Рабочая программа элективного курса
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Рабочая программа элективного курса по геометрии "Избранные задачи по планиметрии"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
izbrannye_zadachi_po_planimetrii_.docx | 30.84 КБ |
Предварительный просмотр:
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Элективного курса «Избранные задачи по планиметрии»
10 класс
Учителя Бондарь Татьяны Юрьевны
Пояснительная записка.
Программа элективного курса по геометрии для учащихся 10-11х классов ориентирована на коррекцию уровня подготовки, дополнение и углубление базового и предметного образования, компенсацию недостатков обучения по профильным предметам. Математика является обязательным предметом для сдачи ЕГЭ и одну третью часть материала единого государственного экзамена составляют задачи по геометрии. Результаты ЕГЭ показывают пробелы изучения геометрии в школе. Самыми трудными заданиями по математике являются геометрические задачи. Можно выделить следующие недостатки в подготовке выпускников: формальное усвоение теоретического содержания курса геометрии, неумение использовать изученный материал в ситуации, которая отличается от стандартной. В связи с этим необходимо делать акцент не только на овладение теоретическими фактами, но и на развитие умений решать геометрические задачи разного уровня сложности и математически грамотно их записывать. Повторение геометрического материала по разделам позволяет реализовать широкие возможности для дифференцированного обучения учащихся. Задачи предлагаются в большом количестве: от самых простых, базовых, до достаточно трудных. В результате даже у менее подготовленных учащихся появляется чувство уверенности в том, что они могут применять базовые знания в более сложных ситуациях.
Целью изучения данного элективного курса является повышение теоретических знаний курса геометрии, усиление роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Это позволит учащимся при решении задач перейти с уровня формально-оперативных умений на более высокий уровень, позволяющий строить логические цепи рассуждений, делать выводы о выборе решения, анализировать и оценивать полученные результаты, что соответствует целям и задачам курса профильного обучения
Изучение данного элективного курса позволит реализовать следующие задачи:
-сформировать целостное понятие геометрии;
-повысить мотивацию изучения геометрии;
-повысить качество знаний;
-повысить уровень образовательного процесса в целом
-подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;
-научить решать сложные геометрические задачи;
- научить различным приемам решения задач, помогающим успешно справиться с заданиями тестирования; при подготовке к ЕГЭ;
Количество часов (2 часа в неделю), отведенных на изучение курса геометрии, не позволяет качественно подготовить учащихся для решения геометрических задач любой сложности. Следовательно, требуется серьезная дополнительная подготовка. Эту проблему можно решить в школе с помощью элективных курсов по геометрии.
Особенности: большая часть элективного курса, в отличие от имеющихся элективных курсов, состоит из материалов планиметрии, что соответствует изменениям содержания единого государственного экзамена по математике.
Образовательный продукт: справочный материал, решения задач различного типа, проекты, презентации, публикации, алгоритмы.
Содержание обучения
Изучение учебного материала курса строится поэтапно:
1 этап: повторение основных теоретических знаний. Содержание данного этапа указано для каждого раздела.
2 этап: решение простейших задач. Контроль работы учащихся в группах и парах. Работа по дидактическому материалу.
3 этап: решение трудных и нестандартных задач. Введение таких задач необходимо, так как решение одной сложной задачи может заменить решение нескольких простейших задач. Контроль работы учащихся на данном этапе осуществляется учителем.
4 этап: предварительный контроль в форме самостоятельной работы учащихся.
5 этап: решение задач по материалам ЕГЭ, составление справочного материала.
Повторение необходимых теоретических знаний представлено по следующим разделам:
Первый раздел. «Треугольники и их элементы».
*виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный);
* элементы треугольника и их свойства (медиана, биссектриса, высота, проекции катетов);
* теорема Пифагора;
* теорема косинусов;
* теорема синусов;
* средняя линия треугольника;
* подобие треугольников;
*теорема Менелая;
Для учащихся 10 классов этот материал не трудный, но он является очень важным в подготовке учащихся к решению планиметрических, а впоследствии стереометрических задач.
Второй раздел. «Четырехугольники и их элементы».
*виды четырехугольников (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция);
* свойства четырехугольников;
*признаки параллелограмма, прямоугольника, равнобедренной трапеции;
*теорема о средней линии треугольника, трапеции;
*свойства равнобедренной трапеции;
*вписанные и описанные четырехугольники;
*теорема Птоломея;
* вписанные и описанные правильные многоугольники.
Третий раздел. «Площади многоугольников».
*формулы площади параллелограмма;
*формулы площади прямоугольника, квадрата;
*формулы площади ромба;
*формулы площади треугольников;
*формулы площади трапеции;
*формулы площади произвольных четырехугольников;
*формулы площади правильных многоугольников;
*отношение площадей подобных фигур.
*основные приемы нахождения площадей многоугольников;
*формула Пика.
Четвертый раздел. «Окружность и ее элементы»
*основные свойства окружности;
*замечательные свойства окружности (геометрические места точек);
*формулы площади круга и длины окружности, площади кругового сектора, длины дуги в несколько градусов;
*различные случай касания окружностей;
*теорема о расстоянии от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности;
Пятый раздел. «Хорды, секущие и касательные»
*теорема о пересекающихся хордах;
*теорема Менелая;
*теорема о длинах касательных, проведенных из одной точки к окружности;
*теорема о квадрате касательной;
*углы: между касательной и хордой; между двумя пересекающимися хордами; между двумя секущими; между касательной и секущей; между двумя касательными;
*углы, связанные с окружностью (центральные углы, вписанные углы);
*теоремы о вписанных и описанных окружностях: для правильных, прямоугольных, произвольных треугольников, правильных и других четырехугольников.
Шестой раздел. « Векторы и метод координат»
Особенностью этого раздела является одновременное повторение данной темы по планиметрии и стереометрии.
*векторы, метод координат на плоскости;
*векторы в пространстве.
Учебно-тематический план
№ | Тема раздела | Количество часов | Формы работы | Образовательный продукт | Формы контроля |
1 | Треугольники и их элементы Виды треугольников (равносторонний, равнобедренный, прямоугольный). Элементы треугольника и их свойства (медиана, биссектриса, высота, проекции катетов). Теорема Пифагора. Теорема косинусов. Теорема синусов. Средняя линия треугольника. Подобие треугольников. Теорема Менелая. | 10 | Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар. | Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Составление справочного материала. | Устный опрос формул, теорем, определений. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа.
Зачет. |
2 | Четырехугольники и их элементы. виды четырехугольников (параллелограмм, прямоугольник, квадрат, ромб, трапеция); свойства четырехугольников; признаки параллелограмма, прямоугольника, равнобедренной трапеции; теорема о средней линии треугольника, трапеции; свойства равнобедренной трапеции, вписанные и описанные четырехугольники, теорема Птоломея, правильные многоугольники, вписанные и описанные многоугольники. Площади многоугольников. формулы площади параллелограмма, квадрата; формулы площади ромба; формулы площади треугольников; формулы площади трапеции; формулы площади произвольных четырехугольников; формулы площади правильных многоугольников; отношение площадей подобных фигур; основные приемы нахождения площадей многоугольников; формула Пика. | 12 | Лекции Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар. | Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями из материалов ЕГЭ. Составление справочного материала. | Самопроверка, взаимопроверка. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа.
Зачет. |
3 | Площади многоугольников формулы площади прямоугольника, квадрата; формулы площади ромба; формулы площади треугольников; формулы площади трапеции; формулы площади произвольных четырехугольников формулы площади правильных многоугольников; отношение площадей подобных фигур. | 12 | Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тренировочное тестирование. Семинар. | Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала. | Устный опрос теории. Взаимотренаж. Тестирование. Контрольная работа.
Зачет. |
4 | Окружность и ее элементы основные свойства окружности; замечательные свойства окружности (геометрические места точек); формулы площади круга и длины окружности, площади кругового сектора, длины дуги в несколько градусов; различные случай касания окружностей; теорема о расстоянии от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности; | 12 | Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар. | Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала. | Устный опрос теории. Взаимотренаж. Тестирование. Контрольная работа.
Зачет. |
5 | Хорды, секущие и касательные Теорема о пересекающихся хордах; Теорема о длинах касательных, проведенных из одной точки к окружности; Теорема о квадрате касательной; Углы: между касательной и хордой; между двумя пересекающимися хордами; между двумя секущими; между касательной и секущей; между двумя касательными; Углы, связанные с окружностью (центральные углы, вписанные углы); Теоремы о вписанных и описанных окружностях: для правильных, прямоугольных, произвольных треугольников, правильных и других четырехугольников | 12 | Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. Семинар. | Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала. | Устный опрос теории. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет. |
6 | Векторы и метод координат. Векторы на плоскости и в пространстве; Метод координат; | 10 | Лекции. Практикум по решению задач. Обучающие самостоятельные работы и тестирование. | Опорный конспект. Подборки задач различного уровня сложности с решениями. Подборки КИМов. Составление справочного материала. | Устный опрос теории. Взаимотренаж. Самостоятельные работы. Тестирование. Контрольная работа. Зачет. |
Требования к уровню подготовки учащихся.
Планируемые результаты:
В результате изучения программы элективного курса «Избранные задачи по планиметрии» учащиеся научатся:
-правильно анализировать условия задачи;
-выполнять грамотный чертеж к задаче;
-выбирать наиболее рациональный метод решения и обосновывать его;
-в сложных задачах использовать вспомогательные задачи (задачи – спутники);
-логически обосновывать собственное мнение;
-использовать символический язык для записи решений геометрических задач;
-следить за мыслью собеседника; корректно вести дискуссию.
-применять имеющиеся теоретические знания при решении задач
Получат возможность научиться:
- систематизировать ранее изученный материал школьного курса планиметрии;
- овладеть приемами решения задач;
- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
- использовать на практике нестандартные методы решения задач;
- повышать уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
- использовть электронные средства обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
- проводить полное обоснование при решении задач;
- овладеть приемами исследовательской деятельности.
Система оценки достижений учащихся: В технологии проведения занятий присутствует элемент самопроверки, взаимопроверки, который предоставляет учащимся возможность самим проверить, как ими усвоен изученный материал. После совместной работы обсуждается результат и намечается пути совершенствования своего сотрудничества. Результаты тестирования легко проверяются с помощью современных технологий. Самостоятельные, контрольные, зачетные работы проверяются учителем. Формой итогового контроля, после изучения некоторых тем, может стать защита проекта, создание презентации, а самое главное - хороший результат при сдаче ЕГЭ.
ЛИТЕРАТУРА
- Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 7-9, «Просвещение»,2015.
- Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия 10-11, «Просвещение», 2015.
- И.Ф.Шарыгин, В.И.Голубев. 11кл. Факультативный курс по математике. Решение задач. 1991.
- И.Ф.Шарыгин. 10кл. Факультативный курс по математике. Решение задач. 1989.
- В.К.Егерев, В.В.Зайцев, Б.А.Кордемский. Сборник задач по математике для поступающих во втузы под редакцией М.И.Сканави. 1996.
- В.В.Прасолов. Задачи по планиметрии, часть 1, часть 2.2006
- И.Ф. Шарыгин «Геометрия 10-11» доп. главы - М.: «Просвещение», 2002.
- С.К.Соболев. Геометрия. Пособие для поступающих в вузы. Часть 1, планиметрия. 1996.
- В.А. Гусев и др. «Практикум по элементарной математике» - М.: «Просвещение», 2012.
10.Материалы ЕГЭ по математике за последние годы.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа элективного курса "Углубленное изучение отдельных тем курса математики" 10-11 класс
Элективный курс "Углубленное изучение отдельных тем курса математики" для 10-11 классов соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - дополнитель...
Рабочая программа элективного курса по химии 10 -11 класс "Углубленное изучение отдельных тем курса общей химии"
Элективный курс может быть использован как с целью обобщения знаний по химии, так и с целью подготовки учащихся к Единому Государственному экзамену по химии, начиная уже с 10-ого класса....
Методическая разработка рабочей программы элективного курса «Углубленное изучение отдельных тем курса математики».
Элективный курс «Углубленное изучение отдельных тем курса математики» соответствует целям и задачам обучения в старшей школе. Основная функция данного элективного курса - дополнительная ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА «Решение задач основных тем курса математики»
Экзамен по алгебре ГИА 9 все больше внедряется в школьную жизнь. Так как программа школьного курса итак насыщена, а число...
Рабочая программа элективного курса «Дополнительные главы к курсу алгебры-8»
Предлагаемая программа по элективному курсу «Дополнительные главы к курсу алгебры-8» составлена в соответствии с требованиями...
Рабочая программа элективного курса "Основные вопросы курса неорганической химии" 11 класс
Элективный курс «Основные вопросы курса неорганической химии» предлагается для учащихся 11-х классов естественнонаучного профиля и направлен на развитие школьников, формирование их профессиональных ус...