Использование исторического материала на уроках математики с целью формирования нравственных качеств учащихся
статья по алгебре по теме

   Использование исторического материала на уроках математики  с целью формирования нравственных качеств учащихся

                                                      Гилязова Татьяна Борисовна,

                                                      учитель математики МБОУ

                                                    «СОШ №33 с углублённым  изучением

                                                      английского языка»  г. Нижнекамска,

                                                      Республики Татарстан.

        Мир, в котором мы живем, является сложной саморазвивающейся динамической системой, включающей в себя природу и человека. В соответствии с этим, в основу школьного преподавания должны быть положены новые ценностные ориентиры.  Теперь уже нельзя считать, что основная цель преподавания состоит в том, чтобы сообщить школьнику как можно больше конкретных знаний, новых понятий, теорем, теорий.

    Одна из важнейших целей преподавания состоит в том, чтобы воспитать молодого человека, сформировать его мировоззрение. Урок математики – так же как и остальные предметы имеет широкие возможности для формирования нравственных качеств учащихся.

    В любом классе у нас разные дети, с разными способностями, склонностями и предпочтениями... К великому сожалению у гуманитарно-ориентированных людей  математика нередко вызывает отторжение, а то и отвращение.     У гуманитариев наибольшим интересом пользуются вопросы из истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Для нашей школы – школы с углублённым                         изучением английского языка, где дети, в основном, гуманитарного склада ума, это особенно актуально.

      У гуманитариев богаче воображение, сильнее проявляются эмоции. Учет этих особенностей учащихся объясняет широкое применение в преподавании математики  различных нетрадиционных форм урока, литературных минуток, исторических экскурсов, привлечение большого количества наглядности и дополнительной литературы. И поэтому для повышения учебной мотивации, для создания комфортной обстановки, для облегчения процесса приобретения и сохранения знаний на уроках математики я часто использую имеющийся исторический материал.

       Любая наука могла бы гордиться такой историей, как история математики, ибо она менее всего история ошибок. Хотя основной материал математики (учебника) давнего происхождения, для школьника каждая строчка в нем - открытие, новость. Она обращена к разуму и ничего не предлагает чувству. Здесь положение пока что так же стабильно, как и сам учебник. Но на уроке и тем более на внеурочном занятии, где слово учителя также новость, нужно стараться по возможности адресовать ее не только голове школьника, но и его сердцу.

        Делать это можно различными путями, в том числе и привлекая некоторый исторический материал. Нам нигде не встречалось психологическое объяснение того положительного эмоционального эффекта, который возникает в любой аудитории при сообщении исторических сведений. Дело здесь видимо, даже не столько в свойственном человеческой природе уважении к минувшему, которое как говорил А.С. Пушкин «отличает образованность от дикости и которое иногда вызывает желание взглянуть на любимую науку через туман старины и поэзии». Много значит, конечно, выбор материала и способ его изложения.

    Привлечение фактов из истории математики я  применяю накопленный материал по истории развития предмета  по трем содержательным линиям – это:

- биографии ученых,

- история возникновения и развития математического понятия,

- исторические задачи.

      Наиболее часто применяемыми методическими приемами сообщения исторических сведений являются следующие: рассказ учителя, эвристическая беседа, проблемное изложение, лекция, исследовательская работа учеников. Также выделяется еще один прием, который заключается в решении той или иной задачи различными методами, не исключая существовавших ранее, может быть даже и ошибочных. 

       Педагогу-профессионалу, при определении содержания нравственного просвещения детей и подготовке к проведению этических бесед важно знать, какие нравственные представления дети уже имеют. Учителю-математику полезно провести, например, такие беседы, в которых дается краткая биографическая выразительная справка. Для внеклассных занятий можно рекомендовать некоторый биографический материал о женщинах-математиках прошлого, который, как показывает практика, обычно нравится, по крайней мере, женской половине учащихся. В то же время такие сообщения объясняют, почему математически одаренные женщины долго не имели возможности развить свое творческое дарование и вносить вклад в науку наравне с мужчинами. Софья Васильевна Ковалевская обладала  и незаурядным литературным талантом. Её перу принадлежат такие произведения: драма "Борьба за счастье", роман "Нигилистка" и другие.( Беседа  С.В. Ковалевской  в  приложении 1).

        Другой пример – математик Чарльз Л.Доджсон, известный больше под псевдонимом Льюис Кэрролл как автор сказки "Алиса в стране чудес". Как рассказывают биографы, королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все книги, написанные Кэрроллом. Можно представить ее разочарование, когда она увидела на своем столе стопку книг по математике.

В целях патриотического воспитания можно познакомить учащихся с выдающимися учеными их края.  На уроках математики я знакомлю своих учеников с жизнью и творческом гениального ученого – «Колумба геометрии» - Николая Ивановича Лобачевского. Вся его жизнь была связана с Казанью. Здесь он учился, работал. Здесь он совершил свой научный подвиг – создал так называемую «неевклидову геометрию» (беседа о Н. Лобачевском  в приложении 2).

       Также большое воспитательное воздействие окажет на учеников сообщение об огромной роли А.Н.Крылова, С.А.Колмогорова, Н.Г.Четаева и других в создании и совершенствовании новой военной техники. Так, работы А.Н.Колмогорова во время Второй мировой войны способствовали созданию теории артиллерийской стрельбы. А.Н.Колмогоров изучал явления рассеивания артиллерийских снарядов.

     Опытный учитель с привлечением истории математики к объяснению нового материала сможет показать ученикам значимость математики среди других наук, изучаемых в школе, и их неразрывную связь.

      Из вышеуказанных  примеров видно, что при использовании географических карт,  литературных произведений, биографий ученых история математики позволяет установить меж предметные связи, которые очень легко можно проследить на каждом уроке.

     Координируя  изучение математики с другими предметами, в частности с историей, подчеркивая роль и влияние практики на развитие математики, указывая условия, а иногда и причины зарождения и развития тех или иных идей и методов, мы тем самым способствуем развитию у школьников мышления, мировоззрения, содействуем процессу их умственного развития,  и сознательному освоению ими учебного материала.

     Историю  математики вводить в школу необходимо по нескольким причинам: это прекрасный и действенный инструмент для повышения интереса учащихся к предмету, развития эстетического вкуса учеников, а также привития нравственных качеств. Главное, чтобы исторические сведения гармонично вписывались в современный урок – урок XXI века. XXI век – это век телевидения, компьютеров и компьютерных сетей. На первый план выходит научно-исследовательская деятельность учеников, которая должна привить им навыки самообразования.

   Достигнутое таким образом более глубокое понимание школьного курса  математики безусловно вызовет у школьников повышение интереса к предмету, формируя устойчивую положительную мотивацию.

    Таким образом,  знакомство обучающихся с фрагментами истории математики на уроках :

 -  повышает  интерес школьников к изучению математики и углубляет понимание ими изучаемого раздела программы;

-  расширяет кругозор обучающихся, повышает их общую культуру, позволяет лучше понять роль математики в современном обществе;

- способствует нравственному воспитанию подрастающего поколения.

                      Список использованной литературы

1.Богданова, О.С. Черенкова, С.В. Нравственное воспитание старшеклассников. – М., 1988.

2.Глейзер Г.И. История математики в школе, М.: “Просвещение”-1982

3.Зенкевич, И.Г. Эстетика урока математики. – М. Просвещение, 1981.

4.Лаптев Б.Л. “Н.И. Лобачевский и его геометрия”, М.: “Просвещение” – 1976

5,Пичурин, Л.Ф. Воспитание учащихся при обучении математики. – М.: Просвещение, 1987.

6.Хинчин, Л.Я. О воспитательном эффекте уроков математики // Математика в образовании и воспитании / Сост. В.Б.Филиппов. М.: ФАЗИС, 2000. - С. 64-103.

                                                                                                                                          Приложение 1

                                Ковалевская Софья Васильевна (1850-1891)  

    Первая русская женщина математик С. В. Ковалевская родилась в Москве в богатой семье генерал-лейтенанта артиллерии в отставке Корвин -Круковского. Девочка росла разносторонне способной, но особенно ее увлекала математика. Ее первое знакомство с математикой произошло, когда ей было 8 лет. Для оклейки комнат не хватило обоев, и стены комнаты маленькой Сони оклеили листами лекций М. В. Остроградского по математическому анализу. С. В. Ковалевская вспомнила, что «от долгого ежедневного созерцания внешний вид многих из формул так и врезался в моей памяти...» 

     В то время в России женщинам было запрещено учиться в университетах и высших школах, и, чтобы уехать за границу и получить там высшее образование, С. В. Ковалевская вступила в фиктивный брак с молодым ученым-биологом В. О. Ковалевским.

     В 1869 г. молодые супруги уезжают в Германию, Ковалевская посещает лекции крупнейших ученых, а с 1870г. она добивается права заниматься под руководством немецкого ученого Карла Вейерштрасса. Занятия носили частный характер, так как и в Берлинский университет женщин не принимали.

     В 1874 г. Вейерштрасс представляет три работы своей ученицы в Геттингенский университет для присуждения степени доктора философии, подчеркивая, что для получения степени достаточно любой из этих работ. Работа «К теории дифференциальных уравнений в частных производных» содержала доказательство решений таких уравнений. В наши дни эта важнейшая теорема о дифференциальных уравнениях называется теоремой Коши-Ковалевской. Другая работа содержала продолжение исследований Лапласа о структуре колец Сатурна, в третьей излагались труднейшие теоремы математического анализа. Степень была присуждена Ковалевской «с высшей похвалой».

     С дипломом доктора философии она возвращается в Петербург и почти на 6 лет оставляет занятия математикой. В это время начинается ее литературно-публицистическая деятельность.

      В 1880г. Ковалевская переезжает в Москву, но там ей не разрешили сдавать в университете магистерские экзамены. Не удалось ей получить также место профессора на Высших женских курсах в Париже. Только в 1883 г. она переезжает в Швецию и начинает работать в Стокгольмском университете, где через год становится профессором. В течение 8 лет она прочитала 12 курсов лекций. Годы работы в Стокгольмском университете период расцвета ее научной и литературной деятельности.

В 1888г. Ковалевская написала работу «Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки», присоединив к двум движениям гироскопа, открытым Л. Эйлером и Ж. Лагранжем, еще одно. За эту работу ей была присуждена премия Парижской академии наук, премия Бордена, причем сумма премии была увеличена ввиду высокого качества работы.

 Через год по настоянию П. Л. Чебышева и других русских математиков Петербургская академия наук избрала Ковалевскую своим членом-корреспондентом. Предварительно для этого было принято специальное постановление о присуждении женщинам академических званий.Жизнь Софьи Васильевны сложилась трудно. С самых юных лет ей, с ее горячей и порывистой натурой, пришлось много страдать. Нелегко было пробивать дорогу к науке себе и женщинам вообще, преодолевая и сложные условия того времени и свои тяжелые настроения, которые ее иногда охватывали под влиянием житейских неудач, борьбы между личным и общественным, между чувством и долгом. Прославленной ученой ничто человеческое не было чуждо: были в ее жизни ошибки и заблуждения, последствия которых она очень тяжело и глубоко переживала, были у нее и мелкие слабости. Но тем ближе для нас ее образ!

Софья Васильевна Ковалевская говорила, что она знает многих высокоодаренных специалистов, которые как люди малоинтересны. Их мозг представляет превосходный рабочий инструмент, но у них совершенно отсутствует фантазия в обычном смысле слова.

Сама Ковалевская относилась к числу талантливых специалистов и вместе с тем интересных людей — недаром шведы называли ее «Микеланджело разговора». Она была поэтом и публицистом, обладала даром проникновения в человеческую психологию и имела богатую во всех отношениях фантазию. Необыкновенно разносторонняя, с широкими общественными интересами, Ковалевская была активной участницей мощного движения шестидесятых годов прошлого столетия, движения за просвещение народа и развитие всех его творческих сил. Она была горячей сторонницей идей Н. Г. Чернышевского, почитательницей Н. А. Добролюбова и В. А. Слепцова.

Вскоре после смерти Ковалевской появились и до настоящего времени продолжают появляться статьи и романы заграничных писательниц, посвященные описанию жизни знаменитой женщины. В них обычно основное внимание уделяется личным переживаниям Софьи Васильевны, в особенности ее последнему роману — с Максимом Ковалевским. Обсуждаются естественно возникающие вопросы о возможности для женщин творческой работы, одинаковой с мужчинами, о том, может ли женщина совместить занятия наукой с семейными обязанностями — матери, хозяйки дома. При этом каждая из писательниц дает свою трактовку образа Ковалевской, подчас совершенно далекую от действительности. Так, в книге Клары Хофер, изданной в 1927 году в Берлине и содержащей много неточностей, Ковалевская выведена как слабый, беспомощный ребенок. Не обладая достаточными сведениями, писательницы иногда дополняют их собственными вымыслами. Но уже самый факт такого длительного интереса к русской ученой свидетельствует о незаурядности ее личности.

                                                                                                                                                     Приложение 2

                                                 Лобачевский  Николай  Иванович  (1792-1829)

                                                                                    Н.И. Лобачевскому

 Высокий лоб, нахмуренные брови.
     В холодной бронзе – отраженный луч.
Но, даже неподвижный и суровый,
Он, как живой, - спокоен и могуч.
      Когда-то здесь, на площади широкой,
На этой вот казанской мостовой,
    Задумчивый, неторопливый, строгий,
     Он шел на лекции – великий и живой.
  Пусть новых линий не начертят руки,
  Он здесь стоит, взнесенный высоко,
  Как утверждение бессмертья своего, 
Как вечный символ торжества науки.

В. Фирсов.

     Родился в небогатой семье мелкого служащего. Почти вся жизнь Лобачевского связана с Казанским университетом, в который он поступил по окончании гимназии в 1807. По окончании университета в 1811 стал математиком, в 1814 - адъюнктом, в 1816 - экстраординарным и в 1822 - ординарным профессором. Дважды (1820-22 и 1823-25 гг.) был деканом физико-математического факультета, а с 1827 по 1846 - ректором университета.
      При Лобачевском Казанский университет достиг расцвета. Обладавший высоким чувством долга, Лобачевский брался за выполнение трудных задач и всякий раз с честью выполнял возложенную на него миссию. Под его руководством в 1819 была приведена в порядок университетская библиотека. В 1825 Лобачевский был избран библиотекарем университета и оставался на этом посту до 1835, совмещая (с 1827) обязанности библиотекаря с обязанностями ректора. Когда в университете началось строительство зданий, Лобачевский вошел в состав строительного комитета (1822), а с 1825 возглавил комитет и проработал в нем до 1848 (с перерывом в 1827-33 гг.).
     По инициативе Лобачевского начали издаваться "Ученые записки Казанского университета" (1834), были организованы астрономическая обсерватория и большой физический кабинет.
        Активная университетская деятельность Лобачевского была пресечена в 1846, когда Министерство просвещения отклонило ходатайство ученого совета университета в оставлении Лобачевского не только на кафедре, но и на посту ректора. Незаслуженный удар был тем более ощутим, что Министерство удовлетворило испрашиваемую в том же ходатайстве просьбу ученого совета об оставлении на кафедре астронома И. М. Симонова, участника экспедиции Ф. Ф. Беллинсгаузена и М. П. Лазарева (1819-21гг.) к берегам Антарктиды.
     Величайшим научным подвигом считается создание им первой неевклидовой геометрии, историю которой принято отсчитывать от заседания Отделения физико-математических наук в Казанском университете 11 февраля 1826, на котором Лобачевский выступил с докладом "Сжатое изложение основ геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных". В протоколе заседания об этом великом событии следующая запись: "Слушано было представление Г. Орд. Профессора Лобачевского от 6 февраля сего года с приложением своего сочинения на французском, о котором он желает знать мнение членов Отделения и, ежели оно будет выгодно, то просит сочинение принять в составление ученых записок  Физико-математического факультета".
    В 1835 Лобачевский кратко сформулировал побудительные мотивы, которые привели его к открытию неевклидовой геометрии: "Напрасное старание со времен Евклида в продолжении двух тысяч лет заставило меня подозревать, что в самих понятиях еще не заключается той истины, которую хотели доказать и которую проверить, подобно другим физическим законам, могут лишь опыты, каковы, например, Астрономические наблюдения. В справедливости моей догадки будучи наконец убежден и почитая затруднительный вопрос решенным вполне, писал об этом я рассуждение в 1826 году".
      Лобачевский исходил из допущения, согласно которому через точку, лежащую вне данной прямой, проходит несколько прямых, не пересекающихся с данной прямой. Развивая следствия, проистекающие из этого допущения, которое противоречит знаменитому V постулату (в других вариантах 11-ой аксиоме) "Начал" Евклида, Лобачевский не убоялся сделать дерзкий шаг, перед которым из опасения противоречий останавливались его предшественники: построить геометрию, противоречащую повседневному опыту и "здравому смыслу" - квинтэссенции повседневного опыта.
         Ни комиссия в составе профессоров И. М. Симонова, А. Я. Купфера и адъюнкта Н. Д. Брашмана, назначенная для рассмотрения "Сжатого изложения", ни другие современники Лобачевского,в том числе выдающийся математик М. В. Остроградский, не смогли по достоинству оценить открытие Лобачевского. Признание пришло лишь через 12 лет после его кончины, когда в 1868 г. Э. Бельтрами показал, что геометрия Лобаческого может быть реализована на псевдосферических поверхностях в евклидовом пространстве, если за прямые принять геодезические.
      К неевклидовой геометрии пришел также Янош Бойяи, но в менее полной форме и на 3 года позже (1832). 
    Открытие Лобачевского поставило перед наукой по крайней мере два принципиально важных вопроса, не поднимавшихся со времен "Начал" Евклида: "Что такое геометрия вообще? Какая геометрия описывает геометрию реального мира?". До появления геометрии Лобачевского существовала только одна геометрия - евклидова, и, соответственно, только она могла рассматриваться как описание геометрии реального мира. Ответы на оба вопроса дало последующее развитие науки: в 1872 Феликс Клейн определил геометрию как науку об инвариантах той или иной группы преобразований (различным геометриям соответствуют различные группы движений, т.е. преобразований, при которых сохраняются расстояния между любыми двумя точками; геометрия Лобачевского изучает инварианты группы Лоренца, а прецизионные геодезические измерения показали, что на участках поверхности Земли, которые с достаточной точностью можно считать плоскими, выполняется геометрия Евклида).

    Что же касается геометрии Лобачевского. то она действует в пространстве релятивистских (т.е. близких к скорости света) скоростей. Лобачевский вошел в историю математики не только как гениальный геометр, но и как автор фундаментальных работ в области алгебры, теории бесконечных рядов и приближенного решения уравнений.