Использование исторического материала на уроках математики в 5-6 классах.
статья по математике (5, 6 класс) на тему

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА НА УРОКАХ

МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

Киселева Надежда Александровна

«Кто хочет изучить настоящее, не зная прошлого, тот никогда его не поймёт».

Г. Лейбниц

Первое впечатление, которое может сложиться о математике, - что она связана с вычислениями. Это и так, и не совсем так. Кроме вычислений, в ней существуют интересные, особенные, порой занятные вещи  даже в привычной для всех школьной математике.

Отличительной чертой математики по праву считают её обобщенность. Самыми главными чертами являются логичность и строгость рассуждений. Ещё одно свойство математики – обаяние её истории. Изучая историю математики, порой убеждаешься в значимости тех обыденных понятий, которыми пользуешься, не задумываясь.

Некоторые из  основных задач учителя математики – раскрыть её красоту и величие, пробудить интерес обучающихся к этой прекрасной науке. В помощь учителю можно найти ряд пособий,  не утративших своей ценности и актуальности, несмотря на давний  год выпуска. Так, трёхтомная «История математики в школе»  замечательного  математика и педагога  Герша  Исааковича Глейзера была первоначально издана на молдавском языке (1960, 1963, 1966), подготовленный автором русский вариант был опубликован посмертно (1981—1983) и переведён на языки СССР и других стран.  

Хоть фундаментальные основы обучения математике остались с тех времен прежними, но все же содержание курса претерпело некоторые изменения. Например, внедрение стохастической линии и элементов логики в учебный курс.  С течением времени менялись тенденции в применяемых методах и формах, появились современные технологии.  Да и нынешние ученики уже не те, что прежде. Поэтому  способы изучения исторического материала на уроках математики нуждаются в  пересмотре  в соответствие с актуальными  условиями процесса обучения.

Особо остро в мотивации нуждаются ученики 5-6 классов. К 6 классу только начинает зарождаться новый вид учебного мотива – мотив самообразования, но психофизиологические особенности возраста затрудняют этот процесс. У учителя есть все возможности для преодоления данной трудности при помощи использования исторического материала.

 Значение исторических знаний в процессе обучения

 Знание истории - важный фактор формирования мировоззрения. Исторические знания в процессе обучения направлены на создание представлений об исторической действительности, научной картины, направления человеческого общества.

Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

Изучив федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, мы видим, что использование исторического материала на уроках математки позволяет удовлетворить целый ряд  требований стандарта:

1. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
2. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к культуре, к истории, религии, традициям, ценностям народов России и народов мира;
3. умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4.  умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;
5. умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
6. умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе;
7. овладение базовыми историческими знаниями, а также представлениями о закономерностях развития человеческого общества с древности до наших дней в социальной, экономической, политической, научной и культурной сферах;
8. формирование умений применения исторических знаний для осмысления сущности современных общественных явлений, жизни в современном мире;
9. развитие умений искать, анализировать, сопоставлять и оценивать содержащуюся в различных источниках информацию о событиях и явлениях прошлого и настоящего, способностей определять  и аргументировать  своё  отношение к ней;
10. осознание значения математики и информатики в повседневной жизни человека;
11. формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах  становления математической науки;
12. формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
13. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений. [17]

Возрастные особенности обучающихся в 5-6 классах

Наши идеи мы реализуем применительно к 5-6 классам, так как использование  материала позволяет компенсировать трудности, возникающие при обучении математике в связи  с возрастными особенностями.

В подростковом возрасте происходит изменение характера познавательной деятельности. Подросток становится способным к более сложному аналитико-синтетическому восприятию предметов и явлений. У него формируется способность самостоятельно мыслить, рассуждать, сравнивать, делать относительно глубокие выводы и обобщения. Развивается способность к абстрактному мышлению. Для подросткового возраста характерно интенсивное развитие произвольной памяти, возрастание умения логически обрабатывать материал для запоминания. Внимание становится более организованным, всё больше выступает его преднамеренный характер.

Характерная особенность подросткового возраста – половое созревание организма. У девочек оно начинается практически с одиннадцати лет, у мальчиков несколько позже. Половое созревание вносит серьёзные изменения в жизнь ребёнка, нарушает внутреннее равновесие, вносит новые переживания, влияет на взаимоотношения мальчиков и девочек.

В связи с этим стоит обратить внимание на такую психологическую особенность данного возраста, как избирательность внимания. Это значит, что дети откликаются на необычные, захватывающие уроки и классные дела, а быстрая переключаемость внимания не даёт возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если создаются труднопреодолимые и нестандартные ситуации, ребята занимаются работой с удовольствием и длительное время. [18]

.

 СОДЕРЖАНИЕ ИСТОРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА

В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ В 5-6 КЛАССАХ

 Продуктивность использования исторического материала напрямую зависит от его содержания и объема. Они должны соответствовать целям и задачам урока, а также возрасту учащихся. Таким образом, необходимо провести отбор материала вследствие анализа имеющихся источников: литературы, интернет-ресурсов.

Содержание исторического материала

Чтобы у обучающихся не возникло представление, что математика – наука безымянная, необходимо знакомить их с именами людей, творивших науку, богатыми в эмоциональном отношении эпизодами их жизни. Слава великих ученых, история их жизни являются сильным воспитательным средством. Знакомство с биографиями крупных ученых, с методами их работы дает исключительно много для формирования характера учащихся, их идеалов. 

Подавляющее большинство школьников не имеют ни малейшего представления о развитии математики. Проследив за историческим развитием математических открытий, ученики лучше понимают и убеждаются в том, что точка зрения на одно и то же понятие становится со временем удобнее и проще.

При введении нового математического термина не лишним будет познакомиться с историей его происхождения. После небольшой исторической справки дети с большей активностью принимают участие в изучении нового объекта. 

Большую роль в развитии школьников играют познавательные задания исторического характера. Задания данного вида имеют определенные методологические и педагогические цели: установление взаимосвязи между историей страны и края, раскрытие причинно-следственных связей, закономерностей исторического процесса, углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление заданий по предмету. Кроме того эти задания являются средством активизации познавательной деятельности.

2

 Анализ учебников по математике для 5-6 классов

Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс

В обращении к читателю авторы сообщают: «Вы продолжаете изучать одну из самых древних и важных наук – математику. Многими математическими знаниями люди пользовались еще в глубокой древности – тысячи лет назад. Они были необходимы древним купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам… В учебнике вы найдете много интересных и полезных для себя сведений не только из области математики, но и из истории…»[2]

Для обозначения рассказов об истории возникновения и развития математики есть специальный условный знак -

Таблица 1.

Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс

Таблица 2.

Козлова С.А. Математика. 5 класс

Практически весь исторический материал помещен отдельным блоком под названием «Исторические страницы».

Таблица 3.

Козлова С.А. Математика. 6класс

Таблица 4.

Конечно, в учебниках мы встречаем и исторические страницы. Читая их, узнаём о появлении и развитии математических понятий, возникновении и совершенствовании методов решения задач. И, тем не менее, творчески работающему учителю тесно в рамках того исторического содержания, которое приводится в учебнике.

Анализ дополнительной литературы

Потрясающим источником дополнительного материала для учителя служит пособие Г.И.Глейзера «История математики». В книге в виде коротких статей содержится материал из истории математики, доступный ученикам 4-6 классов. В пособии дан набор задач по арифметике, алгебре и геометрии известных математиков прошлых лет. Книга иллюстрирована.

Очень схоже по содержанию пособие Малыгина К.А. «Элементы историзма в преподавании математики в средней школе».

Также можно воспользоваться следующими источниками:

1. Мир математики: в 40 т. Т. 3: Энрике Грасиан. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности.
2. Мир математки: в 40 т. Т. 15: Бизенц Торра. От абака к цифровой революции. Алгоритмы  вычисления.
3. Мир математики: в 40т. Т.21: Ламберто Гарсия дель Сид. Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии.
4. Мир математки: в 40 т. Т. 31: Хоакин Наварро. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики.
5. Мир математики: в 45 т. Т. 37: Хоакин Наварро. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер.
6. Мир математики: в 45 т. Т. 38: Иоланда Гевара, Карлес Пюиг. Измерение мира. Календари, меры длины и математика.

Но в данном случае необходимо отобрать материал самостоятельно, так как эта серия книг рассчитана на взрослого читателя.

Полностью написана для школьников и содержит адаптированный для них материал работа Калининой М.И. и др. «Открываю математику: учебное пособие для  4 кл. нач.».

 Обзор интернет-источников

Среди интернет-ресурсов нам показались наиболее приемлемыми для работы следующие:

http://www.math.ru/

http://math4school.ru/

http://club.umnitsa.ru/forum/matematiki-mnogo-ne-byvaet-ssylki-na-interesnye-matematicheskie-resursy

http://kartinkinaden.ru/nauka/879-interesnye-fakty-iz-istorii-matematiki.html

Именно там можно почерпнуть большую часть биографических сведений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Глейзер Г.И. История математики в школе:IV-VI кл. Пособие для учителей / Г.И. Глейзер. – М.: Просвещение, 1981. – 239 с.
2. Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швацбурд. – 34-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 280 с.
3. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Швацбурд. – 34-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015. – 288 с.
4. Калинина М.И. Открываю математику: учебное пособие для  4 кл. нач. шк./М.И. Калинина, Г.В. Бельтюкова, О.А. Ивашова, З.Г Алексеева, Т.В. Бокалова, О.А. Граничина , О.О. Еремеева, Н.Г. Каменкова, Е.Е. Останина, С.В. Сурикова. – М.: Просвещение, 2005. – 224 с.
5. Козлова С.А. Математика. 5 класс. Учебник в 2 ч. / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. - 2-е изд. - М.: Баласс, 2015. - Ч.1 - 208с., Ч.2 - 208с. 
6. Козлова С.А. Математика. 6 класс. Учебник в 2 ч. / С.А. Козлова, А.Г. Рубин. - 2-е изд. - М.: Баласс, 2013. - Ч.1 - 208с., Ч.2 - 208с. 
7. Лазарев, В.С. Проектная деятельность в школе: учеб. пособие для учащихся 7-11 кл. / В.С. Лазарев. – Сургут, РИО СурГПУ, 2014. – 135 с.
8. Малыгин К.А. Элементы историзма в преподавании математики в средней школе. Пособие для учителя.
9. Мир математики: в 40 т. Т. 3: Энрике Грасиан. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности. / Пер. с англ. – М.: Де Агостини, 2014. – 144 с.
10. Мир математки: в 40 т. Т. 15: Бизенц Торра. От абака к цифровой революции. Алгоритмы  вычисления. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
11. Мир математики: в 40т. Т.21: Ламберто Гарсия дель Сид. Замечательные числа. Ноль, 666 и другие бестии. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
12. Мир математки: в 40 т. Т. 31: Хоакин Наварро. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
13. Мир математики: в 45 т. Т. 37: Хоакин Наварро. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 144 с.
14. Мир математики: в 45 т. Т. 38: Иоланда Гевара, Карлес Пюиг. Измерение мира. Календари, меры длины и математика. / Пер. с исп. – М.: Де Агостини, 2014. – 160 с.
15. Сауткина С. И. Проблемно- диалогическое обучение в образовательной модели «Школа 2100» -  30.08.2016  URL: https://kopilkaurokov.ru/nachalniyeKlassi/prochee/probliemno-dialoghichieskoie-obuchieniie-v-obrazovatiel-noi-modieli-shkola-2100
16. Стефанова Л.Н. Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для ВУЗов / под научн.ред. Л.Н Стефановой, Н.С.Подходовой. -  М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
17. Федеральный Государственный Образовательный Стандарт Основного Общего Образования  URL: http://минобрнауки.рф /документы/938.
18. Шаповаленко И.В. Возрастная психология (Психология развития и возрастная психология). / И.В. Шаповаленко — М.: Гардарики, 2005. — 349 с.
19. Яковлева Н.Ф. Проектная деятельность в образовательном учреждении: учеб.  пособие / Н.Ф. Яковлева – 2-е изд., стер. – М.: ФЛИНТА, 2014. – 144 с.