Урок геометрии в 8 классе «Решение задач на вычисление площадей фигур»
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Цель деятельности учителя

Создать условия для ознакомления учащихся с методами решения задач по теме «Площадь многоугольника»

Термины и понятия

Площадь треугольника, площадь трапеции, площадь прямоугольника

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, группавая

Образовательные ресурсы

Учебник, задания для индивидуальной и групповой работы, презентация

Этап урока

Анализ

Учитель

Ученики

актуализация

Проверка домашнего задания

Предлагаю выполнить тест

Слайд 2

Выполняют тест

Задача. 1 Найти площадь треугольников

(слайд 3)

Работают устно по готовым рисункам

Постановка проблемы

Задание на затруднение

Побуждение к проблеме

Задача. Найти площадь треугольника с вершинами в узлах

Две вершины треугольника лежат на одной прямой разметки

Следующее задание:

Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки

Какой вопрос урока?

Тема Урока?

Фиксирует  тему на доске

Дети объясняют алгоритм решения задачи

1. Определить длину стороны треугольника
2. Определить высоту к этой стороне

Вычислить площадь треугольника по формуле

-

Не смогли вычислить площади треугольников, так как не знаем ни стороны, ни высоты этих треугольников

Как вычислить площадь фигуры, если в задаче нет необходимых данных?

Называют тему

Решение задач на вычисление площадей фигур

Поиск решения

Открытие нового знания

Подводящий диалог

Алгоритмы решения

вывод

Можно этот треугольник заключить в прямоугольник, так чтобы вершины треугольника лежали на сторонах  прямоугольника?

Решайте в парах

Ребята, представьте решения на доске

- Да, можно

Решают в парах

1. заключить треугольник в прямоугольник, так, чтобы вершины треугольника лежали на сторонах прямоугольника или в его вершинах
2. Из площади прямоугольника вычесть площади прямоугольных треугольников

Задача. Найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника есть сторона, параллельная одной из координатных осей?

Посмотрите на слайд и скажите, к какому из рассмотренных случаев вы отнесете эту задачу?

Вспомните алгоритм и предложите решение

Эта задача относится к первому случаю

Дети проговаривают алгоритм, предлагают решение

Сторона Е F=8, высота равна 4, по формуле находим площадь. Она равна 16

Слайд 9

Следующий вопрос:

Как найти площадь треугольника, координаты вершин которого – целые числа, если у треугольника нет сторон, параллельных координатным осям?

Скажите, к какому случаю отнесете эту задачу?

Как решите задачу?

Вспомните алгоритм и предложите решение

Слайд 10

Ни одна из сторон треугольника не лежит на прямой разметки, но его можно заключить в прямоугольник, так чтобы одна из сторон треугольника совпадала с диагональю этого прямоугольника

 Как найдем площадь этого треугольника?

Эта задача относится к случаю 2

Дети проговаривают алгоритм, предлагают решение

Площадь прямоугольника 72

Площади прямоугольных треугольников 13,5; 20; 10

Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 18,5

Ребята проговаривают алгоритм

Первичное применение нового знания

- К какому этапу мы переходим?

- Какие цели поставим перед собой?

Слайд 11

- Я предлагаю вам решить задачи №2.2.58, 2.2.59, 2.2.60, 2.261, 2.2.62 (КИМы)

Работайте  в парах

(через 5 мин проверяется решение)

- Ребята, какие затруднения возникали при решении?

Следующее задание:

А) Найдите площадь треугольника АВС с вершинами А(5;1). В(1;5), С(-4;-4)

К какому случаю относится эта задача?

-Переходим к этапу первичного закрепления

Ставят перед собой цели:

- Закрепить применение алгоритмов решения задач на нахождение площадей многоугольников

Работают в парах

(Задачи оформляются за доской)

Дети объясняют решение, сверяются с решениями на доске, оценивают свою работу

Высказывают затруднения:

- Трудно увидеть высоту в тупоугольном треугольнике.

- Эта задача относится к случаю 2. Ученик решает на доске

Достроили до прямоугольника и нашли его площадь, она равна 81.

Затем нашли площади прямоугольных треугольников:

*4*4=16

*5*9=22,5

*9*5=22,5

Из площади прямоугольника вычитаем сумму площадей прямоугольных треугольников, получаем 20.

Итог урока

вывод

- Ребята, сформулируйте цели, поставленные в начале урока и определите, достигнуты ли они?

Слайд 12,13

- Повторите алгоритмы

- Молодцы, ребята!

Мы научились решать задачи, которые предлагают выпускникам на ОГЭ и  ЕГЭ.

Дети самостоятельно определяют, насколько сумели достигнуть поставленных на уроке целей:

- Мы ответили на главные вопросы урока, вывели алгоритмы решения задач на нахождение площадей, научились применять алгоритмы для решения задач

- Цели достигнуты

Домашнее задание

Учебник

Предлагаю вам выполнить дома №2.2.63, 2.2.64, 477,

по желанию выполнить № 516

Ученики записывают задание в дневники