урок по геометрии«Прямоугольный треугольник и свойства прямоугольного треугольника»
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему
Цель урока: Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.
Задачи:
- обучающая - формировать знание свойств прямоугольного треугольника, уметь применять свойства при решении задач базового уровня;
- развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;
- воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
урок по геометрии 7 класс | 1.21 МБ |
презентация к уроку геометрии | 1.57 МБ |
Предварительный просмотр:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
И ИХ СВОЙСТВА. ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
Повторить свойства прямоугольного треугольника Совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника . Цели урока
Разгадать ребус
Викторина 180 0 равносторонний Сумма углов треугольника равна Треугольник, в котором три стороны равны Каждый угол равностороннего треугольника равен 60 0
Викторина гипотенуза катет Если в треугольнике два угла равны, то треугольник Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу равнобедренный
Найди ошибку 5 см 10 см 5 см 120 40 40 0 0 0
Найди ошибку К А Т Е Т К А Т Е Т Г И П О Т Е Н У З А
Прямоугольный треугольник. А В С К а т е т К а т е т Г и п о т е н у з а
Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º Доказательство : Δ ABC – прямоугольный, С – прямой. По теореме о сумме углов треугольника: A+ B + C = 180 º . Отсюда A+ B = 180 º - C = 90º , что и требовалось доказать A B C Свойство 1
Свойство 2 Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 º , равен половине гипотенузы. Доказательство : 60 º 30 º D A B C 30 º Δ АВ D = Δ А B С (по построению). Получим Δ B С D - равносторонний, в котором B = D = С 60º , поэтому DC=BC. Но AC =1/2 DC . Следовательно, AC=1/2 BC , что и требовалось доказать.
Заполни пропуски. В прямоугольном треугольнике: 1). Сумма острых углов равна… 90 ° . 2).Катет, лежащий против угла в 30 ° , равен … половине гипотенузы. 3). Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 30 °
Например: В =? А 1) В С 56 °
В С АВ=? Р R S 4,2см 8,4см 3). Р=? R =? А 2). 30 ° 4см Например:
С D В А 70 ° 3) К Т М 4) САВ=? 30 ° 15м КМ=? Решите устно:
Задача 1 Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника B A C
1) САВ=180 ° - ВА D =180 ° -120 ° =60 ° ( смежные) 2). СВА=90 ° - САВ=90 ° -60 ° =30 ° 3).АВ=2АС (катет, лежащий напротив угла в 30 ° меньше гипотенузы в 2 раза) Пусть АС=х см , тогда АВ=2х см . Т.к. АВ+АС=18 см, то имеем уравнение 2х+х=18 3х=18 х=6 АС=6 см , АВ=12 см. Ответ:АС=6 см , АВ=12 см. Решение. В D А С 120 ° Дано: АВС, С=90 ° ,внешний ВА D =120 ° , АВ+АС=18 см . Найти: АС, АВ ЗАДАЧА № 257.
СТОРОНЫ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА АВ- гипотенуза АС- катет ВС- катет
. В прямоугольном треугольнике: 1). Сумма острых углов равна… 90 ° . 2).Катет, лежащий против угла в 30 ° , равен … половине гипотенузы. 3). Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен … 30 °
Треугольник, у которого один угол тупой, а два другие острые называется ….. Перпендикуляр, опущенный из вершины, треугольника называется … Два луча, выходящие из одной точки образуют … Одна из сторон прямоугольного треугольника, образующая прямой угол это … Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий угол на два равных угла, называется…. Отрезок, выходящий из вершины треугольника и делящий противоположную сторону пополам, называется … Если в треугольнике две стороны равны, то он называется … Сторона прямоугольного треугольника, лежащая против прямого угла, называется … Точка А в треугольнике АВС является …. Треугольник, в котором один угол прямой, а два другие острые, называется …….. Работа в парах: заполни пропуски :
1) Найти: ∟В 2) Найти: ∟САВ 3) Найти: ВС 4 ) Найти: АС Решить задачи по готовым чертежам
Итог урока: - какие цели мы ставили? -достигли ли мы их? - оцените, насколько хорошо вы справились с поставленной задачей как вы оцените свою работу на уроке, к какому уровню себя отнесете? Я всё понял и могу применить свойства в задачах Я всё понял, но не могу применить свойства в задачах Могу применить свойства в задачах частично Я ничего не понял.
Я всё понял и могу применить свойства в задачах Я ничего не понял Могу применить свойства в задачах частично Я всё понял , но не могу применить свойства в задачах ОЦЕНОЧНОЕ ОКНО:
Домашнее задание Изучить § 3, п. 34 Решить задачи по карточке Решение дополнительной задач на применение свойств прямоугольных треугольников: № 254 из учебника . Творческое задание: сочинить рекламу о прямоугольном треугольнике
Спасибо за урок 5 ы
Дополнительные задания
6 . Ответ А В С Найти: AH H 14см 12 0 0
5 . Ответ А В С Найти углы треугольника. 1 3,4см D 6,7см
3. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника А В С Дано: Найти: 120 0 15 Внешний угол треугольника D
4 . Ответ А В С Найти: 65 0 ?
5. Ответ Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Р Е С 150 0 10 Внешний угол треугольника К Дано: Найти:
4. Ответ Подсказка (3) Свойства равнобедренного треугольника А В С 45 0 7 Свойство прямоугольного треугольника D Дано: Найти: Свойство медианы…
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока "Некоторые свойства прямоугольного треугольника"
Материал содержит конспект урока по геометрии в 7 классе...
Презентация к уроку "Некоторые свойства прямоугольного треугольника"
На слайдах представлен материал к уроку по указанной теме...
Урок по теме: "Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника."
Первый урок по теме "Прямоугольный треугольник". Урок - исследование....
Урок по математике в 7 классе "Свойства прямоугольных треугольников"
В материале представлены Технологическая карта урока, презентация, карточки-задания....
Проверочная работа по теме "Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников", 7 класс
Проверочная работа по теме "Свойства прямоугольных треугольников.Признаки равенства прямоугольных треугольников" предназначена для закрепления материала по данным темам. Проверяется и ...
Прямоугольный треугольник.Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Презентация по теме...