прямоугольный треугольник 7 класс
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

Урок изучения нового материала  по теме: «Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой»

                                                                                                        Учитель: Юф К.Р.

Предмет: геометрия. Учебник: Погорелов А. В.  Геометрия 7 - 9 класс.

Цель урока:

• обучающая - формировать три свойства прямоугольных треугольников, уметь применять свойства при решении задач; рассмотреть теорему о существовании и единственности перпендикуляра к прямой.
• развивающая - развивать математическую речь, вычислительные навыки, навыки самоконтроля;
• воспитательная - воспитывать внимание, умение работать самостоятельно, развить у учащихся потребность в самовыражении через различные виды работ.

Методы и приемы:

• По способу приобретенных знаний - словесные, наглядные, практические.
• По уровню познавательной активности - проблемный, частично-поисковый, (эвристический), проверка уровня теоретических знаний, решение познавательных задач.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Технологии, применяемые на уроке:

• Здоровьесберегающие технологии.

• Информационно - коммуникативные технологии.

Оборудование: 1 компьютер,

План урока

1. Организационный момент (1 мин)

2. Фронтальная беседа в форме вопрос-ответ с использованием опорных схем (3 мин)

3. Решение занимательной задачи (2 мин)

4. Объяснение нового материала (12мин)

5. Решение задач на свойства прямоугольных треугольников (8 мин)

6. Физкультминутка (2 мин)

7. Игровой момент (4 мин)

8. Применение знаний. Тестовая работа (10 мин)

9. Примеры применения свойств прямоугольных треугольников в технике (2мин)

10. Подведение итогов. Задание на дом (3мин)

Ход урока

1. Организационный момент.

Включение учащихся в учебную деятельность; определение содержательной рамки урока (слайд №1).

2. Фронтальная беседа по опорным схемам.

Вопросы учащимся:

- какие виды треугольников вы знаете?

- какие треугольники называются равнобедренными?

- равносторонними, тупоугольными?

- можно ли построить тупоугольный равносторонний треугольник?

- чему равна сумма углов треугольника?

- какой треугольник называется прямоугольным?

На сегодняшнем уроке речь пойдет о прямоугольном треугольнике и о  его свойствах.

- Нарисуем прямоугольный треугольник и дадим название его сторон. ( Слайд2 )

3. Занимательная задача.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 70o.

Степа Смекалкин находит градусную меру угла следующим образом:

1. делит 70o на два, получает 35o;
2. из 90o вычитает 35o , получает 55o.

Не сможете ли вы объяснить, на чем основан этот способ? (слайд №3)

4. Объяснение нового материала.

Первое свойство учащиеся записывают в тетради. Доказательство этого свойства рассматривается устно вместе с учащимися, опираясь на две рассмотренные ранее задачи (слайд №4).

Второе свойство учащиеся записывают в тетради (слайд №5). Доказательство проводит учитель  совместно с учащимся.

Рассматриваются задачи (слайд №6) на использование этих свойств.

5. Гимнастика для глаз.

Цель этапа: предупредить физическое напряжение, усталость, утомление; способствовать усилению работоспособности в конце урока. Помимо тренировки зрения, упражнение будет способствовать развитию ряда психических функций: зрительной памяти, произвольного внимания, наглядно-образного и логического мышления.

• учитель демонстрирует в течение нескольких секунд 6 геометрических фигур разных цветов (рисунок 1), затем закрывает их и дает задание учащимся воспроизвести увиденное на листке (слайд №7);
• учитель вновь открывает рисунок 1, ученики проверяют правильность выполнения задания;
• после проверки упражнения учитель меняет рисунок 1 на рисунок 2, в котором геометрические фигуры изменили свои места и цвет. Ученики должны найти, что изменилось.

(слайд №8).

Третье свойство (слайд №9) учащиеся записывают в тетради, доказательство этого свойства учитель задает на дом. При формулировке третьего свойства обращается внимание на связь со вторым свойством (обратная теорема). Далее рассматривается задача на закрепление:

6. Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников:

Решение:

(Перед решением задачи учащиеся вспоминают определение и свойство внешнего угла треугольника).

АС = 1\2 АВ (по второму свойству) =>1\2 АВ + АВ =18;

3\2 АВ =18,

АВ=12(см),

АС = 18 - АВ = 18 - 12 = 6 (см).

Ответ: 6 см, 12 см.

(Решение данной задачи проводит учащийся у доски).

7. Игровой момент.

Учитель: я задумала один из данных пяти треугольников. Задайте мне только два вопроса (от класса) и, выслушав ответ, назовите номер задуманного мною треугольника: (слайд №9).

8. Тестовая работа.

Вариант I

Задания в тестовых работах предлагаются трех уровней, которые отмечаются звездочками. Чем больше звездочек у номера задания, тем оно сложнее. Время для выполнения тестовой работы -10 минут.

После выполнения тестовой работы выполняется проверка и самооценка учащихся по критериям выставления оценок (слайд №10).

9. Применение свойств прямоугольных треугольников в технике.

Учитель:

Мы сегодня познакомились с тремя свойствами прямоугольных треугольников.

Свойство о сумме острых углов прямоугольного треугольника нашло широкое применение в транспортной, космической технике. Это свойство, например, лежит в основе конструкции простейшего уголкового отражателя. Так, уголковый отражатель, или КАТАФОТ, устанавливается на заднем крыле велосипеда для того, чтобы "возвращать" свет автомобильных фар. Это дает возможность водителю автомобиля видеть в темное время суток идущий впереди велосипед.

Прежде, чем садиться за руль велосипеда, необходимо установить уголковый отражатель в целях безопасности движения (слайд №11).

10. Этап подведения итога урока.

Цель этапа: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке; оценить собственную деятельность на уроке; обсудить и записать домашнее задание.

Итоги урока подводятся на четырех основных вопросах:

1) Какие свойства прямоугольных треугольников мы узнали?

2) Что мы использовали для достижения цели урока?

3) Как работали на уроке?

4) Каков главный итог нашего урока?

Домашнее задание: 

1)  П.35, П 36 (изучить самостоятельно)

2) составить  задачу на применение изученных свойств и решить её.