Тема: Прямоугольный треугольник. (второй урок по теме «Прямоугольный треугольник»)
методическая разработка по геометрии (8 класс) на тему
Тема: Прямоугольный треугольник.
(второй урок по теме «Прямоугольный треугольник»)
Приложение Презентация
Цели урока:
• сформировать понятия: прямоугольный треугольник, его катеты и гипотенуза;
• ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников;
• научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу;
Ход урока:
I. Организационный момент
II(1). Устная работа.
1.Дайте определение прямоугольного треугольника.
(Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть прямой угол.)
2. Продолжите предложения: ( слайд3)
а) Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, … .
(противолежащая прямому углу.)
б) Катетом называется сторона прямоугольного треугольника, …
(прилежащая к прямому углу.)
в) Назовите стороны прямоугольного треугольника MNK.
(NK –гипотенуза, MK- катет, MN – катет) (слайд 3)
Разработка урока + презентация
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 2.55 МБ |
Предварительный просмотр:
Тема: Прямоугольный треугольник.
(второй урок по теме «Прямоугольный треугольник»)
Приложение Презентация
Цели урока:
- сформировать понятия: прямоугольный треугольник, его катеты и гипотенуза;
- ввести признаки равенства прямоугольных треугольников на основе признаков равенства треугольников;
- научить выявлять и применять эти признаки для определения равных треугольников по чертежу;
Ход урока:
I. Организационный момент
II(1). Устная работа.
1.Дайте определение прямоугольного треугольника.
(Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть прямой угол.)
2. Продолжите предложения: ( слайд3)
а) Гипотенузой называется сторона прямоугольного треугольника, … .
(противолежащая прямому углу.)
б) Катетом называется сторона прямоугольного треугольника, …
(прилежащая к прямому углу.)
в) Назовите стороны прямоугольного треугольника MNK.
(NK –гипотенуза, MK- катет, MN – катет) (слайд 3)
K
M N
3. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?
(Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.)
4. Докажите, что треугольник ABC прямоугольный, если один из углов
65°, а другой 25°.
( Сумма углов треугольника равна 180°, третий угол равен 90°, следовательно,
треугольник прямоугольный)
5. Определите углы данного треугольника (слайд 4).
Ответ:
1=90°,
2= 65°,
3= 55°,
4=35°.
II(2).Индивидуальные задания для учащихся, которые выполняются во время устной работы с классом
Карточка №1.
1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …
1) 28° и 72° 2) 65° и 35° 3) 165° и 15° .
2. Для сторон данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…
а) катет равен гипотенузе,
б) катеты равны,
в) катет в два раза меньше гипотенузы.
3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника
пропорциональны числам 2 и 7.
Чему равны углы этого треугольника?
Карточка №2.
1.В прямоугольном треугольнике острые углы могут быть равны …
1) 42° и 38° 2) 55° и 35° 3) 125° и 55° .
2. Для углов данного прямоугольного треугольника справедливо равенство…
а) один из углов равен 45°,
б) в треугольнике только один острый угол,
в) сумма острых углов не равна третьему углу.
3. Градусные меры острых углов прямоугольного треугольника
пропорциональны числам 3 и 6.
Чему равны углы этого треугольника?
III. Работа в малых группах.
Задание: Назовите прямоугольные треугольники и заполните таблицу
( рисунок на доске, таблица на индивидуальной карточке, которая находится на парте, работают парами) (слайд 5)
Треугольник | Гипотенуза | Катеты |
Ответ:
Треугольник | Гипотенуза | Катеты |
ABC | AC | AB, BC |
ABD | AB | AD, BD |
CBD | BC | AD, BD |
Практическая работа (слайд 6, с последующей проверкой)
( рисунки на доске и на индивидуальной карточке, которая находится на парте)
1 треугольник. Обозначьте гипотенузу АВ.
2 треугольник. Обозначьте катет MN.
3 треугольник. Обозначьте гипотенузу XY и катет XZ.
4 треугольник. Обозначьте гипотенузу c и катеты a и b.
- 2) 3) 4)
IV. Новый материал:
- Сколько признаков равенства треугольников вы знаете?
- Сформулируйте эти три признака равенства треугольников.
Сегодня мы должны изучить признаки равенства прямоугольных треугольников. Доказывать эти признаки будем, опираясь на признаки равенства треугольников.
- Признак равенства прямоугольных треугольников
(по двум катетам) (слайд 7)
Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
( по двум сторонам и углу между ними, два катета и прямой угол между ними)
- Признак равенства прямоугольных треугольников
(по гипотенузе и катету) (слайд 8)
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны
( Данный признак мы доказали ранее в решении №29. п.27.)
- Признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и прилежащему углу) (слайд 9)
Если катет и прилежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны
- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
( по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие прямой и острый углы)
- Признак равенства прямоугольных треугольников
(по катету и противолежащему углу) (слайд 10)
Если катет и противолежащий угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему углу другого треугольника, то такие треугольники равны
- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
( по стороне и прилежащим углам, катет и прилежащие прямой угол и острый углы)
- Признак равенства прямоугольных треугольников
(по гипотенузе и острому углу) (слайд 11)
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника, то такие треугольники равны
- Каким признаком равенства треугольников можно воспользоваться, чтобы доказать равенство данных прямоугольных треугольников?
( по стороне и прилежащим углам, гипотенуза и прилежащие острые углы)
Мы доказали пять признаков равенства прямоугольных треугольников.
Задача.
Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом в 30о катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы.
(слайд12)
Необходимо запомнить
Катет лежащий против угла в 30 о равен половине гипотенузы.
V. Закрепление. Решение задач по готовым чертежам (с комментированием и последующей проверкой). (слайд 13)
VI. Итог. Самостоятельная работа (слайд 14)
Определите признаки равенства прямоугольных треугольников .
(по вариантам)
VII. Домашнее задание. (слайд 15)
№1
В прямоугольном треугольнике АВС (С =90°) угол А в 2 раза больше угла В.
а) Определите углы треугольника АВС.
б) Найдите катет АС, если гипотенуза равна 8,4 см.
№45, Вопросы №14 - №17 стр.51
АС =AD, а AD=АВ, то АС =AВ.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/06/picture-329801-1415269307.jpg)
Открытый урок по теме: "Прямоугольные треугольники. Решение задач" для 7 класса
Презентация к открытому уроку по теме: "Прямоугольные треугольники. Решение задач"....
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/08/picture-310931-1381250263.jpg)
Проект обобщающего урока по теме "Прямоугольный треугольник"
Проект содержит технологическую карту урока, многофункциональные карточки по обобщению и закреплению теоретической части раздела, многоуровневые карточки с задачами ( групп А иВ), карточку из серии " ...
Разработка урока по теме Прямоугольные треугольники и Координатная плоскость
Вашему вниманию предлагаются два урока. 1. Урок Прямоугольные треугольники. Геометрия 7 класс.Урок является завершающим в теме и заключает в себе различные методы. 2. Урок Координатная плоск...
![](/sites/default/files/pictures/2017/12/17/picture-987128-1513517501.jpg)
Урок по теме: "Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника."
Первый урок по теме "Прямоугольный треугольник". Урок - исследование....
![](/sites/default/files/pictures/2018/02/19/picture-1013643-1519032371.jpg)
Открытый урок на тему "Прямоугольный треугольник и его свойства".
Открытый урок на тему "Прямоугольный треугольник и его свойства"....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/08/picture-1091175-1544296796.jpg)
Урок геометрии 7 класс. Разработка, технологическая карта урока по теме " Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства".
Разработка, технологическая карта урока по теме " Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства"....
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/08/picture-1091175-1544296796.jpg)
Урок геометрии 7 класс. Разработка и технологическая карта урока по теме : "Прямоугольные треугольники. Решение задач".
Разработка и технологическая карта урока по теме : "Прямоугольные треугольники. Решение задач"....