Рабочая программа по геометрии 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «НИКОЛАЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

УТВЕРЖДАЮ

Директор МБОУ «Николаевская СОШ»

                              Приказ  от   31.08.2016 г   № __63___

_________________Л.И. Иванова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

           Уровень общего образования (класс)                    среднее общее,  11 класс

         Количество часов                                                    65 часов

     Учитель                                                                    Меджидова Юлия Калабеговна

          Программа разработана на основе                             Геометрия. Рабочая программа. 10 – 11 классы: пособие для  

                                                                      учителей общеобразоват. организаций/ Сост. В.Ф. Бутузов.

                                                                                 УМК Л.С. Атанасяна и др. Геометрия, 10 - 11 кл.: учебник для

                                                                общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2008

2016 – 2017 учебный год

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                                    СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета                                                                                                 Заместитель директора по УВР

МБОУ «Николаевская СОШ»                                                                                 ______________ (Пашкова Н.Н.)

От  31.08.2016 года № 63                                                                                                                                                        31.08.2016         года

1. Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для учащихся  11 класса составлена на основе следующих документов:

• Закона РФ «Об образовании» в Российской Федерации от 29.12.2012  № 273-ФЗ;
• Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 10– 11 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ В.Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2009.
• Образовательной программы основного среднего образования МБОУ «Николаевская СОШ»;
• Положения о рабочей программе МБОУ  «Николаевская СОШ».

Результаты освоения учебного предмета

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2. Содержание учебного предмета

Объём программы

Согласно федеральному базисному учебному плану  для образовательных учреждений РФ и учебному плану школы на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, за год -  68 часов.

 Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе «Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 10– 11 классы» (составитель  Бутузов  В.Ф.), в которой на изучение геометрии  в 11 классе также отводится 2 часа в неделю, за год -68 часов (34 недели).

 Согласно Графику – календарю  МБОУ « Николаевская СОШ » на 2016 – 2017 учебный год в 11 классе предусмотрено 34 учебных недель (2 часа в неделю), т.е. фактически должно быть проведено 68 часов.

В соответствии с проектом Постановлением Правительства Российской  Федерации №756 от 04.08 2016 года  «О переносе выходных дней в 2017 году» 24 февраля, 9 мая считается выходным днём. В связи с этим и графиком-календарем МБОУ «Николаевская СОШ» на 2016 – 2017 учебный год  рабочая программа  рассчитана на 65 часов.

Программа выполняется в полном объеме за счет часов, отводимых на повторение изученного материала.

Характеристика основных содержательных линий

1. Повторение курса геометрии 10 класса (7ч)

Цель: повторение и систематизация материала 10 класса.

Цели: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: параллельность  и перпендикулярность прямых и плоскостей; многогранники; векторы в пространстве.

2. Метод координат в пространстве (15 ч).

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом  решения задач.

Цели: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

О с н о в н а я   ц е л ь – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах и векторах, познакомить с полярными и сферическими координатами.

Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны, дает алгебраический метод решения стереометрических задач.

1. Координаты точки и координаты вектора (7ч)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

2. Скалярное произведение векторов (4ч)

            Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

3. Движение (4ч)

             Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

3. Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по  формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности,  о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

1. Цилиндр(3ч)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

3.2 Конус (3ч)

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

3.3. Сфера (10ч)

Сфера и шар . Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

4.   Объем тел (18 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного  конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация  изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

 Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я   ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

4.1. Объем прямоугольного параллелепипеда (3ч)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда .

4.2. Объемы прямой призмы и цилиндра (3ч)

Объем прямой призмы. Объем цилиндра.

4.3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (6ч)

Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем конуса.

4.4. Объем шара и площадь сферы (6ч)

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

5.  Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии (9ч)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двухгранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Объемы тел. Комбинация с описанными сферами.

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

3. Тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование