методическая разработка
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра, Березовский район

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

ИГРИМСКАЯ СРЕДНЯЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА ИМЕНИ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА СОБЯНИНА ГАВРИИЛА ЕПИФАНОВИЧА

Рабочая программа

по геометрии

для обучающихся 8 классов

2017-2018 учебный год

Составитель:

Королюк Светлана Александровна,

 учитель математики высшей квалификационной категории

Игрим

2017г

Пояснительная записка

Рабочая  программа  по  геометрии  разработана  на  основе  требований  к результатам  освоения  основной  образовательной  программы  основного  общего образования  Муниципального  бюджетного  общеобразовательного  учреждения Игримская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Собянина Гавриила Епифановича  с учѐтом  Примерной программы основного  общего  образования  по  геометрии.

Рабочая  программа  ориентирована  на  учебник  Геометрия, 7-9 /Л. С. Атанасян, Ф. В.Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение,2005год. Согласно учебному плану на изучение геометрии отводится в 8 классе 70 часов, количество контрольных работ – 5.

Промежуточная аттестация осуществляется в виде контрольной работы. Срок реализации рабочей программы один год.

Реализация  рабочей программы в полном объеме достигается при необходимости за счет часов внеурочной деятельности по предмету, использования современных педагогических технологий, в том числе дистанционных.

Требования к результатам изучения учебного предмета.

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

-знать  какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы,  что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;

-знать определения параллелограмм и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; уметь их доказывать и применять при решении задач; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки и решать задачи на построение.

-знать определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки; уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.

-знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника, уметь вывести эту формулу и использовать её и свойства площадей при решении задач.

-знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять изученные формулы при решении задач.

-знать теорему Пифагора и обратную её теорему; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; уметь применять их при решении задач.

-знать признаки подобия треугольников, уметь их доказывать и применять при решении задач.

-знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; уметь их доказывать и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

-знать определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30º, 45º, 60º.

-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из ней и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

-знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, теорему о пересечении высот треугольника; уметь их доказывать и применять при решении задач.

-знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырёхугольников; уметь их доказывать и применять при решении задач.

Понимать каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

1. Уроки вводного повторения Углы. Треугольники. Параллельные прямые. Признаки равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
2. Четырехугольники   Многоугольники. Выпуклый многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник. Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция. Равнобедренная трапеция. Решение задач на построение. Прямоугольник. Ромб и квадрат. Теорема Фалеса. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрия.
3. Площади фигур Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции. Средняя линия трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.
4. Подобные треугольники Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных треугольников (фигур). Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600. 
5. Окружность Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная к окружности. Равенство касательных, проведённых из одной точки. Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Точка пересечения медиан. Теорема о пересечении высот треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство описанного четырехугольника. Окружность, описанная около треугольника. Свойство вписанного четырехугольника.
6. Повторение    Решение задач.

Календарно – тематическое планирование