прямоугольный треугольник 7 класс
презентация к уроку по геометрии (7 класс) на тему

Слайд 1

Тема урока: Прямоугольный треугольник и его свойства. Единственность перпендикуляра к прямой.

Слайд 2

Занимательная задача Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70º. Градусную меру угла при основании треугольника можно вычислить следующим образом: 70º : 2 = 35º; 90º - 35º = 55º. 70º А B C D Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ?

Слайд 3

Прямоугольный треугольник A B C к а т е т гипотенуза

Слайд 4

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º Доказательство : ΔABC – прямоугольный, ∠ С – прямой. ∠ A+ ∠ B = 180º - ∠ C = 90º, что и требовалось доказать A B C Свойство 1

Слайд 5

Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º , равен половине гипотенузы. Доказательство : 60º 30º D A B C 30º ΔАВD= ΔАBС (по построению). Получим ΔBСD , в котором ∠ B = ∠ D = 60º, поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC. Следовательно, AC=1/2 BC, что и требовалось доказать.

Слайд 6

Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника A B C 30º 12 ? Задача 2 По данным рисунка решите задачу B A C

Слайд 9

Задача 3 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30º. B A C 14 28 ? Свойство 3 (обратная теорема)

Слайд 10

Игра « Угадай » 1 2 3 4 5

Слайд 11

Проверь себя 1 вариант 2 вариант Задание 1 2 3 4 5 Верный ответ Б А В В Б Задание 1 2 3 4 5 Верный ответ А В Б В А

Слайд 12

Применение свойства о сумме острых углов прямоугольного треугольника в повседневной жизни