Технологическая карта урока геометрии в 7 классе "Решение задач по теме "Параллельные прямые"" (урок 38)
план-конспект занятия по геометрии (7 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Шпенькова Наталья Михайловна
учитель математики МАОУ «СОШ №7»
Гайского городского округа
Предмет: геометрия
Класс: 7
УМК: Геометрия 7-9, Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, И. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2013 г.
Уровень обучения: базовый
Тема урока №38 «Решение задач по теме «Параллельные прямые»».
Общее количество часов, отведённое на изучение темы: 2
Место урока в системе уроков по теме: Второй урок в системе уроков по теме «Решение задач по теме «Параллельные прямые»».
Цель урока: Опираясь на имеющиеся знания обучающихся и умения решать простейшие задачи по теме, научиться решать задачи, в которых требуется применить и свойства, и признаки параллельных прямых (т.е. комбинированные задачи).
Задачи урока: Развивать умения:
анализировать информацию, устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы, обобщать результаты;
умение вести правильно диалог;
слушать чужое мнение, предлагать собственное, вести дискуссию, корректно по отношению к другим отстаивать свою точку зрения, принимать чужую.
Планируемые результаты:
Предметные умения: умение анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи, переходить на более высокий уровень владения материалом.УУД:
Познавательные УУД: умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.
Коммуникативные УУД: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Регулятивные УУД: умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.
Личностные УУД: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Содержание урока
Урок № 38
Тема «Решение задач по теме «ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»».
Цель деятельности учителя | Создать условия для приведения в систему знаний учащихся по данной теме; для подготовки к контрольной работе. | ||
Термины и понятия | Параллельные прямые, секущая; соответственные углы, накрест лежащие углы, односторонние углы; аксиома; свойства и признаки параллельных прямых | ||
Планируемые результаты | |||
Предметные умения | Универсальные учебные действия | ||
Умеют анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи, переходить на более высокий уровень владения материалом. | Личностные УУД: проявляют положительное отношение к уроку, самоопределение; положительную учебную мотивацию; оценку своих поступков; самооценку; самоуважение и уважение окружающих людей. Регулятивные УУД: умеют выдвигать версии при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки; планируют деятельность, работают по плану; оценивают степень и способы достижения цели. Коммуникативные УУД: умеют вести диалог; оформляют свои мысли в устной форме; слушают и понимают речь других. Познавательные УУД: выделять главное; анализировать, доказывать, сравнивать; делать выводы. | ||
Организация пространства | |||
Форма работы | Ф-фронтальная, И – индивидуальная | ||
Образовательные ресурсы | |||
I этап. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности. | |||
Цель деятельности | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
Проверить готовность учащихся к уроку. Сообщить тему и задачи урока. | Приветствие. Проверка готовности к уроку. Сообщение темы и задач урока. | Приветствие. Запись в тетради темы урока. | |
II этап. Актуализация опорных знаний учащихся | |||
Цель деятельности | Совместная деятельность | ||
Проверить правильность выполнения домашнего задания |
Используя документ камеру, проверяем домашние задание. Ученики рассказывают решения задач. а) т.к. ∠1=150°, то ∠4=30°- смежные, ∠4=∠2 и ∠3=∠1 – вертикальные. ∠2=∠6 и ∠1=∠5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей. ∠5=∠8 и ∠6=∠7 – вертикальные. Ответ: ∠4=∠2=∠6=∠7=30°, ∠3=∠5=∠8=150° б) Т.к ∠1>∠2 на 70°, то пусть ∠2=х°, тогда ∠1=(х+70)°. ∠1+∠2=180° -смежные, тогда х+х+70=180 2х=110 Х=55 итак ∠2=55°, ∠1=125°. аналогично ∠2=∠4 и ∠1=∠3 – вертикальные. ∠2=∠6 и ∠1=∠5 как накрест лежащие при a||b и с-секущей. ∠5=∠8 и ∠6=∠7 – вертикальные. Ответ: ∠4=∠2=∠6=∠7=55°, ∠1=∠3=∠5=∠8=125°. Решение. Т.к.a||b и с-секущая, то ∠1+∠2=180° -односторонние, Пусть ∠2=х°, тогда ∠1=(х+50)°, х+х+50=180. 2х=130 Х=65. Итак ∠2=65°, ∠1=115°. Ответ: ∠1=115°, ∠2=65°. | ||
III этап. Решение задач. | |||
Цель деятельности | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
Совершенствовать навыки решения задач. | Решение самостоятельной работы проверочного характера с анализом ее выполнения. При необходимости учитель оказывает паре консультативную помощь. 1. Используя рисунок, запишите номера верных утверждений: 1) ∠ABN и ∠BNK –накрест лежащие при прямых АВ и MN и секущей BN. 2) ∠ВСК и ∠CDP – соответственные при прямых СК и DP и секущей CD. 3) ∠ABN и ∠BCK – односторонние при прямых АВ и MN и секущей ВС. 4) Если ∠ABN = ∠BCK, то BN || СК. 5) Если ∠BNK + ∠CKP = 180°, то BN || CK. 6) Если ∠BNK + ∠NKC = 180°, то BN || СК. 7) Если ∠BCK = ∠CKP, то ВС || NK. 2.\ На рисунке прямые а и в параллельны, угол 2 на 34° больше угла 1. Найдите угол 3.
| (П, И) В тетради записывают верные утверждения с последующей проверкой в паре. Ответ: 1,2,4,6,7. Записывают решение в тетрадь с последующей проверкой в паре: Т.к.a||b и с-секущая, то ∠1+∠2=180° -односторонние, Пусть ∠1=х°, тогда ∠2=(х+34)°, х+х+34=180. 2х=146 Х=73. Итак ∠1=73°, ∠2=107°. ∠1+∠2=180° - смежные, значит, ∠3=180°-∠2=73°, Ответ: ∠3=73°. Т.к. отрезок DC || NM и DN- секущая то∠CDE= ∠MNE=68°- соответственные. ∠DNM и ∠ ENM - смежные => ∠ DNM=180°-68°=112°. Биссектриса DM делит ∠ CDE на 2 равные части, то ∠NDM=34°. По теореме о сумме углов треугольника, ∠DMN= 180°- (34°+112°) = 34°.
Ответ: ∠ NDM =34°; , ∠DMN=34°; ∠ DNM =112°. Т.к. AM =AN ⇒∠AMN = ∠ANM , но ∠ANM =180° - ∠MNC=180° -117° =63°(сумма смежных углов равна 180º).
т. к АЕ=ЕС, значит ΔАЕС - равнобедренный, отсюда следует ∠ЕСА=∠ЕАС=37º (углы при основании равны) | |
IV этап. Итоги урока. Рефлексия. | |||
Цель деятельности | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | |
Оценить свою работу на уроке. | Предлагает учащимся оценить свое состояние по окончании урока. | (И) Домашнее задание: повторить п.п 24-29 учебника; подготовиться к контрольной работе, просмотрев решение задач в тетради; решить задачи №204, 207. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/16/picture-205260-1361025222.jpg)
Конспект урока, геометрия в 10 классе "Углы между прямыми и плоскостями"
При моделировании урока использованы цифровые образовательные ресурсы из единой коллекции, а также авторские демонстрационные презентации...
Методическая разработка урока геометрии в 8 классе по теме "Прямая Симсона"
Методическая разработка (конспект) урока в курсе углубленного изучения геометрии в 8 классе....
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/04/picture-375910-1388838394.jpg)
Признаки параллельности прямых. Урок геометрии 7 класс.
Цели урока: Повторить понятие параллельных прямых; Повторить п...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/11/picture-814574-1473613961.jpg)
Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме «Задачи на построение»
Технологическая карта по геометрии 7 класс по теме«Задачи на построение» с использованием учебно-исследовательских карт...
![](/sites/default/files/pictures/2016/09/11/picture-814574-1473613961.jpg)
Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности»
Технологическая карта по геометрии 8 класс по теме «Задачи на построение. Касательная к окружности» с использованием учебно-исследовательских карт...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/08/picture-74521-1360343073.jpg)
Урок геометрии в 8 классе "Взаимное расположение прямой и окружности"
Разработка урока по геометрии 8 класс "Взаимное расположение прямой и окружности" в соответствии с ФГОС. Технологическая карта урока. Презентация....
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/12/picture-1321114-1615551681.jpg)
Технологическая карта модуля геометрии "Задачи на построение"
Цель: дать представление о задачах на построение с использованием циркуля и линейки без делений; рассмотреть простейшие задачи на построение, обучать созданию математических моделей; развитие на...