Конспект урока по геометрии, 8 класс "Теорема Пифагора" (с использованием ИКТ)
методическая разработка (геометрия, 8 класс) по теме

Тема урока «Теорема Пифагора»

Цель:

1.     Закрепить умение применять теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора, при решении прикладных задач.

2.     Развить самостоятельность и познавательный интерес в изучении геометрии, логическое мышление и  навыки самоконтроля.

3.     Воспитать культуру математической речи, уважительное отношение к мнению окружающих. 

Задачи:

1) Помогать учащимся в формировании умений и навыков работы с дополнительной информацией,  умений обобщать и  самостоятельно делать выводы.

 2) Продолжить формировать навыки анализа, умения строить доказательства при изучении  теоремы.

 3)  Помогать учащимся в  нахождении значений применяемости  теоремы для человечества в быту, строительстве в разные эпохи существования человечества.

 4) Воспитывать эстетический  вкус у учащихся через восприятие картин и красоты;

 5) Помогать в развитии у учащихся познавательного интереса к изучению геометрии;

 5) Продолжить формирование умений представлять результаты своей работы.

 Тип урока:    урок закрепления полученных знаний

 Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная

 Оборудование: 

1. персональный компьютер
2. мультимедийный проектор
3. экран
4. авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft       Power Point
5. CD – диск, мультимедийный курс  «ПЛАНИМЕТРИЯ», серия «Открытая математика» ФИЗИКОН (www.physicon.ru), полный интерактивный курс математики для общеобразовательных учреждений России, ВЕРСИЯ 2.5  
6. карточки с заданиями

Структура урока

1. Организационный момент
2. Актуализация имеющихся знаний обучающихся по теме (формулировка и доказательство теоремы Пифагора, решение задач по готовым чертежам)
3. Сообщения  обучающихся  (историческая справка, рассмотрение классических доказательств теоремы Пифагора)
4. Решение практических и древних задач
5. Проверочная работа  с самоконтролем
6. Итог урока. Рефлексия
7. Домашнее задание

ХОД УРОКА:

 1.     Организационный момент урока: приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

Тема урока слайд 1, цель урок слайд 2, план урока слайд 3 . (1-2 минуты)

2.     Актуализация знаний, полученных учащимися на предыдущем уроке (5 минут):

1. Формулировка теоремы Пифагора; слайд 4
2. Формулировка теоремы, обратной теореме Пифагора   слайд 5

Доказательство теоремы Пифагора можно осуществить с помощью мультимедийного диска «ПЛАНИМЕТРИЯ», версия 2.5, серия «ОТКРЫТАЯ МАТЕМАТИКА» Физикон.

(Модели. 5.2. Доказательство теоремы Пифагора) 

Данная модель иллюстрирует геометрическое доказательство теоремы Пифагора.

С помощью мыши можно выбрать произвольный прямоугольный треугольник.

В режиме «Демонстрация» модель автоматически показывает геометрическое доказательство теоремы Пифагора.

В режиме «Доказать самостоятельно» Вы можете сделать необходимые для доказательства самостоятельные построения, меняя положения треугольников в квадрате.

С целью актуализации знаний  обучающимся предлагаются задачи по готовым чертежам.

2.1. Слайд 6. Найти неизвестную сторону треугольника.

 2.2. Слайд 7. Решите задачу (нахождение периметра ромба с использованием теоремы Пифагора)

  2.3. Слайд 8. Задача на применение теоремы, обратной теореме Пифагора

 3. Сообщения учащихся (5-7 минут). 

 3.1. Экскурс в историю. Знакомство с жизнью и достижениями великого ученого. История открытия теоремы Пифагора.

 3.2. Обучающимся предлагается сравнить предложенное доказательство с доказательством, рассмотренным на предыдущем уроке, выявить сходства и различия.

 4. Закрепление теоремы Пифагора при решении практических и древних задач (10-15 минут). Работа в парах с последующей проверкой. 

4.1. Задача №1 (слайд 9) «Древнерусская задача». Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях. (Ответ: 44 стопы). 

4.2. Задача №2 (слайд 10) «Тополь у реки» - для устного решения. (Ответ: 8 футов). 

4.3. Задача №3 (слайд 11). Нахождение длины главной аллеи Центрального парка города Новосибирска. Условие задачи разбирается устно, чертеж и решение учащиеся записывают в тетрадях, 1 ученик работает у доски. (Ответ:   412 м).

4.4. Задача № 4 (мультимедийный CD – диск, ПЛАНИМЕТРИЯ)

Содержание. ГЛАВА 5. Решение треугольников.5.1. Прямоугольный треугольник. Задачи. Задача №  6. 

5. Самостоятельная работа с самоконтролем (15 минут). 

Учащимся предлагается ТЕСТ, карточки (см. приложение) с заданиями на 2 варианта. Фамилию и ответы учащиеся записывают на карточках, а краткое решение в тетрадях.

1. Итог урока. Рефлексия (3-5 минут). (слайд 12)

В конце урока подводится его итог,  обсуждение того, что узнали, и того, как работали – т.е. каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы класса, увлекательность и полезность выбранных форм работы.

Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске:

сегодня я узнал…

было интересно…

было трудно…

я выполнял задания…

я понял, что…

теперь я могу…

я почувствовал, что…

я приобрел…

я научился…

у меня получилось …

я смог…

я попробую…

меня удивило…

урок дал мне для жизни…

мне захотелось…

2. Домашнее задание.

1. Фронтон Большого театра в Москве имеет форму равнобедренного треугольника с боковыми сторонами по 21,5 м и основанием 42 м (размеры приближены). Вычислите площадь фронтона.
2. Даны отрезки a и b, а = 5 см, b = 7 см. Постройте отрезок .
3. Найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора (по выбору).