Урок геометрии в 10 классе «Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий»
план-конспект урока по геометрии (10 класс) по теме
Сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_geometrii_v_10_klasse.docx | 23.95 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок геометрии в 10 классе «Решение задач на применение
аксиом стереометрии и их следствий»
Цель: сформировать навык применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач; развивать у учащихся умение логически обосновывать суждения; использовать в обсуждении различный математический язык (словесный, графический, символический); развивать умение извлекать нужную информацию (представлять информацию), используя ИКТ; воспитывать умение слушать других; прививать интерес к предмету.
Оборудование: проектор, ноутбук, презентация, раздаточный дифференцированный материал.
План урока:
- Организационный момент.
- Проверка домашнего задания.
- Решение задач.
- Самостоятельная работа.
- Итог урока. Домашнее задание.
Ход урока:
- Организационный момент
- Проверка домашнего задания
Двое учащихся у доски, один готовит решение задачи из домашней работы - №15, другой доказательство одного из следствий из аксиом на выбор.
Остальные отвечают на вопросы математического диктанта.
Математический диктант.
Вариант I
- Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? (Стереометрия.)
- Назовите основные фигуры в пространстве.
- Сформулируйте аксиому А2 .
- Сформулируйте аксиому A3.
- Могут ли прямая и плоскость иметь только две общие точки? (Нет.)
- Сколько плоскостей можно провести через три точки, не лежащие на одной прямой? (Одну.)
Вариант II
- Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости? (Планиметрия.)
- Назовите основные фигуры на плоскости.
- Сформулируйте аксиому А1.
- Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? (Одну.)
- Сколько может быть общих точек у прямой и плоскости? (Одна; бесконечно много; ни одной.)
- Могут ли прямая и плоскость иметь только одну общую точку? (Да.)
Собрать листочки с ответами. Заслушать решение задачи и доказательство теоремы у доски.
- Решение задач (фронтальная работа).
Задача №1.
Дан тетраэдр МАВС (Рис. 1), каждое ребро которого равно 6 см. D ∊ MB, Е ∊МС, F ∊ АВ, AF=FB, P ∊ MА.
- Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: а) МАВ и MFС, б) MCF и АВС.
- Найдите длину CF и SABС.
- Как построить точку пересечения прямой DE с плоскостью АВС?
Решение:
1. а) М ∊ МАВ, М ∊ MFC, F ∊ МАВ и F ∊ MFC => аксиома А3 МАВ ∩ MFC = MF.
б) C∊ MCF, C∊ABC, F ∊ МАВ и F ∊ MFC => аксиома А3 MCF ∩ АВС = FC.
- ΔАВС - равносторонний => FC - медиана, высота, биссектриса. ΔCFB - прямоугольный: СВ = 6 (см), FB = 3 (см). По теореме Пифагора FC = 3 (см). Sabc = АВ • CF; Sabc=9 (см2).
- Как еще можно найти длину FC?
- Как по-другому найти SABC?
- DЕ и ВС лежат в плоскости ВМС. Пусть они пересекаются в точке К, так как К принадлежит ВС, значит К принадлежит плоскости АВС (аксиома А2):
1 )DЕ ∊ ВМС, ВС ∊ ВМС;
2)DЕ ∩ ВС = К (К ∊ ВС => К ∊ АВС).
Решение задачи № 2.
4. Самостоятельная работа. Учащиеся получают карточки с заданиями различного уровня сложности.
5. Подведение итогов. Учащиеся сдают тетради на проверку. Выставляются оценки отвечающим и активным учащимся. Домашнее задание пп. 1-3 учить аксиомы и их следствия. Уровень 1: №9, №13. Уровень 2: №11, 15.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок геометрии 11 класс. Решение задач координатно – векторным методом
Презентация к уроку и краткий конспект. Рекомендовано для профильного математического класса....
Урок геометрии по теме "Решение задач с применением теоремы Пифагора"
Материал содержит конспект урока и презентацию по старинным задачам....
Открытый урок по геометрии 7 класс «Решение задач по теме «Параллельные прямые»
Данная разработка реализована на основе программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных учреждений в соответствии с Федеральным компонентом стандарта основного общего образования по математ...
Урок геометрии по теме: "Решение задач по теореме Пифагора"
Разработка урока по теме " Решение задач по теореме Пифагора" предназначена для систематизации и обобщения материала по данной теме....
Конспект урока геометрия "Равнобедренный треугольник. Решение задач"
Конспект урока геометрия "Равнобедренный треугольник. Решение задач" в 7 классе...
Применение исследовательского метода при решении задач на примере урока 7 - го класса "Решение задач на тему "Архимедова сила"
Исследовательский метод применяю при решении задач по физике. Процесс решения физических задач предполагает выполнение обучающимися важных мыслительных операций. Исследование заключается в рассм...
14 октября 2021, геометрия, 8 класс Решение задач на тему : «Прямоугольники, ромб, квадрат»
14 октября 2021, геометрия, 8 классРешение задач на тему : «Прямоугольники, ромб, квадрат»...