Урок на тему: "Взаимное расположение сферы и плоскости"
презентация к уроку по геометрии (11 класс) на тему
Презентация для учащихся 11 класса
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
vzaimnoe_raspolozhenie_sfery_i_ploskosti.rar | 1.78 МБ |
Подписи к слайдам:
Актуализация знаний Что такое сфера? Как задаётся сфера?. Что такое шар? Как задаётся шар?. Квадрат суммы. Квадрат разности Задача: Дано уравнение сферы X^2 + Y^2+Z^2+2Y-4Z = 4 Найти центр и радиус сферы; Выяснить расположение точки N (1,0,-3) по отношению к сфере; Найти m , при котором А(0; m ; 2) и В(1; 1; m -2) принадлежат сфере Ответы: С( 0; -1; 2) , R= корень из 9, m =2
Математический диктант
Проверка диктанта
Исследуем взаимное расположение сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости. Введем обозначения: R – радиус сферы, d – расстояние от центра сферы до плоскости α , С – центр сферы.
Введем систему координат так, чтобы в ней центр сферы имел координаты С(0;0; d ) , следовательно сфера имеет уравнение . Вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости сводится к исследованию системы уравнений .
z=0 х 2 +у 2 +( z -d) 2 =R 2 Подставив z=0 во второе уравнение , получим : х 2 +у 2 =R 2 - d 2
1 случай Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность.
2 случай Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
3 случай Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.
Взаимное расположение сферы и плоскости z y x O C R y x z C z y x C O O 2 2 d
№ 580 Шар радиуса 41 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.
№ 582 Вершины прямоугольника лежат на сфере радиуса 10 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости прямоугольника, если его диагональ равна 16 см.
№ 584 Все стороны треугольника ABC касаются сферы радиуса 5 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 13 см, ВС = 14 см, СА = 15 см.
№ 586 Отрезок ОН — высота тетраэдра ОАВС . Выясните взаимное расположение сферы радиуса R с центром О и плоскости АВС , если: а) R = 6 дм, ОН = 60 см; б) R = 3 м, ОН = 95 см; в) R = 5 дм, ОН = 45 см; г) R = 3,5 дм, ОН = 40 см.
Подведение итогов 1) Рассмотрим возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Каковы они? 2)Проведено исследование взаимного расположения сферы и плоскости в зависимости от соотношения между радиусом сферы и расстоянием от ее центра до плоскости, каковы результаты этого исследования 3)В ходе сегодняшнего урока были решены несколько опорных задач, которые помогут решению домашних задач.
Домашнее задание № № 581; 586 (б), 587
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
план-конспект урока по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций" с использованием ЦОР
план-конспект урока для 7 класса по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"(по учебнику Ю.Н. Макарычева) с использованием ЦОР с ФЦИОР и Единой коллекции ЦОР.Необходимое оборудование: но...
Презентация к уроку по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые"
Презентация к уроку по обобщению и систематизации знаний и умений по теме "Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые" с использованием ЭОР.Удобно в использовании при дистанционн...
Взаимное расположение сферы и плоскости
Данная учебная презентация предназначена для изучения темы "Взаимное расположение сферы и плоскости" на уроках геометрии в основной школе. В презентации, в соответствии со школьной программой, рассмат...
План-конспект урока по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
Данный файл представляет из себя план-конспект урока для учеников 7ого класса по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций". Основная цель урока - научиться определять взаимное расположен...
Разработка урока по теме "Взаимное расположение графиков линейных функций"
1. Предметматематика2. Класс73. Тема и номер урока в темеВзаимное расположение графиков линейных функций, урок № 1 4. Базовый учебникУчебник: А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е....
11 кл. Взаимное расположение сферы и плоскости. Презентация
Презентация содержит иллюстрации со страниц учебника (УМК - Атанасян Л.С.)....
11 кл. Взаимное расположение сферы и плоскости. Технологическая карта
Технологическая карта предполагает реализацию на уроке технологии коллективного способа обучения (парная работа в виде "статическая пара")....