Тест в формате ЕГЭ по геометрии для 11 класса по теме: "Координаты вектора"
тест по геометрии (11 класс) на тему

Контрольная работа по геометрии в 11 классе

Координаты вектора

Вариант 1.

В1. Даны точки А(1;3;6), B(2;0;4), C(0;-4;6), D(5;-8;0), E(7;0;0), F(0;8;0), G(0;0;-9).

Какая из этих точек лежит на оси абсцисс?

В2. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

B3. Вычислите координаты вектора , если .

В4. Для вектора  укажите два любых коллинеарных вектора.

В5. При каком значении m, векторы  коллинеарны?

В6. Найдите координаты вектора , если А(1;3;-2), B(2;0;-4).

В7. Даны два вектора . Найдите

В8. Точка М-середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(1;3;6) и B(3;5;4).

В9. Даны точки С(2;4;6) и D(2;0;4). Найдите расстояние от точки А(1;0:0) до середины CD.

В10. Найдите точку, равноудалённую от точек А(1;-2;3) и В(2;-1;4) и расположенную на оси Ох.

C1. В пространстве даны три точки А,В и С, причём  При каких m и n эти точки лежат на одной прямой?

С2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с вершиной В1(-1;3;2) точка пересечения диагоналей М(2;-1;1). Найдите сумму координат вершины D.

C3. Вычислите площадь треугольника АВС, если А(0;0;0), В(1;2;1) и С(1;-1;1).

С4. Компланарны ли векторы

Контрольная работа по геометрии в 11 классе

Координаты вектора

Вариант 3.

В1. Даны точки А(1;3;6), B(2;0;4), C(0;-4;6), D(5;-8;0), E(7;0;0), F(0;8;0), G(0;0;-9).

Какая из этих точек лежит в плоскости Oxy?

В2. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

B3. Вычислите координаты вектора , если .

В4. Для вектора  укажите два любых коллинеарных вектора.

В5. При каком значении n, векторы  коллинеарны?

В6. Найдите координаты вектора , если А(1;3;-2), B(2;0;-4).

В7. Даны два вектора . Найдите

В8. Точка М-середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(1;-3;6) и B(-3;5;-4).

В9. Даны точки С(2;4;6) и D(2;0;4). Найдите расстояние от точки B(0;1:0) до середины CD.

В10. Найдите точку, равноудалённую от точек А(1;-2;3) и В(2;-1;4) и расположенную на оси Оy.

C1. В пространстве даны три точки А,В и С, причём  При каких m и n эти точки лежат на одной прямой?

С2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с вершиной C1(-1;4;3) точка пересечения диагоналей М(1;-1;2). Найдите сумму координат вершины A.

C3. Вычислите площадь треугольника АВС, если А(0;0;0), В(2;-1;3) и С(-1;1;1).

С4. Компланарны ли векторы

Контрольная работа по геометрии в 11 классе

Координаты вектора

Вариант 2.

В1. Даны точки А(1;3;6), B(2;0;4), C(0;-4;6), D(5;-8;0), E(7;0;0), F(0;8;0), G(0;0;-9).

Какая из этих точек лежит на оси ординат?

В2. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

B3. Вычислите координаты вектора , если .

В4. Для вектора  укажите два любых коллинеарных вектора.

В5. При каком значении n, векторы  коллинеарны?

В6. Найдите координаты вектора , если А(1;-1;-2), B(2;0;-4).

В7. Даны два вектора . Найдите

В8. Точка М-середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(-1;7;6) и B(3;5;2).

В9. Даны точки С(2;4;6) и D(2;0;-4). Найдите расстояние от точки А(0;0:1) до середины CD.

В10. Найдите точку, равноудалённую от точек А(1;-2;3) и В(2;-1;4) и расположенную на оси Оz.

C1. В пространстве даны три точки А,В и С, причём  При каких m и n эти точки лежат на одной прямой?

С2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с вершиной D1(-1;-3;-2) точка пересечения диагоналей М(2;1;1). Найдите сумму координат вершины B.

C3. Вычислите площадь треугольника АВС, если А(3;1;8), В(4;7;1) и С(3;5;-8).

С4. Компланарны ли векторы

Контрольная работа по геометрии в 11 классе

Координаты вектора

Вариант 4.

В1. Даны точки А(1;3;6), B(2;0;4), C(0;-4;6), D(5;-8;0), E(7;0;0), F(0;8;0), G(0;0;-9).

Какая из этих точек лежит на оси аппликат?

В2. Даны векторы . Найдите координаты вектора .

B3. Вычислите координаты вектора , если .

В4. Для вектора  укажите два любых коллинеарных вектора.

В5. При каком значении m, векторы  коллинеарны?

В6. Найдите координаты вектора , если А(1;-1;-2), B(2;0;-4).

В7. Даны два вектора . Найдите

В8. Точка М-середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(1;-7;8) и B(1;5;4).

В9. Даны точки С(2;4;6) и D(-2;0;4). Найдите расстояние от точки А(2;0:0) до середины CD.

В10. Найдите точку, равноудалённую от точек А(-1;2;3) и В(2;-1;4) и расположенную на оси Ох.

C1. В пространстве даны три точки А,В и С, причём  При каких m и n эти точки лежат на одной прямой?

С2. В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 с вершиной A1(1;5;-2) точка пересечения диагоналей М(2;-1;1). Найдите сумму координат вершины C.

C3. Вычислите площадь треугольника АВС, если А(0;0;0), В(4;4;0) и С(0;3;4).

С4. Компланарны ли векторы