Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ
БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1987
«Рассмотрено» Руководитель МО . Протокол № 1 от «29» августа 2015 г. | «Согласовано» Руководитель структурного подразделения по УВР ГБОУ СОШ № 1987 ЮВАО ______________ (ФИО) «____»________2015 г. | «Утверждаю» Директор ГБОУ СОШ №1987 ЮВАО __________ Май Т.Н. Приказ №________ от «___»____2015 г. |
Рабочая программа
по геометрии
на 2015-2016 учебный год
8« М» класс Учитель: Михалина Г. В.
Количество учебных часов за год: . 68 Учебник: Атанасян Л.С.
четверть | Контроль знаний | Лабораторных работ | Практических работ | Экскурсий | ||
к/раб. | зачетов | тестов | ||||
1 | 1 | |||||
2 | 2 | |||||
3 | 1 | |||||
4 | 2 | |||||
За год | 6 | |||||
Пояснительная записка
Рабочая программа разработана в соответствии с основным положением Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной Программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий .
Программа ориентирована на использование учебника: Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение , 2011.
Основной целью курса геометрии в 8 классе является формирование представлений о многоугольниках, их свойствах, подобии треугольников, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития логического мышления, формирование понятия доказательства.
Задачи:
- Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
- Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
- Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
- Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Определение места и роли учебного предмета курса
Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования:
- способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 68 часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ -5.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..
Технологии обучения:
- традиционная классно-урочная
- игровые технологии (урок-лаборатория)
- элементы проблемного обучения
- здоровьесберегающие технологии
- ИКТ.
Механизмы формирования ключевых компетенций.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
- самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
- использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
- исследования несложных реальных связей и зависимостей;
- участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
- самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
- извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
- использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
- владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная деятельность:
- объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
- умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
- владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения, продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа, контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, образовательной программой ОУ:
Учащиеся должны
знать /понимать
- понятие многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;
- виды четырехугольников , их свойства и признаки;
- понятие площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;
- теорему Пифагора;
- определение подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
- признаки подобия треугольников;
- понятие средней линии треугольника;
- соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
- понятие синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;
- значения синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600;
- понятие вписанной и описанной окружности;
- взаимного расположения окружности и прямой;
- центральные и вписанные углы.
Уметь:
- чертить геометрические фигуры на плоскости;
- решать геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;
- доказывать теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета) прямоугольного треугольника;
- применять теоретические знания при решении геометрических задач;
В ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др., Москва, «Просвещение»,2011г.
В курсе геометрии 8-го класса доказывается теорема Пифагора. Особое внимание уделяется изучению таких четырехугольников как параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция, их свойств, площадей Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о признаках подобия треугольников, соотношениями между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Рассматриваются четыре замечательные точки треугольника. Вводится понятие касательной к окружности, центральные и вписанные углы, описанной и вписанной окружности. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала
Содержание обучения, 8 класс
Тема 1. «Четырехугольники» (12 часов)
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
-уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Контрольная работа №1
Тема 2. «Площади фигур» (13 часов)
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.
Теорема Пифагора
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.
Контрольная работа №2
Тема 3. «Подобные треугольники» (18 часов)
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.
Контрольная работа № 3, 4
Тема 4. «Окружность» (16 часов)
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник.
Окружность, описанная около треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;
-уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач.
Контрольная работа № 5
Тема 5. «Повторение. Решение задач» (7 часов)
Выпуклые многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора . Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
- изображать геометрические фигуры.
- выполнять чертежи по условию задач.
- доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
- решать задачи на построение.
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Учебно-тематический план
№п/п | Изучаемый материал | Кол-во часов | Кол-во КР |
1 | Вводное повторение | 2 | |
2 | Четырехугольники | 12 | 1 |
3 | Площади фигур | 13 | 1 |
4 | Подобные треугольники | 18 | 2 |
5 | Окружность | 16 | 1 |
6 | Итоговое повторение | 7 | |
Итого | 68 | 5 |
Перечень плановых контрольных работ
- Контрольная работа №1 по теме «Четырёхугольники»
- Контрольная работа №2 по теме «Площади фигур»
- Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»
- Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
- Контрольная работа №5 по теме «Окружность»
Для оценки учебных достижений обучающихся используется:
- текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
- тематический контроль в виде контрольных работ;
- итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚до 180˚, приведения к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности : свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник , и окружность , описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Длина ломанной, периметр многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.
Должны уметь:
- Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0˚до 180˚; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
- Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства) ;
- Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:
Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
Список дополнительной литературы для учителя:
1.Изучение геометрии в 7 – 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011.
2.Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. : учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.
3.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы.Геометрия. /Е.М. Робинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.
4.Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2013.
5.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО, 2011.
Информационно – методическое обеспечение учебного процесса:
- CD «1С: Школа. Геометрия. 8 класс.» В.Ф.Бутузов, В.Н. Дубровский, С.Б.Кадомцев.
- CD «Демонстрационные таблицы. Геометрия 7 – 11 классы» (Серия «Наглядные Пособия»)
- CD «1С:Образовательная коллекция: Планиметрия 7 – 9 классы»
Список литературы для учащихся:
- Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение , 2011.
- Геометрия . 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2012.
- Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. / А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.
Календарно – тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Педагогические средства | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты | Дата проведе-ния |
1 | Урок вводного повторения | Урок повторения изученного материала | Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях | Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию | Знать: основных понятий темы: треугольник, признаки равенства треуголь-ников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений. | |
2 | Урок вводного повторения | Урок обобщающего повторения | Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях | Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. | Знать: основные понятия темы : параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений. Уметь: работать с готовы-ми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов. | |
Раздел 1. Четырехугольники (12 часов) | ||||||
Многоугольники. | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации раз-личных позиций в сотрудничестве. | Знать: понятие много- угольника, периметра много-угольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. | ||
4 | Многоуголь-ники. | Применение и совершенст-вование знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям . Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применение фор-мулы суммы углов выпук-лого многоугольника. Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уровня сложности; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. | |
5 | Параллелограмм | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: определение параллелограмма, свойства параллелограмма. Уметь : доказывать свойства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать. | |
6 | Признаки параллелограмма | Применение и совершенствование знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: признаки параллелограмма. Уметь: доказывать признаки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; определять понятия, приводить доказательства. | |
7 | Решение задач по теме «Параллелограмм» | Урок - практикум | Разноуровневые задания, упражнения. | Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. | Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. | |
8 | Трапеция | Комбинирован-ный | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции. Уметь: применять свойства и признаки равно-бедренной трапеции при решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапеции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. | |
9 | Теорема Фалеса | Комбинирован-ный | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: формулировку и суть теоремы Фалеса. Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать | |
10 | Прямоуголь-ник | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач. | |
11 | Ромб. Квадрат | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов, упражнения | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков. Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач. | |
12 | Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | Применение и совершенствование знаний | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать. | |
13 | Осевая и центральная симметрии | Комбиниро-ванный | Работа у доски и в тетрадях, работа с книгой | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур. | |
14 | Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» | Урок контроля, оценки и коррекции знаний | Проверка знаний, умений и навыков учащихся. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции. Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
Раздел 2. Площадь (13 часов) | ||||||
15 | Площадь многоугольника | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. | Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей ; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. | |
16 | Площадь прямоугольника | Урок освоения новых знаний | Фронтальная работа с классом, работа с книгой, решение упражнений | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей . Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного. | |
17 | Площадь параллелограмма | Урок изучения нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма. | |
18 | Площадь треугольника | Урок применения и совершенствования знаний | Фронтальная работа с классом, упражнения. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. | Знать: формулы для вычисления площади треугольника. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов | |
19 | Площадь треугольника | Комбинированный урок | Работа у доски, самостоятельная работа. | Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма. | |
20 | Площадь трапеции | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Организация совместной учебной деятельности | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литера-туры. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: формулу для вычисления площади трапеции. Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.
| |
21 | Решение задач на вычисление площадей фигур | Урок- практикум | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эта-лоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач. Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения ; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности. | Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. | |
22 | Урок – зачет по теме «Площади» | Урок - зачет | Индивидуальная работа (карточки), устные ответы у доски | Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности , вы-страивать алгоритм действий Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением сущес-твенных и несущественных признаков. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли. | Знать: формулы площадей прямоуголь-ника, трапеции, параллелограмма, треугольника. Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырех-угольников. | |
23 | Теорема Пифагора | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой | Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: теорему Пифагора. Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач. | |
24 | Теорема, обратная теореме Пифагора | Применение и совершенст-вование знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения . Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать : теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач. | |
25 | Решение задач по теме «Теорема Пифагора» | Комбиниро-ванный | Упражнения, практикум, работа с книгой. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем , доказывать формулу Герона. | |
26 | Решение задач | Комбиниро-ванный | Работа у доски, тестирование. | Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей. | |
27 | Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» | Проверки, оценки и коррекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырехугольников. Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая гео-метрические задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
Раздел 3. Подобные треугольники (18 часов) | ||||||
28 | Определение подобных треугольников | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. | |
29 | Отношение площадей подобных треугольников | Урок освоения новых знаний | Работа с учебником, фронтальная работа с классом | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, дока-зывать правильность решения. | |
30 | Первый признак подобия треугольни-ков | Изучения нового материала | Фронтальная работа с классом, работа с книгой | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения | Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач. | |
31 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольни-ков | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. | Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. | Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. | |
32 | Второй и третий признаки подобия треугольни-ков | Урок ознакомле-ния с новым материалом | Фронтальная работа с классом, работа с книгой | Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: контролировать действия одноклассников. | Знать: второй и третий признаки подобия треугольников, применение данных признаков при решении задач. Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. | |
33 | Решение задач на применение признаков подобия треугольни-ков | Урок применения и совершенствование знаний | Устная работа, работа у доски, упражнения | Регулятивные :Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков. | |
34 | Решение задач на применение признаков подобия треугольни-ков | Урок - практикум | Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями) | Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших труд-ностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его. | Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи. | |
35 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольни-ков» | Проверки, оценки и коррекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, при-знаки подобия треугольников. Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
36 | Средняя линия треугольника | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника. Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы | |
37 | Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. | Овладения новыми знаниями, умениями и навыками | Работа у доски, упражнения, индивидуальная работа | Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. | Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизво-дить теорию с заданной степенью свернутости. | |
38 | Пропорцио-нальные отрезки | Комбиниро-ванный | Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения. | Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач. | |
39 | Пропорциональные отрезки в прямоуголь-ном треугольнике | Урок- практикум | Упражнения, индивидуальная работа. | Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. | Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезках; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности. | |
40 | Измеритель-ные работы на местности | Урок формирования и применения знаний, умений и навыков | Работа у доски и в тетрадях, тестирование | Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. | Знать: способы решения задач на применение подобия Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности. | |
41 | Задачи на построение методом подобия | Урок применения и совершенствования знаний | Групповая и парная работа, работа у доски. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: способы решения задач на применение подобия. Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников. | |
42 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоуголь-ного треугольника | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач. | |
43 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ | Урок применения и совершенст-вования знаний | Упражнения, практикум, работа с книгой | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚. Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении за-дач; выводить табличные значения тригонометрических функций | |
44 | Соотношения между сторонами и углами прямоуголь-ного треугольника. Решение задач. | Комбиниро-ванный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами. | |
45 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольни-ков при решении задач» | Проверки, оценки и коррекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометри-ческого тождества. Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
Раздел 4. Окружность. ( 16 часов) | ||||||
46 | Взаимное расположение прямой и окружности. | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. | Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности. | |
47 | Касательная к окружности | Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками | Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой | Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выпол-нения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Знать: определение касательной, свойства и признак касательной. Уметь: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструмен-тами. | |
48 | Касательная к окружности. Решение задач. | Комбиниро-ванный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений | Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной. | |
49 | Градусная мера дуги окружности | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚. | |
50 | Теорема о вписанном угле | Применение и совершенст-вование знаний. | Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее. Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.
| |
51 | Теорема об отрезках пересекаю-щихся хорд | Комбиниро-ванный урок | Проблемные задания | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: доказывать теорему о произведении пересекающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы. | |
52 | Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» | Комбиниро-ванный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами | |
53 | Свойство биссектрисы угла | Изучение нового материала | Беседа, работа с книгой , демонстрация плакатов | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завер-шения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее. Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. | |
54 | Серединный перпендику-ляр | Урок освоения новых знаний | Работа с текстом учебника, решение упражнений | Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выс-траивать алгоритм действий. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее. Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами. | |
55 | Теорема о точке пересечения высот треугольника | Урок формиро-вания и применения знаний, умений ,навыков | Работа у доски, работа с книгой, решение упражнений | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. | Знать: теорему о пересечении высот треугольника. Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач. | |
56 | Вписанная окружность | Урок изучения нового материала | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументированно отвечать на поставленные вопросы. | |
57 | Свойство описанного четырехугольника | Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками | Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений | Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. | Знать: свойство описанного четырехугольника. Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач. | |
58 | Описанная окружность | Урок освоения новых знаний | Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность много-угольника, теорему об окружности , описанной около треугольника. Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треугольника, применять ее при решении задач. | |
59 | Свойство вписанного четырехугольника | Урок применения и совершенст-вование знаний | Фронтальная работа с классом, проблемные задания, решение упражнений | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. | Знать: свойство вписанного четырехугольника. Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач. | |
60 | Решение задач по теме «Окружность» | Комбиниро-ванный урок | Построение алгоритма действия, решение упражнений, индивидуальная работа (карточки) | Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. | Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств. Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. | |
61 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» | Проверки, оценки и коррекции знаний | Написании контрольной работы : контроль и самоконтроль изученного материала | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
Раздел 6. Повторение. Решение задач . (7 часов) | ||||||
62 | Четырехугольники. | Урок обобщающего повторения | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. | Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырех-угольники» Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля. | |
63 | Площадь. | Урок обобщающего повторения | Фронтальный опрос, работа у доски, практические задания | Регулятивные: вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его результата. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию; развивать умения итегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. | Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля | |
64 | Подобные треугольники. | Урок обобщающего повторения | Построение алгоритма действия, решение упражнений. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля | |
65 | Окружность | Урок обобщающего повторения | Фронтальная работа с классом, тестирование, упражнения. | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля | |
66 | Итоговая контрольная работа | Урок контроля и оценки знаний | Решение разноуровневых заданий | Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные: логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы. | Уметь: расширять и обобщать знания по четырехугольникам, площадям, подобным треугольникам, окружности; самостоятель-но выбирать рациональный способ решения задач повышенной сложности по всему курсу геометрии 8 класса, оформлять реше-ния, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. | |
67 | Анализ ошибок контрольной работы. Решение задач. | Урок коррекции знаний | Анализ типичных ошибок, допущенных в контрольной работе, решение упражнений | Регулятивные: осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к преодолению препятствий и самокоррекции, уметь выполнять работу над ошибками. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. | Уметь: владеть навыками распределения своей работы. | |
68 | Подведение итогов года. Решение задач. | Обобщающий урок | Работа у доски и в тетрадях. | Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. | Уметь: решать задачи. | |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....