конспект урока по геометрии в 8 классе
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Учитель

Ученик

Мы с вами уже почти 2 года изучаем геометрию. В курсе геометрии мы познакомились с новыми фигурами, их свойствами. Но одной фигуре мы уделяли больше всего внимания. Как вы думаете, о какой фигуре идет речь?

Сейчас я предлагаю провести аукцион, посвященный треугольнику. Давайте попробуем вспомнить все, что нам известно о треугольнике.

Оказывается, это еще очень маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем. Я хочу прочитать вам маленькую притчу.

“Усталый пришел северный чужеземец в страну Великого Хапи. Солнце уже садилось, когда он подошел к великолепному дворцу фараона, что-то сказал слугам. Те мгновенно распахнули перед ним двери и провели его в приемную залу. И вот он стоит в запыленном походном плаще, а перед ним на золоченом троне сидит фараон. Рядом стоят высокомерные жрецы, хранители вечных тайн природы.

— Кто ты? – спросил верховный жрец?

— Зовут меня Фалес. Родом я из Милета.

Жрец надменно продолжал:

— Так это ты похвалялся, что сможешь измерить высоту пирамиды, не взбираясь на нее? – жрецы согнулись от хохота. – Будет хорошо, — насмешливо продолжал жрец, — если ты ошибешься не более, чем на сто локтей.

— Я могу измерить высоту пирамиды и ошибусь не более чем на пол-локтя. Я сделаю это завтра.

Лица жрецов потемнели. Какая наглость! Этот чужестранец утверждает, что может вычислить то, чего не могут они – жрецы Великого Египта.

— Хорошо, сказал фараон. – Около дворца стоит пирамида, мы знаем ее высоту. Завтра проверим твое искусство”.

После сегодняшнего урока вы должны предложить свой способ измерения высоты пирамиды, а пока вернемся к нашему треугольнику.

Показывает 2 равных треугольника.

Какие это треугольники?

Как проверить, что они равны?

Показывает еще 2 треугольника, которые не являются равными (но являются подобными).

А что это за треугольники?

Я предлагаю провести маленькую практическую работу. (Раздаю по рядам наборы подобных треугольников).

Конечно, треугольник

Называют определение, виды треугольников, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы, высоты, сумма углов треугольника, внешний угол, теорема Пифагора и т. д.

Равные

Треугольники должны совместиться наложением.

1 ряд

2 ряд

3 ряд

Рис. 1

Рис. 3

Рис. 5

Рис. 2

Рис. 4

Рис. 6

Учитель

Ученики

Исследуйте свои пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах.

(Делаю записи на доске под диктовку детей).

Работают в парах и делают выводы.

Д

2 ряд

3 ряд

А = А1=50о

К = К1=40о

M = M1=20о

В = В1=65о

S = S1=90о

P = P1=135о

С = С1=65о

O = O1=50о

E = E1=25о

AB/A1B1=BC/B1C1=AC/A1C1=1/2

K1S1/KS=K1O1/KO=S1O1/SO=2

M1E1/ME=M1P1/MP=P1E1/PE=2

Учитель

Ученики

Как вы думаете, как их можно назвать?

Называются эти треугольники подобными треугольниками. Тема нашего урока: “Подобные треугольники”.

Равноугольные. Похожие.

Открывают тетради, записывают дату и тему урока.

Учитель

Ученики

Два треугольника называются подобными, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Сходственные стороны это стороны лежащие напротив равных углов.

То есть для того чтобы узнать, подобны треугольники или нет, какие условия надо проверить?

А сейчас я хочу посмотреть, как вы поняли новую тему. Давайте решим несколько задач.

IV. Закрепление изученного материала

Задача 1

Дано: ABC, A1B1C1; А=63о;

 В=56о; AB=4, BC=3, AC=6;

A1=63о; B1=56о; A1B1=8, B1C1=6, A1C1=12. Определить, подобны ли треугольники.

Задача 2

Дано: ABC ~ A1B1C1; А=30о;

B=85о; С=65о;

Найти: А1; B1; С1.

Задача 3

Дано: ABC ~ A1B1C1;

AB=3, BC=4, AC=6, А1В1=12.

Найти: B1C1, A1C1.

Задача 4

№ 542 (из учебника)

В подобных треугольниках АВС и KMN стороны АВ и KN, ВС и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если АВ = 4 см, ВС = 5 см, СА = 7 см, КМ/АВ = 2,1.

Чертят в тетради два подобных треугольника и записывают

 АВС ~А1В1С1

1) 1) А = А1, В = В1, С = С1

2) AС/A1C1=AB/A1B1=BC/B1C1=k, где k – некоторое число, коэффициент подобия.

Надо чтобы выполнялись оба условия определения.

Данные треугольники подобны, так как выполняются оба условия определения.

А1=300; B1=850; С1=650 по определению подобных треугольников.

Так как треугольники подобны, то

АВ/А1В1= ВС/В1С1, 3/12=4/ В1С1,

В1С1=16 см.

Аналогично рассуждая А1С1=24 см.

Учитель

Ученики

Что нового узнали на уроке?

Сформулируйте его.

Как определить какие стороны являются сходственными?

Оцените степень понимания темы. Запишите на полях тетради один из вариантов:

• всё усвоил хорошо;
• усвоил, но не всё;
• не совсем усвоил;
• не усвоил.

Определение подобных треугольников.

Два треугольника называются подобными, если углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника, и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

Сходственные стороны лежат напротив равных углов.