Рабочая программа по геометрии 11 класс
рабочая программа по геометрии (11 класс) на тему

Отдел образования администрации Волгодонского района

Муниципальное бюджетное общеобразователное учреждение:

Дубенцовская средняя общеобразовательная школа

СОГЛАСОВАНО

Руководитель ШМО

__________________

/Г. В. Булан /

протокол от 31.08.2017 г № 1

СОГЛАСОВАНО

Зам. дир по УР

__________________

/ Н. В.  Иванова  /

   31.08.2017г

УТВЕРЖДАЮ

Директор

________________________

   Т.Н. Лирник

приказ от 01.09.2017 г № 292

   МП

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету геометрия,

Уровень среднего общего образования, 11 класс, базовый уровень

Количество часов 67

Учитель Песоцкая Мария Анатольевна (первая квалификационная категория)

Программа разработана на основеПрограммы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-М: Дрофа, 2010г

Ст. Дубенцовская

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Исходными документами для составления  рабочей программы явились следующие документы:

• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004;
• Федерального базисного учебного плана для среднего (полного) общего образования,  утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
• Приказа МО и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, среднего общего образования»;
• Письма Минобрнауки России от 01.04.2005 № 03-417 «О перечне учебного и компьютерного оборудования для оснащения образовательных учреждений» («Вестник образования», 2005 г, № 11 или сайт http:/www.vestnik.edu.ru);
• Письмо Минобрнауки Ростовской области от 18.09.2017г. № 24/4.1-3996 «Рекомендации по составлению учебного плана образовательных организаций, реализующих основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования, расположенных на территории РО, на 2017-2018 учебный год»
• Основная образовательная программа среднего общего образования МБОУ: Дубенцовская СОШ на 2017-2018 учебный год.

Место предмета в базисном учебном плане:

По базисному учебному плану 2004 года на изучение геометрии в 11 классе отводится 70 часов, 2 часа в неделю. В соответствии с графиком-календарем ОО на 2017-2018 учебный год рабочая программа составлена на 67 часов.

Программа разработана на основе программы соответствующей Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и допущенной Министерством образования и науки Российской Федерации. (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11кл./ Составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.-М: Дрофа, 2004) и программы авторов учебника.

Программа соответствует учебнику «Геометрия» для 10-11 классов образовательных учреждений. Базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2013г.

Изучение геометрии в 11 классе на базовом уровне среднего общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитиелогического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа может быть реализована  при использовании традиционной технологии обучения, а также элементов других современных образовательных технологий, передовых форм и методов обучения, таких как проблемный метод, развивающее обучение, ТРКМ, ИКТ.

Контроль за уровнем знаний учащихся предусматривает проведение проверочных, самостоятельных, контрольных работ как в традиционной, так и в  тестовой формах.

Содержание учебного курса включает:

Раздел 1. Векторы в пространстве – 5 часов

Понятие вектора. Равенство векторов

Сложение и вычитание векторов

Умножение вектора на число

Компланарные векторы.

Разложение вектора по трем некомпланарным

Раздел 2. Метод координат в пространстве. Движения – 15 часов

Прямоугольные системы координат в пространстве

Координаты вектора

Связь между координатами векторов и координатами точек

Простейшие задачи в координатах

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

Центральная, осевая, зеркальная симметрия

Параллельный перенос

Раздел 3. Цилиндр, конус и шар – 17 часов

Понятие цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

Усеченный конус

Сфера и шар.  Уравнение сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

Площадь сферы

Раздел 4. Объемы тел – 22 часа

Объём прямоугольного параллелепипеда

Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Объём прямой призмы, объём цилиндра

Вычисление  объемов тел с помощью определенного интеграла

Объём наклонной призмы, объём пирамиды, объём конуса

Объём шара, объём шарового сегмента, шарового слоя и сектора

Итоговое повторение курса – 6 часов

Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
•  выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
•  выполнения расчетов практического характера;
•  использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Раздел 1. Векторы в пространстве

Знать:

определение вектора в пространстве и равенства векторов

правила сложения и вычитания векторов и их свойства

правило умножения вектора на число и свойства

определение компланарных векторов, правило параллелограмма

разложение вектора по трем некомпланарным

Уметь:

построить вектор, равный данному

выполнять сложение и вычитание векторов по правилу треугольника и параллелограмма

выполнять умножение вектора на число

определять компланарные векторы, исползовать правило параллелограмма

Раздел 2. Метод координат в пространстве. Движения

Знать:

понятие прямоугольной системы координат, понятие координаты вектора

координаты любой точки  равны соответствующим координатам его радиус-вектора

формулы для нахождения расстояния между двумя точками

формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам

угол между векторами, скалярное произведение векторов

понятие движения в пространства

Уметь:

строить точку, зная её координаты,

 определять координаты точки, построенной в прямоугольной системе координат

находить координаты вектора, зная координаты его начала и конца

находить угол между векторами в пространстве, прямыми и плоскостями

доказать, что центральная, осевая, зеркальная симметрия и параллельный перенос являются движением

Раздел 3. Цилиндр, конус и шар

Знать:

понятие цилиндра, элементов цилиндра

формулу площади поверхности цилиндра, сечения цилиндра

понятие конуса, элементов конуса.сечения конуса

понятие усеченного конуса, его элементов, сечения усеченного конуса

понятие сферы и шара, формулу для вычисления площади сферы

взаимное расположение сферы и плоскости, определение касательной плоскости к сфере

Уметь:

решать задачи на нахождение элементов цилиндра, конуса и усеченного конуса, площади боковой поверхности тел вращения

Раздел 4. Объемы тел

Знать:

понятие объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, призмы, цилиндра, пирамиды, конуса, шара и его частей  

Уметь:

решать задачи на нахождение объема многогранников и тел вращения

Итоговое повторение курса

Система оценки планируемых результатов

Контроль (текущий, рубежный, итоговый) за уровнем знаний учащихся предусматривает проведение проверочных, самостоятельных, тестовых и контрольных работ.

           Контрольных работ - 5, по темам:«Координаты точки и вектора», «Скалярное произведение векторов. Движения»,  «Многогранники и тела вращения», «Объем многогранников», «Объём шара и площадь сферы».

Кроме вышеперечисленных основных форм контроля проводятся текущие самостоятельные работы в традиционной и тестовой формах в рамках каждой темы в виде фрагмента урока.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

        Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно),             3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

1. Оценка устного ответа

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

2. Оценка письменных контрольных работ

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится,если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

3.Оценка тестовых работ

                Тесты, состоящие из 5-10 вопросов можно использовать после изучения каждого материала (урока). Тест из 10-15 вопросов используется для периодического контроля. Тест из 20-30 вопросов необходимо использовать для итогового контроля.

При оценивании теста по отдельному уроку используется следующая шкала:

• 91-100% выполнения заданий — оценка «5»;

• 81-90% выполнения заданий — оценка «4»;

• 70-80% — оценка «3»;

Для теста  тематического используется следующая шкала:

•  91-100% выполнения заданий — оценка «5»;

• 81-90% выполнения заданий — оценка «4»;

• 60-80% — оценка «3»;

Для теста   по итогам  полугодия, года используется следующая шкала:

•  91-100% выполнения заданий — оценка «5»;

• 81-90% выполнения заданий — оценка «4»;

• 50-80% — оценка «3»;

Содержание календарно-тематического планирования с определением основных видов учебной деятельности обучающихся

Перечень учебно-методического обеспечения

Геометрия для 10-11 классов образовательных учреждений. Учебник. Базовый и профильный уровни / Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. - М. : Просвещение, 2013г.

   Дидактические материалы по геометрии для 10-11 класса / В.Ф.Бутузов и др.

    Изучение геометрии  в 10-11 классе. Книга для учителя /С.М.Саакян,  В.Ф.Бутузов.

   Интернет-ресурсы (федеральная база)

   Обязательный минимум содержания образования для средней школы.

   Электронный набор методического материала.

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса:

Таблицы по стереометрии для 10-11 класса.

Диск «уроки геометрии Кирилла и Мефодия» 10-11 класс

Наборы моделей стереометрических тел

Мультимедийный компьютер, сканер, принтер.

Интерактивная доска.

Инструменты (линейка, циркуль, транспортир, треугольники), цветные мелки.

Документ-камера.

Мобильный компьютерный класс.

Диск «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия» 10-11 класс

1. Цилиндр
2. Конус. Усеченный конус.
3. Сфера и шар.
4. Сфера, описанная около многогранника
5. Сфера, вписанная в многогранник
6. Сфера касающаяся всех ребер многогранника
7. Комбинации круглых тел
8. Объём цилиндра и конуса
9. Объём шара, площадь сферы и их частей.
10. Векторы в пространстве
11. Система координат в пространстве
12. Скалярное произведение векторов
13. Уравнение плоскости, прямой и сферы.
14. Координатное представление геометрических преобразований.
15. Применение интеграла в стереометрии
16. Объем параллелепипеда и призмы
17. Объем пирамиды
18. Применение формул для объема призмы и пирамиды

Таблицы по стереометрии для 10-11 классов

1. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них
2. Параллельность в пространстве
3. Перпендикулярность  в пространстве
4. Сечения параллелепипеда плоскостью
5. Сечения тетраэдра
6. Цилиндр и конус
7. Вписанные и описанные многогранники
8. Векторы в пространстве
9. Метод координат в пространстве

Адресасайтов:

http://www.mathgia.ruwww.fipi.ruhttp://www.prosv.ru

http:/www.drofa.ru                       http://school-collection.edu.ru

http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.

Контрольные работы по геометрии 11 класс

11.10.  Контрольная работа №1 по теме «Координаты точки и вектора»

Вариант 1.

1. Найдите координаты вектора   если A(5;-1;3), B(2;-2;4)
2. Даны векторы и . Найдите
3. Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А(1;-2;-4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 2.

1. Найдите координаты вектора   если C(6;3;-2), D(2;4;-5)
2. Даны векторы и . Найдите
3. Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку B(-2;-3;4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

15.11  Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение векторов. Движения»

Вариант 1.

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и , если  =
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1и BM, где M – середина ребра DD1.

Вариант 2.

1. Вычислите скалярное произведение векторов  и ,   если  =
2. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DС1.

23.01  Контрольная работа №3 по теме «Многогранники и тела вращения»

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300; б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 10. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600;           б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 12. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 300 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

20.03   Контрольная работа №4 по теме «Объёмы тел»

Вариант 1.

1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, двугранный угол при основании равен 600. Найдите объем пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а,прилежащий угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол 450. Найдите объём цилиндра.

Вариант 2.

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объём пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, прилежащий угол равен 300. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем конуса.

18.04   Контрольная работа №5 по теме «Объем шара и площадь сферы»

Вариант 1.

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2.

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.