Статья " Актуальность использования исторических дат на уроках математики"
статья по геометрии (9 класс) на тему

АКТУАЛЬНОСТЬ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИСТОРИЧЕСКИХ ДАТ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ.

О.Е. Мамаева

Учитель математики ГБОУ СОШ № 247, г. Санкт-Петербург

В данной статье представлен опыт работы использования исторически важной для нашей страны даты на примере урока геометрии в девятом классе, посвященного векторам и Дню космонавтики. Описаны различные методики и приемы, позволяющие сформировать у учащихся потребности и способности в осуществлении творческого преобразования учебного материала в условиях психологического комфорта. Приведены примеры исторически важных дат, которые могут использоваться на уроках математики.

Поехали!

Юрий Гагарин 12 апреля 1961г.

Мы живем в огромной стране, богатой на исторические события. И, конечно, учителя должны напоминать детям об исторически важных датах и событиях и как можно чаще включать в тему урока информацию о том дне, в котором мы живем, и о его важности в истории.

На уроках математики примеров таких праздников можно привести огромное количество – это, в первую очередь, День математика, который отмечается 1 апреля; День восхваления Теоремы Пифагора 8 ноября; День числа пи, отмечаемый любителями математики 14 марта; День квадратного корня, отмечаемый всего девять раз в столетие, в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года (хотя ближайший такой день будет только 05.05.2025); День науки, празднуемый 8 февраля в день рождения Дмитрия Ивановича Менделеева, а также день рождения любого ученого, внесшего вклад в развитие математики. Любая дата, день месяц и год, с точки зрения математики, в первую очередь, является числом.

Каждый второй мальчик в Советском Союзе мечтал стать космонавтом. Время идет, а мечты у российских ребят остаются прежние, поэтому полет в космос, даже если не космонавтом, а космическим туристом, остается в мыслях миллионов ребят. Тема космоса будет актуальна еще долгие годы, поэтому считаю, что каждый год 12 апреля необходимо напоминать школьникам о великом достижении наших ученых – о первом полете человека в космос.

Cпециально для проведения 12 апреля мною был разработан урок, посвященный Дню космонавтики и применению векторов для решения физических задач, ведь космический полет был бы невозможен без двух идущих рука об руку наук - математики и физики. Как любой современный урок, этот урок разрабатывался с помощью средств информационно-коммуникационных технологий.

Урок проводился в девятом классе общеобразовательной школы, в котором реализуется программа, основанная на линии учебно-методических комплексов по геометрии Л.С. Атанасяна, 7-9 классы [1].

В классе 25 человек, 13 мальчиков и 12 девочек. В учебном коллективе хороший микроклимат. Дети воспитанные, приветливые, открытые. Класс достаточно сильный и работоспособный. У многих учащихся положительная мотивация к учению, хорошо развиты память, речь. На уроках учащиеся внимательны. Усвоение учебного материала идет достаточно быстро и основательно, что позволяет в хорошем темпе успеть эффективно отработать большой объем материала.

Урок по теме «Применение векторов для решения задач» – это интегрированный урок применения знаний, умений и навыков, в котором учитель организовывает учебную деятельность таким образом, чтобы у учащихся сформировались потребности и способности в осуществлении творческого преобразования учебного материала в условиях психологического комфорта. Таким образом, структура и методы урока направлены на реализацию системно-деятельностного подхода.

Цель урока: формирование умений практического применения действий над векторами в типовых ситуациях.

Задачи урока:

Образовательные: сформировать умение сосредоточиться в нестандартной ситуации и осуществить поиск нестереотипного решения задач, выявить пробелы в знаниях; осуществить коррекцию знаний; показать межпредметную связь математики и физики.

Воспитательные: воспитать убеждённость учащихся в необходимости теоретических знаний; обеспечить нравственное воспитание учащихся.

Развивающие: развитие физико-математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти, умения анализировать, сравнивать, обобщать.

Планируемые результаты:

Предметные: усвоение обучающимися действий над векторами, применение знаний и навыков для решения задач.

Метапредметные: регулятивные –  выполнение учебного задания по алгоритму, осуществление самооценки; познавательные – анализ и извлечение необходимой информации, выстраивание простейшей логической цепочки рассуждений, попытки точного и грамотного изложения своих мыслей; коммуникативные – умение аргументировать свое мнение, приходить к общему решению в совместной деятельности.

Личностные: понимание необходимости изучения векторов и их широкое применение в жизни, критическое оценивание полученного результата, способность к самооценке.

Структура урока: совместное целеполагание через проблемную ситуацию, актуализация знаний, постановка учебной задачи, творческое применение знаний и умений, упражнения по отработке навыков, итог урока – рефлексия и домашнее задание.

Урок направлен на отработку умений применять знания о векторах для решения разного типа задач и на совершенствование умения наблюдать за различными явлениями с точки зрения геометрии и физики, учит сопоставлять теоретические знания и практические умения и делать выводы, оценивать и совершенствовать свою деятельность, выражать свои мысли.

Содержание урока направлено на убеждение учеников в необходимости теоретических знаний, обеспечивает нравственное воспитание учащихся, а именно, формирует гордость за достижения страны в области развития космоса.

В структуру и содержание урока включены следующие современные методы и приемы, стимулирующие познавательную мотивацию учащихся:

• моделирование проблемной ситуации и вступление в диалог на этапе самоопределения к деятельности и актуализации опорных знаний;
• подведение обучающихся к формулированию темы урока на этапе постановки учебной задачи;
• на этапе творческого применения знаний и умений создание условий для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность;
• организация групповой работы для учебного сотрудничества учащихся;
• включение в урок информации о космосе и космонавтах Санкт-Петербурга для расширения кругозора;
• самостоятельная работа с самопроверкой по эталону на этапе формирования навыков, объяснение решения задачи по предложенному решению;
• дифференцированное домашнее задание.

Формирование УУД: познавательных (умение анализировать, строить логическую цепочку, вести поиск и выделять необходимую информацию), коммуникативных (осуществление продуктивного взаимодействия со сверстниками, умение вступать в диалог, формулировать высказывания), регулятивных (умение решать учебные проблемы) и личностных (проявление внимания и интереса, осознание личной ответственности за результат, выделение своих сильных и слабых сторон).

Для создания эмоционального настроя и мотивации учащихся на работу на этапе самоопределения к деятельности создается интересная проблемная ситуация, заставляющая задуматься и мобилизовать силы. На доске появляется выражение 3+4=5 и вопрос: «Чего не хватает в этой записи, чтобы это равенство оказалось верным и для каких величин оно может быть справедливым?». Учащиеся понимают, что все числа нужно возвести в квадрат, вспоминают теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, и что для такое равенство может быть справедливо для векторов, в случае, когда вектор длиной 5 является суммарным для векторов длиной 3 и 4 при условии, что эти векторы перпендикулярны. Актуализация знаний происходит при решении такой задачи, после чего каждый готов сформулировать тему урока «Применение векторов для решения задач».

Для удобства и высокой эффективности при выполнении большого объема заданий и задач в качестве раздаточного материала на уроке использовался опорный конспект, который в конце урока вклеивался в рабочую тетрадь.

В течение всего урока учитель создает условия для формирования активного целеполагания. Мотивирует учащихся на сдачу ОГЭ по физике, демонстрируя сборник типовых экзаменационных вариантов [2] с закладками на страницах, где встречается большое количество задач по теме урока, решение которых возможно со знаниями, полученными на уроках геометрии. А для того чтобы выяснить, много ли учащихся из класса сдает экзамен по физике, предлагается не стандартное поднятие руки, а аплодисменты, по уровню шума которых понятно, многим ли ребятам этот урок будет полезен не только для подготовки к ОГЭ по математике, но и по физике. После этого учитель предлагает каждому учащемуся задуматься и сформулировать для себя цель и задачи урока, а затем проговорить их и составить единый план действий на уроке для всего класса как для команды, в которой будет достигаться продуктивное взаимодействие для их совместного достижения. Главной задачей, сформулированной учащимися, стало повторение основных понятий и свойств векторов для подготовки к экзамену по математике и физике.

На этапе творческого применения знаний и умений была проведена групповая работа, организованная с элементами физминутки, на которой ребята по колонкам встречались соответственно у первой, второй и третьей парты и, непременно стоя, вступали в диалоговый поиск ответов на поставленные вопросы. Обсуждение было направлено на поиск примеров, когда вектор перемещения равен нулю и когда вектор перемещения равен пути, а также примеров векторных физических величин.

Очень важным аспектом групповой работы является не только поиск, анализ и выделение необходимой информации, а осуществление продуктивного взаимодействия со сверстниками и учителем, умение слушать и следить за действиями партнера, сотрудничать с ним, вступать в диалог и осознавать свою ответственность за результат.

Урок совершенствует умения наблюдать за разными явлениями с точки зрения геометрии и физики, учит сопоставлять и делать выводы, оценивать и совершенствовать свою деятельность, выражать свои мысли. Поэтому на этапе творческого применения знаний и умений создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность. Это достигается с помощью интерактивного приложения learningapps с разработанными мною заданиями [3], для которых необходима интерактивная доска. Такие задания были представлены в разных формах. Первое называлось «Найди пару» и было направлено в большей степени на актуализацию знаний о векторах. Учащиеся по очереди выходили к доске и соединяли соответствующие друг другу понятия, формулы, определения. Второе задание называлось «Собери пазл». Здесь класс работал командой, а учитель руководил у доски, начиная фразу, которую ребята хором должны были продолжить, и отрывал картинку за картиной, если фраза была продолжена верно. Таким образом, в результате совместной работы, был собран пазл, на картинке которого была изображена ракета. На этом этапе учащиеся и погружаются в тему космоса. Учитель спрашивает, почему на картинке изображена именно ракета и напоминает, какое сегодня число. Для расширения кругозора рассказывает, что 12 апреля на физическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета празднуют День физика, поскольку университет и научно-исследовательский институт физики имени Фока принимали активное участие в разработках, связанных с первым полетом человека в космос.

Ученик, тема исследовательской работы которого «Санкт-Петербург и космос», представляет подготовленную к этому уроку презентацию с информацией о связи нашего города и космоса. Рассказывает, что из 121 космонавта нашей страны, петербуржцами являются четверо - Рождественский В.И., Крикалев С. К., Борисенко А.И. и дважды Герой Советского Союза Гречко Г.М.. Показывает на карте города как много названий улиц и различных сооружений связаны с космической темой. Это не только Проспект Космонавтов и Проспект Юрия Гагарина, но и, конечно, петербургский планетарий (с 2017 года два планетария).

Учащимся предлагались различные упражнения по формированию навыков. Например, воспользоваться последней страницей дневника, на которой нанесена карта микрорайона и построить вектор перемещения и путь от дома до школы, проанализировать и сравнить, полученные результаты. Предлагалось попытаться объяснить задачу по предложенному решению.

Задачи на таком уроке были названы космическими, а ребятам предлагалось побыть инженерами, чтобы разобраться в особенностях полета ракет, для чего было показано историческое видео ракетоносителя «Восток-1», снятое 12 апреля 1961 года, с культовой фразой Юрия Гагарина «Поехали» [4]. На решение трех космических задач учащимся давалось 6 минут, засекающихся песочными часами, по истечению которых ребята должны были выйти к доске и записать в таблицу, приготовленную учителем, полученные ответы. Таким образом, учителем были определены и устранены типичные ошибки и пробелы в знаниях и умениях, а учащиеся показали умение работать с информацией, структурировать полученные знания, устанавливать причинно-следственные связи и доказывать свои суждения.

Учащиеся овладевали навыками самоконтроля и навыками самооценки. Рефлексия проводилась с помощью листка самоконтроля, который выдавался в начале урока и сам являлся мотивацией к действию. Высказывания на которые ученик мог поставить плюс или минус были конкретны (Я правильно отвечал у доски. Я активно участвовал в групповом обсуждении. Я самостоятельно решил одну/ две/ три задачи.). Таким образом, заполнив листок самоконтроля, ученик мог оценить результаты своей деятельности на уроке, а учитель выставить отметки за урок.

На уроке использовались следующие технологии – технология интегрированного обучения, информационно-коммуникационная, технология развития критического мышления, здоровьесберегающие технологии, дифференцированного, рефлексивного и диалогового обучения.

Разработанный интегрированный урок математики и физики создавался с учетом новых требований ФГОС и оказался чрезвычайно интересным и полезным для девятиклассников благодаря современным технологиям, позволяющим представить тему Дня космонавтики ярко и познавательно.

Тематический урок, на котором за основу взята историческая дата или событие, будет, конечно, интересен не только на математике, но и на любом другом предмете. Такие уроки всегда будут интересны и полезны детям любого возраста от начальной до старшей школы. Проведение тематических уроков будет поддерживать интерес к предмету и учителю, что, безусловно, повысит эффективность образовательного процесса.

Литература и источники

1. Геометрия. 7-9 классы. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. М.: Просвещение, 2013.
2. ОГЭ-2016. Физика: 30 вариантов экзаменационных работ для подготовки к основному государственному экзамену в 9-м  классе. Н.С. Пурышева. Москва: АСТ: Астрель, 2016.
3. https://learningapps.org/myapps.php
4. https://www.youtube.com/watch?v=fPZTCrrPvY