Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «НИКОЛАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Николаевская СОШ»

                              Приказ  от   31.08.2016 г   № __63___

_________________Л.И. Иванова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

           Уровень общего образования (класс)                    основное общее,  7 класс

         Количество часов                                                    67 часов

     Учитель                                                                    Железниченко Оксана Александровна

                    Меджидова Юлия Калабеговна

          Программа разработана на основе                             Геометрия. Рабочая программа. 7 – 9 классы: пособие для  

                                                                      учителей общеобразоват. организаций/ Сост. В.Ф. Бутузов.

                                                                                 УМК Л.С. Атанасяна и др. Геометрия, 7 - 9 кл.: учебник для

                                                                общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2016

2016 – 2017 учебный год

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                    СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета                                                                                                 Заместитель директора по УВР

МБОУ «Николаевская СОШ»                                                                                 ______________ (Пашкова Н.Н.)

От  31.08.2016 года № 63                                                                                                                                                        31.08.2016         года

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся  7 класса составлена на основе следующих документов:

• Закона РФ «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012  № 273-ФЗ;
• Федерального Государственного Стандарта основного общего образования второго поколения;
• Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ В.Ф. Бутузов. – 3-е изд., - М.: Просвещение, 2015.
• Образовательной программы основного общего образования МБОУ Николаевская СОШ;
• Положения о рабочей программе МБОУ  Николаевская СОШ.

Результаты освоения учебного предмета

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом : иметь представление о числе,  дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая,  ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);

3)измерять длины отрезков, величины углов;

4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

5) пользоваться изученными геометрическими формулами;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с помощью перебора возможных вариантов.

2. Содержание учебного предмета

Объём программы

Согласно федеральному базисному учебному плану  для образовательных учреждений РФ и учебному плану школы на изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа в неделю, за год -  68 часов.

 Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» (составитель  Бутузов  В.Ф.), в которой на изучение геометрии  в 7 классе также отводится 2 часа в неделю, за год -68 часов (34 недели).

 Согласно Графику – календарю  МБОУ « Николаевская СОШ » на 2016 – 2017 учебный год в 7 классе предусмотрено 35 учебных недель (2 часа в неделю), т.е. фактически должно быть проведено 70 часов.

В соответствии с проектом Постановлением Правительства Российской  Федерации №756 от 04.08 2016 года  «О переносе выходных дней в 2017 году» 24 февраля, 9 мая считается выходным днём. В связи с этим и графиком-календарем МБОУ « Николаевская СОШ » на 2016 – 2017 учебный год рабочая программа  рассчитана на 67 часов.

Программа выполняется в полном объеме за счет часов, отводимых на повторение изученного материала.

Характеристика основных содержательных линий

1. Начальные сведения геометрии (9ч.)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

        В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1—6 классов геометрических фактов.

        Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме.

        Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.

        Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

 Контрольная работа №1

2. Треугольники  (17 ч.)
   Треугольник. Виды треугольников. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй признаки равенства треугольников. Третий признаки равенства треугольников. Окружность. Задачи на построение.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

Контрольная работа № 2.

3. Параллельные прямые.  (13 ч.)

Признаки параллельности двух прямых. Практические способы построения параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

Контрольная работа № 3.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.  (20 ч.)

Сумма углов треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Контрольная работа № 4,5.

Повторение (8 ч.) Итоговая контрольная работа

Требования к уровню подготовки учащихся

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур;

4) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки.

5) строить с помощью чертежного угольника и транспортира медианы, высоты, биссектрисы прямоугольного треугольника;

6) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

7) переводить текст (формулировки) первого, второго, третьего признаков равенства треугольников в графический образ, короткой записи доказательства, применению для решения задач на выявление равных треугольников;

8) выполнять алгоритмические предписания и инструкции (на примере построения биссектрисы, перпендикуляра, середины отрезка), овладевать азами графической культуры.

9) передавать содержание материала в сжатом виде (конспект), структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой;

10) работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов;

11) проводить классификацию объектов (параллельные, непараллельные прямые) по заданным признакам;

12) использовать соответствующие инструменты для решения практических задач, точно выполнять инструкции;

13) распределять свою работу, оценивать уровень владения материалом.

14) проводить исследования несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость ее проверки, совместно работать в группе;

15) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

16) осуществлять перевод понятий из печатного (текст) в графический образ (чертеж);

17) приводить примеры, подбирать аргументы, вступать в речевое общение, участвовать в коллективной деятельности, оценивать работы других;

18) различать факт, гипотезу, проводить доказательные рассуждения в ходе решения исследовательских задач на выявление соотношений углов прямоугольного треугольника;

19) проводить исследования несложных ситуаций (сравнение прямоугольных треугольников), представлять результаты своего мини-исследования, выбирать соответствующий признак для сравнения, работать в группе.

Обучающийся получит возможность научиться:

1) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

2) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

3) исследовать свойства планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

4) выполнять проекты по темам (по выбору).

5) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием алгоритмов, записывать решения с помощью принятых условных обозначений;

6) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

7) проводить исследования ситуаций (сравнение элементов равнобедренного треугольника), формулировать гипотезы исследования, понимать необходимость ее проверки, доказательства, совместно работать в группе;

8) проводить подбор информации к проектам, организовывать проектную деятельность и проводить её защиту.

9) работать с готовыми графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов (углов, полученных при пересечении двух прямых) по заданным признакам;

10) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде (схематичная запись формулировки теоремы), проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка;

11) объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, проводить классификацию (на примере видов углов при двух параллельных и секущей) по выделенным признакам, доказательные рассуждения.

12) переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач, составлять обобщающие таблицы;

13) составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов;

14) осуществлять перевод понятий из текстовой формы в графическую.

3.  Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по теме «Начальные геометрические сведения»

Вариант I

1. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?
2. Сумма вертикальных углов МОЕ и DCO, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант II

1. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?
2. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD
3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по теме «Треугольники»

Вариант I

1. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO = СBO

2. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант II

1.  Отрезки ME и PK делятся точкой D пополам. Докажите, что  KMD = PED

2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.
3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

по теме «Параллельные прямые»

Вариант I

1. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что

PE || QF

2. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если
   СDЕ = 68о

Вариант II

1. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF
2. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если
   BAС = 72о

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4

по теме  «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант I

1о.  ABE = 104о,  DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

2о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  СМD -  острый. Докажите, что DE > DM

3о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.

Вариант II

1о.  BАE = 112о,  DВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

2о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP -  острый. Докажите, что KP < MP

3о. Одна из  сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

по теме: «Прямоугольные треугольники»

Вариант I

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN
2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о

Вариант II

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE
2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.
3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант I

1. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС угол В равен 42 0. Найдите два других угла треугольника АВС. 

2. Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7. Найдите разность между этими углами.

3. В прямоугольном треугольнике  АВС , , АС = 10 см , СD  АВ, DE  АС. Найдите  АЕ.

4. В треугольнике  МРК  угол Р составляет 60 0 угла  К, а угол  М на  40  больше угла Р. Найдите угол Р.

Вариант II

1. В равнобедренном треугольнике  АВС  с основанием АС  сумма углов А и С  равна 156 0. Найдите углы треугольника  АВС.

2. Величины смежных углов пропорциональны числам  4 и 11. Найдите разность между этими углами.

3. В прямоугольном треугольнике  АВС , , ВС = 18 см , СК АВ, КМ ВС. Найдите  МВ.

4. В треугольнике BDE угол  В  составляет  30 0 угла D, а угол Е на 19 0 больше угла D. Найдите угол В.