Конспект урока геометрии в 11 классе "Объем шара. Решение задач"
план-конспект урока по геометрии (11 класс) на тему
Предварительный просмотр:
геометрии 11 класс
Тема урока: Объем шара. Решение задач.
Цель урока:
- совершенствовать навыки решения задач на применение формул для вычисления объема шара; формировать умения решать задач практического содержания с моделированием жизненных ситуаций , используя формулы объёмов тел вращения;
- развивать логическое и пространственное мышление, интеллект, память, навыки быстрого вычисления, умение четко выражать свои мысли;
- воспитывать осознанное отношение к учебе
Тип урока: урок решения практических задач.
Оборудование: набор моделей, доска, чертежные инструменты.
Ход урока
- Организационный момент
- Проверка домашнего задания
У доски работают трое обучающихся:
- краткая запись домашних задач;
- вывод формулы для вычисления объема шара;
Пока ученики готовятся у доски, остальным учащимся предлагается ответить на вопросы
- Актуализация опорных знаний
- Радиус шара равен 9 см. Найти объем шара. (972П см3 )
- Радиусы трех шаров равны 3,4,5 см. Найти радиус шара, объем которого равен сумме объемов данных шаров. (6 см)
- Отношение объемов двух шаров равно 8. Во сколько раз радиус одного шара больше радиуса другого шара? (в 2 раза)
- Исследовательская работа по телам вращения:
1. цилиндр – площадь боковой поверхности –
площадь полной поверхности –
объём -
2. конус – площадь боковой поверхности –
площадь полной поверхности –
объём –
3. шар – площадь поверхности шара –
объём –
- Формирование умения и навыков учащихся
Практикум по решению задач.
Разобрать и решить задачи. Один из учащихся решает задачу у доски, остальные в тетрадях. Учитель контролирует правильность решения, при необходимости задает наводящие вопросы.
- Сколько нужно взять медных шаров радиуса 2 см, чтобы из них можно было выплавить шар радиуса 6 см?
- Мякоть вишни окружает косточку толщиной, равной диаметру косточки. Считая шарообразной форму вишни и косточки, найдите отношение объема мякоти к объему косточки.
№ 713 Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину в 12 см и диаметр верхней части в 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметр 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?
Решение:
ОА = 12 см
ВС = d= 5 см
Vш = 4\3 π (5\2) 3 = 125 π\6
Vк = 1\3πR2H = 1\3π(5\2)2 * 12 = = 25π
Осталось сравнить объемы конуса и шара: 25π и 125/6π. Так как Vк > Vш., то есть растаявшее мороженое не переполнит стаканчик.
- Подведение итогов
Вот и подошёл к концу урок, посвящённый вычислению объёмов тел вращения. Где бы вы ни были после окончания школы, всюду вы встретите круглые тела: кирпич с отверстием, графитные стержни, резервуары нефтеперерабатывающих заводов, вёдра и подшипники, вулканы и их кратеры, воронки для переливания жидкостей и смерчи. Словом, вам придётся самостоятельно моделировать жизненные ситуации и помогут вам в этом тела вращения и их формулы.
-Какое событие урока поразило вас своей неожиданностью?
- С какими моментами урока вы не согласны?
- Какие вопросы сегодняшнего разговора требуют доработки?
6. Домашнее задание
П. 82, вопрос 10, стр.178, №714
Дополнительная задача:
Найдите радиус шара, который можно выплавить из трех медных шаров радиусов 3 см, 4 см и 5 см.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии в 7 классе "Решение задач по начальным геометрическим сведениям"
Конспект урока по геометрии с элементами УДО и ИКТ....
технологическая карта урока геометрии в 11 классе. Решение задач по теме «Координаты точки и координаты вектора»
решение задач по теме: "координаты точки и координаты вектора"...
Урок геометрии .7 класс. Тема«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ».
Урок геометрии . 7 класс ТЕМА: «РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ: НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ». Цели: 1. Обучающая – создать условия для формирования умений и ...
Урок геометрии в 10 классе «Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий»
Сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач....
Технологическая карта урока геометрии в 7 классе "Решение задач по теме "Параллельные прямые"" (урок 38)
Технологическая курта урока...
Урок геометрии в 8 классе «Решение задач на вычисление площадей фигур»
Предлагаю вам конспект урока в 8 классе по теме «Решение задач на вычисление площадей фигур». Данный материал рассчитан для учителей средней школы....
Презентация к уроку геометрии в 7 классе Решение задач по теме "Треугольники"
Урок геометрии в 7 классе Решение задач по теме "Треугольники" проведен в рамках конкурса Учитель года "Педагогический дебют"...