рабочая программа по геометрии 8 класс (102 ч)
календарно-тематическое планирование по геометрии (8 класс) на тему

Дата проведения урока

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Виды деятельности обучающихся

Результаты обучения

План.

Факт.

1

Вводное повторение

2

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

2

Вводное повторение

3

Входной контроль

1

Глава V Четырехугольники. 20часов.

4

Многоугольники

2

Изучить наиболее важные виды четырехугольников— параллелограмм,прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; получить представление о фигурах, обладающих осевой или цен тральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников.

Знать: определения многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника;  формулы  суммы углов выпуклого многоугольника,  четырёхугольника с доказательствами.

Уметь:  доказывать формулы  суммы углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника;  решать задачи по теме

5

Многоугольники

6

Решение задач по теме «Многоугольники»

1

7

Параллелограмм

1

Знать: определение параллелограмма, его свойства с доказательствами.

Уметь: доказывать свойства параллелограмма; решать задачи по теме

8

Признаки параллелограмма

2

Знать: определение параллелограмма, его признаки.

Уметь: доказывать признаки параллелограмма;

решать задачи по теме

9

Признаки параллелограмма

10

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

11

Решение задач по теме «Параллелограмм».

1

12

Трапеция

1

Знать: определения трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.

Уметь: доказывать свойства равнобедренной трапеции;

решать задачи по теме

13

Решение задач «Трапеция»

1

14

Теорема Фалеса

1

15

Задачи на построение

1

Знать: теорему Фалеса с доказательством.

Уметь: доказывать теорему Фалеса и решать задачи  с её применением  

16

Решение задач по теме

1

 Уметь: решать задачи на построениеромба, параллелограмма, трапеции, квадрата и прямоугольника, опираясь на изученные свойства и признаки; выполнять деление отрезка на n  равных частей

17

Прямоугольник

1

Знать: определение прямоугольника, его свойства и признак.

Уметь: решать задачи с применением свойств и признака

прямоугольника

18

Ромб

1

Знать: определение ромба (квадрата), свойства и признаки ромба (квадрата) с доказательствами.

Уметь: доказывать свойства и признаки ромба (квадрата); решать задачи с применением свойств и признаков ромба (квадрата)

19

Квадрат

1

20

Осевая и центральная симметрии

1

 Знать: определения и  свойства осевой  и центральной симметрий. Уметь: строить симметричные точки;

 распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией;

решать задачи по теме

21

Решение задач

2

22

Решение задач

23

Контрольная работа №1 по теме «Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

Знать: формулировки определений, теорем о свойствах и признаках четырёхугольников.

Уметь: решать задачи на построение, доказательство и вычисления

Глава VI Площадь. 16 часов.

24

Равносоставленные фигуры. Задачи на разрезание.

1

Расширить и углубить представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Теорема Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора

25

Площадь многоугольника Площадь квадрата

1

Знать: понятие площади; основные свойства площадей; формулы для вычисления площади прямоугольника, квадрата.

вывести формулу площади прямоугольника; квадрата.

Уметь: решать задачи на применение формул площади квадрата, прямоугольника

25

Площадь прямоугольника

1

27

Площадь параллелограмма

1

Знать: определение параллелограмма,формулу площади параллелограмма с доказательством;

Уметь: выводить формулу площади параллелограмма;  решать задачи по теме

Знать: формулу площади параллелограмма, формулу площади ромба.

Уметь: решать задачи по теме

28

Площадь треугольника

1

Знать: формулу площади треугольника с доказательством, следствия из теоремы.

Уметь: решать задачи на нахождение площади треугольника; площади прямоугольного треугольника

29

Решение задач

1

Знать:  формулу площади треугольника; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по острому углу.

Уметь: решать задачи по теме

Знать:  формулу Герона для вычисления площади треугольника.

Уметь: решать задачи на применение  формулы Герона

30

Площадь трапеции

1

Знать:  формулу  площади трапеции;

Уметь: решать задачи на применение формулы

31

Решение задач

1

32

Теорема Пифагора

2

Знать:  теорему Пифагора с доказательством.

Уметь: доказывать теорему Пифагора; решать задачи на нахождение гипотенузы или катета в прямоугольном треугольнике

33

Теорема Пифагора

34

Теорема, обратная теореме Пифагора

1

Знать:  теорему, обратную теореме Пифагора с доказательством; понятия пифагоровых треугольников, египетских треугольников.

Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора;

решать задачи по теме

35

Решение задач

2

Знать:  теорему Пифагора; теорему, обратную теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи на применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной  теореме Пифагора

36

Решение задач

37

Приложения теоремы Пифагора. Формула Герона

1

38

Решение задач «Площадь»

1

39

Контрольная работа №2 по теме «Площадь»

1

Знать:формулировки определений, теорем о площадях квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции;  теоремы Пифагора; теоремы, обратная теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи на построение, доказательство и вычисления

Глава VII Подобные треугольники. 21 час.

40

Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников

1

Вести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подоб. Треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче-ского аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходствен сторон. Признаки подобия треугольн доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольн, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечен.медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать: определение подобных треугольников; понятие пропорциональных отрезков; свойство биссектрисы угла.

Уметь:  решать задачи по теме

41

Отношение площадей  подобных треугольников

1

Знать: теорему об отношении

площадей подобных треугольников с доказательством.

Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников; применять её при решении задач

42

Первый признак подобия треугольников

2

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь: доказывать первый признак подобия треугольников;  применять признак при решении задач

43

Первый признак подобия треугольников

Знать: первый признак подобия треугольников.

Уметь: применять первый признак подобия треугольников  при решении задач

44

Второй признак подобия треугольников

1

Знать: второй признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь: доказывать второй признак подобия треугольников;  применять признак при решении задач

45

Третий признак подобия треугольников

1

Знать: третий признак подобия треугольников с доказательством.

Уметь: доказывать третий признак подобия треугольников;  применять признак при решении задач

46

Решение задач

2

47

Решение задач

48

Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники»

1

Знать:формулировки определений, теорем, выражающих признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи на построение, доказательство и вычисления на применение признаков подобия треугольников

49

Средняя линия треугольника

1

Знать:определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: определять среднюю линию треугольника;

доказывать теорему о средней линии треугольника;

уметь решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника

50

Решение задач

1

Знать: теорему о средней линии треугольника;

 свойство медиан треугольника.

Уметь:  решать задачи, используя теорему о средней линии треугольника и свойство медиан треугольника

51

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

Знать: определение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты, проведённой из вершины прямого угла, в  прямоугольном треугольнике.

Уметь:  решать задачи по теме

52

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

53

Практические приложения подобия треугольников

1

Знать: метод подобия при решении задач на построение треугольников.

Уметь: решать задачи на построение треугольников методом подобия; применять подобие треугольников к доказательству теорем и решению задач

54

О подобии произвольных фигур

1

Знать: теорию о подобных треугольниках.

Уметь: применитьтеорию о подобных треугольниках при измерительных работах на местности

55

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

Знать: понятия синуса, косинуса  и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество.

Уметь: решать задачи по теме

56

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30,45,60.

1

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных  300, 450, 60 0 .

Уметь: решать задачи по теме

57

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

1

Знать: понятия синуса, косинуса  и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов, равных  300, 450, 60 0 .

Уметь: решать задачи по теме

58

Решение задач

2

59

Решение задач

60

Контрольная работа №4 по теме «Подобные треугольники»

1

Знать: теорию о подобии треугольников.

Уметь: применять теорию о подобии треугольников к доказательству теорем и решению задач; решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Глава VIII Окружность. 13 часов.

61

Взаимное расположение прямой и окружности

1

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме-чательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рас сматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Знать: различные случаи  взаимного  расположения прямой и окружности;

Уметь: находить расстояние от точки до прямой

62

Касательная к окружности

2

Знать: понятия касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки;  свойства касательной и её признак;  свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, с доказательствами.

Уметь:

 доказывать свойство и признак касательной; определять касательную к окружности;

проводить через данную точку окружности касательную к этой окружности;  решать задачи по теме

63

Касательная к окружности

64

Градусная мера дуги окружности

1

Знать: понятия градусной  меры  дуги окружности, центрального угла.

Уметь: определять градусную меру центрального угла; решать задачи по теме

65

Теорема о вписанном угле

1

Знать: теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами.

Уметь: определять вписанный угол;

доказывать теорему о вписанном угле и следствия к ней; решать задачи по теме

66

Свойство точки пересечения хорд окружности

1

Знать: теорему о  об отрезках пересекающихся хорд с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме

67

Решение задач

1

68

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра

1

Знать: свойство биссектрисы угла,

следствие из теоремы с доказательствами.

Уметь:  доказывать свойство биссектрисы угла и его следствие;

решать задачи по теме

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о  серединном перпендикуляре и её следствие  с доказательствами.

Уметь:  доказывать свойство серединного перпендикуляра к отрезку и его следствие;

решать задачи по теме

69

Теорема о пересечении высот треугольника

1

Знать: теорему  о пересечении высот треугольника с доказательством.

 Уметь: доказывать теорему  о пересечении высот треугольника;

решать задачи по теме

70

Вписанная окружность

1

Знать: понятия вписанной  и описанной  окружностей; описанного  многоугольника около окружности; теорему об  окружности, вписанной в треугольник, с доказательством.

Уметь: доказывать теорему об  окружности, вписанной в треугольник; решать задачи по теме

71

Описанная окружность

1

Знать: понятие вписанного в   окружность многоугольника; теорему об  окружности, описанной около  треугольника, с доказательством.

Уметь: доказывать ; теорему об  окружности, описанной около  треугольника; решать задачи по теме

72

Решение задач

1

Знать: понятия описанной  окружности; вписанного в окружность многоугольника;

свойство вписанного в   окружность четырёхугольника с доказательством.

Уметь: доказывать свойство вписанного в   окружность

четырёхугольника; решать задачи по теме

73

Контрольная работа №5 по теме «Окружность»

1

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки;  центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной  и описанной  окружностей;  свойство касательной и её признак;  свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки, теорему о вписанном угле и её следствия, теорему о  об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его

следствия; теорему о  серединном перпендикуляре; теорему  о пересечении высот треугольника; теоремы об  окружностях: вписанной в треугольник и описанной около  треугольника; свойства описанного и вписанного

четырёхугольников

Уметь: решать задачи по теме

 Векторы.  12 часов

74

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Ввести понятие вектора; рассмотреть равенство векторов; откладывание вектора от донной точки. Сформировать у учащихся практические умения и навыки при сложении и вычитании векторов. Ввести понятие умножения вектора на число; сформировать у учащихся практические умения и навыки.

75

Откладывание вектора от данной точки

1

76

Решение задач

1

77

Сумма двух векторов

1

78

Законы сложения двух векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1

79

Вычитание векторов

1

80

Решение задач на сложение и вычитание векторов

1

81

Произведение вектора на число

1

82

Применение векторов к решению задач

1

83

   Средняя линия трапеции                                                

1

84

  Решение задач                                                                    

1

85

  Контрольная работа №6 по теме «Векторы»                                                                    

1

Повторение 17часов

86

Четырехугольники

4

Знать: формулировки определений, теорем о свойствах и признаках четырёхугольников, теорем о площадях квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции;  теоремы Пифагора; теоремы, обратная теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи на построение, доказательство и вычисления

87

Четырехугольники

88

Четырехугольники

89

Четырехугольники

90

Подобные треугольники

4

Знать: теорию о подобии треугольников.

Уметь: применять теорию о подобии треугольников к доказательству теорем и решению задач; решать задачи, используя соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

91

Подобные треугольники

92

Подобные треугольники

93

Подобные треугольники

94

Окружность

3

Знать: определения касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки;  центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной  и описанной  окружностей;  свойство касательной и её признак;  свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки, теорему о вписанном угле и её следствия, теорему о  об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его

следствия; теорему о  серединном перпендикуляре; теорему  о пересечении высот треугольника; теоремы об  окружностях: вписанной в треугольник и описанной около  треугольника; свойства описанного и вписанного

четырёхугольников

Уметь: решать задачи по теме

95

Окружность

96

Окружность

97

Векторы

3

98

Векторы

99

Векторы

100

Итоговая контрольная работа

1

101

Решение задач

2

102

Решение задач