Рабочая программа по геометрии 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Учебник: Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.
-М.: Просвещение, 2011.
Данная рабочая программа по геометрии для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования с использованием рекомендаций авторской программы Л. С. Атанасяна.
Рабочая программа рассчитана на 68 часов.
В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ.
Контрольные работы завершают изучение разделов: «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники», «Векторы в пространстве». Промежуточная аттестация проводится в соответствии с уставом школы.
Осуществление представленной рабочей программы предполагает использование следующего учебно-методического комплекта:
• Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике.
- Алешина Г К Обучающие и проверочные задания по геометрии. 10-11 кл. [Текст]: к учебнику Л. С, Атанасяна и др. / Т. Н. Алешина, - Мл Интеллект-Центр, 1998,
- Атанасян Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл.общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С» Атанасян, В, Ф, Бутузов, С, Б. Кадомцев и др. - ML: Просвещение, 2008.
- Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл, [Текст] / Б. Г. Зив. – М.: Просвещение, 2000.
- Саакян С.М. Изучение геометрии в 10–11 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. для учителя/ С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2001.
Дополнительная литература:
- Корешкова Т.А. Единый государственный экзамен 2008. Математика.
Тренировочные задания/ Корешкова Т.А., Мирошин В.В., Шевелёва Н.В.–М.: Эксмо, 2008.
- Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2009: Математика / авт.– сост. В.И. Ишина, В.В. Кочагин, Л.О. Денищева и др. – М.:АСТ: Астрель, 2008 (ФИПИ).
- Зив Ж. Л. Задачи к урокам геометрии, 7-11 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - СПб.: НПО «Мир и семья-95», 1998
- Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
- воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.
Задачи обучения:
- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;
- сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;
- дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;
- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.
Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:
№ | Тема | Количество контрольных работ | Количество часов |
1 | Введение. Аксиомы стереометрии | 5 | |
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 2 | 15 |
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 1 | 15 |
4 | Многогранники | 1 | 15 |
5 | Векторы в пространстве | 1 | 10 |
6 | Повторение | 8 | |
Итого | 5 | 68 |
Основное содержание (68 ч)
- Введение. Аксиомы стереометрии (5ч).
Основные понятия стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость. Понятие об аксиоматическом построении стереометрии. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.
- Параллельность прямых и плоскостей (15ч).
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, параллелепипед. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч).
Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Теорема перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, куб.
- Многогранники (15ч).
Понятие многогранника. Призма. Площади полной и боковой поверхности призмы. Пирамида. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Площади боковой и полной поверхности пирамиды. Понятие правильного многогранника. Симметрия в кубе, в параллелепипеде.
- Векторы в пространстве (10ч).
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
- Повторение (8ч).
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика.
Требования к уровню подготовки выпускников.
Уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература
Пособия для учащихся
1. Геометрия, 10-11. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.
-М.: Просвещение, 2011.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.
-М.: Дрофа, 2008
Пособия для учителя
1.Изучение геометрии в 10-11 классах, методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
- М.: Просвещение, 2009.
2. Поурочные разработки по геометрии, В.А.Яровенко
Москва «Вако» 2012.
3.Геометрия, 10 класс по учебнику Атанасяна Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ»,
2009 г.
4. Журнал «Математика в школе».
Но-мер уро-ка | Название темы урока | п/п | Элементы содержания образования | Основные понятия, термины | Цели и задачи обучения | УУД | Примечания, диагностика | |||
I полугодие (32 часа) | ||||||||||
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5часов) | ||||||||||
1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | п.1,2 | Основные понятия стереометрии. Свойства плоскости | Плоскость, аксиома | Изучить основные аксиомы плоскости | Зная основные понятия стереометрии, уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. | ||||
2 | Некоторые следствия из аксиом | п.3 | Следствия из аксиом | Умение доказывать некоторые следствия из аксиом | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | |||||
3-5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | п.1-3 | Основные понятия стереометрии. Следствия из аксиом. Построение сечений. | Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Зная аксиомы стереометрии и следствия из аксиом, уметь применять их при решении задач. | |||||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей (19 часов) §1. Параллельность прямых, прямой и плоскости ( 5часов) | ||||||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | п.4,5 | Взаимное расположение двух прямых в пространстве. | Скрещивающиеся прямые | Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых | Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | ||||
7 | Параллельность прямой и плоскости. | п.6 | Лемма о пересечении плоскости двумя параллельными прямыми | Параллельность прямой и плоскости | Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве | Зная определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | ||||
8-10 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | п.4-6 | Все случаи расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. | Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | |||||
§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми (5часов) | ||||||||||
11 | Скрещивающиеся прямые. | п.7 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. | Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве | |||||
12 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | п.8, 9 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. | Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | |||||
13, 14 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | п.4-9 | Взаимное расположение прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. | Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе. | Зная определение и признак скрещивающихся прямых в пространстве, угла между прямыми, уметь решать задачи на нахождение угла между прямыми. | |||||
15 | Контрольная работа №1 на тему «Параллельность прямой и плоскости» | Контроль знаний учащихся | ||||||||
§3. Параллельность плоскостей (2 часа) | ||||||||||
16,17 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | п.10,11 | Понятие параллельности плоскостей. Существование и единственность плоскости, параллельной данной. | Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей | Зная, определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей | |||||
§4. Тетраэдр и параллелепипед (7 часов) | ||||||||||
18,19 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | п.12,13 | Понятия тетраэдра и параллелепипеда, их элементы, свойства граней и диагоналей параллелепипеда | Тетраэдр, параллелепипед | Ввести понятие тетраэдра, параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. | Зная элементы тетраэдра, уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости Зная элементы параллелепипеда, свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда, уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | ||||
20,21 | Задачи на построение сечений. | п.14 | Сечение | Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | ||||||
23 | Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед» | п.10-14 | Выработать навыки решения задач | |||||||
24 | Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей» | Контроль знаний учащихся | ||||||||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов) §1. Перпендикулярность прямой и плоскости ( 5часов) | ||||||||||
25 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | п.15-16 | Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости | Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. Дать определение прямой, перпендикулярной к плоскости. | Зная определение перпендикулярных прямых в пространстве, прямой, перпендикулярной плоскости; доказательство и формулировки теорем, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора. | |||||
26 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | п.17 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач | Зная признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь доказывать и применять при решении задач признак перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | |||||
27 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | п.18 | Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости | Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости | Зная теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять её к решению задач. | |||||
28-30 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | п.15-18 | Перпендикулярность двух прямых к третьей прямой. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости. | Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач | Зная, определение перпендикулярности двух прямых к третьей прямой, прямой, перпендикулярной к плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять их при решении задач. | |||||
§2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью (6 часов) | ||||||||||
31 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | п.19-20 | Прямоугольная проекция фигуры. Теорема о 3 перпендикулярах. | Наклонная, проекция наклонной | Ввести понятие расстояния от точки до плоскости, перпендикуляра к плоскости из точки, наклонной, проведенной из точки к плоскости, основания наклонной, проекции наклонной. Рассмотреть связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром. Доказать теорему о трех перпендикулярах | Зная формулировку и доказательство теоремы о 3 перпендикулярах, уметь решать задачи с применением полученных знаний. | ||||
32 | Угол между прямой и плоскостью. | п.21 | Угол между прямой и плоскостью | Прямоугольная проекция фигуры | Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры. Дать определение угла между прямой и плоскостью | Зная определение угла между прямой и плоскостью, уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью. | ||||
II полугодие (36 часов) | ||||||||||
33-35 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | п.19-21 | Перпендикуляр, наклонная, основание наклонной. Связь между наклонной, плоскостью и перпендикуляром. Теорема о 3 перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. | Сформировать навык применения изученного материала к решению задач | Уметь решать задачи, требующие построения одного или нескольких вспомогательных планиметрических чертежей; строить верные чертежи и обосновывать применение теоретического материала из планиметрии и стереометрии. | |||||
§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (8 часов) | ||||||||||
37,38 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | п.22-23 | Определение двугранного угла, свойства двугранного угла. Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла | ||||||
39,40 | Прямоугольный параллелепипед | п.24 | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда. | Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда | Зная определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей. | |||||
41 | Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | п.22-24 | Сформировать навык решения задач по изученной теме | Зная определение куба, параллелепипеда, уметь находить диагональ куба, угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба | ||||||
43 | Подготовка к контрольной работе | п.15-24 | Подготовить учащихся к контрольной работе | |||||||
44 | Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Контроль знаний учащихся | ||||||||
Глава III. Многогранники (12 часов) §1. Понятие многогранника. Призма (4 часа) | ||||||||||
45-48 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | п.25-31 | Выпуклые многогранники и их элементы. Призма, виды призм. Площадь боковой поверхности призмы. | Многогранник, призма, геометрическое тело, теорема Эйлера, пространственная теорема Пифагора | Ввести понятие многогранника, призмы и их элементов. Рассмотреть виды призм, ввести понятие площади поверхности призмы | Имея представление о многограннике, знать элементы многогранника: вершины, ребра, грани. Имея представление о призме как о пространственной фигуре, зная формулу площади полной поверхности прямой призмы, уметь изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи, решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхностей призмы . | ||||
§2. Пирамида (5 часов) | ||||||||||
49-52 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | п.32-34 | Пирамида, виды пирамид. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды | Пирамида | Ввести понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, площади поверхности пирамиды | Зная определение пирамиды, ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию и сечение, проходящее. через вершину и диагональ основания пирамиды.. | ||||
§3. Правильные многогранники (3 часа) | ||||||||||
53-55 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | п.35-37 | Тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр | Ввести понятие правильного многогранника | ||||||
56 | Контрольная работа №4 «Многогранники» | п.25-37 | Контроль знаний учащихся | |||||||
Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов) §1. Понятие вектора в пространстве (1 час) | ||||||||||
57 | Понятие вектора. Равенство векторов. | п.38-39 | Векторы в пространстве. Равенство векторов | вектор | Ввести понятие вектора в пространстве | Зная определение вектора в пространстве, его длины, уметь на модели параллелепипеда находить сонаправленые, противоположно направленные, равные векторы | ||||
§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число (2 часа) | ||||||||||
58,59 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число | п.40-42 | Правила сложения и вычитания векторов | Сформировать навык действий над векторами в пространстве | Зная правила сложения и вычитания векторов, уметь находить сумму и разность вектор с помощью правила треугольника и многоугольника | |||||
§3. Компланарные векторы (3 часа) | ||||||||||
60,61 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | п.43-45 | Компланарные векторы. Правило сложения для трёх некомпланарных векторов. Теорема о разложении любого вектора по трём некомпланарным векторам. | Компланарные векторы | Ввести понятие компланарных векторов, правило сложения для трех некомпланарных векторов, доказать теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам | Зная правило параллелепипеда, уметь выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда Зная теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам, уметь выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | ||||
62 | Решение задач по теме «Векторы в пространстве» | п.38-45 | Сформировать навык решения задач по данной теме | |||||||
63 | Контрольная работа №5 «Векторы в пространстве» | п.38-45 | Контроль знаний учащихся | |||||||
64-70 | Итоговое повторение курса геометрии 10 класса | п.1-45 | Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс | |||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....