Метод координат для решения задачи по стереометрии на ЕГЭ 11 класс
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Координаты многогранников.
Единичный куб. х у z D (0; 0; 0) A (1; 0; 0) C (0; 1; 0) B (1; 1; 0 ) D 1 (0; 0; 1) A 1 (1; 0; 1) C 1 (0; 1 ; 1) B 1 (1; 1; 1)
Прямоугольный параллелепипед. х у z D (0; 0; 0) A (a; 0; 0) C (0; b; 0) B (a; b ; 0) D 1 (0; 0; c) A 1 (a; 0; c) C 1 (0; b; c ) B 1 (a; b ; c ) a b c
Правильная шестиугольная призма. х у C F D E B A a a C (a; 0;0) F (- a; 0;0) х у z C 1 (a; 0;c) F 1 (- a; 0;c) a c
Правильная треугольная призма. С 1 А В С А 1 В 1 c a х у z O
Правильная треугольная пирамида. х y O z H h
Правильная четырехугольная пирамида. a h х y z h
Правильная шестиугольная пирамида. х y z a h C (a; 0;0) F (- a; 0;0)
Расстояние от точки до плоскости.
Расстояние от точки М( x 0 ;y 0 ;z 0 ) до плоскости ax + by + cz + d = 0 . Например:
Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Уравнение плоскости имеет вид Числа a, b, c находим из системы уравнений
Например: Написать уравнение плоскости, проходящей через точки - уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
№ 1 В единичном кубе АВС DA 1 B 1 C 1 D 1 найдите расстояние от точки А 1 до плоскости (BDC 1 ) . х у z A 1 (1; 0; 1) D (0; 0; 0) B (1; 1; 0 ) C 1 (0; 1 ; 1) Запишем уравнение плоскости DBC 1 .
A 1 (1; 0; 1) Найдем искомое расстояние по формуле Ответ:
х у z № 2. В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости (DEF 1 ) F 1 (- 1; 0;1) Запишем уравнение плоскости DC 1 F 1 . C 1 (1; 0;1) 1 1
Найдем искомое расстояние по формуле Ответ:
Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через вторую прямую, параллельно первой. b c A B
№ 1. В единичном кубе найдите расстояние между прямыми А D 1 и В D . х у z
A (1; 0; 0 ) D (0; 0; 0 ) B (1; 1; 0 ) C 1 (0; 1; 1) Запишем уравнение плоскости BDC 1 . Найдем искомое расстояние по формуле
A (1; 0; 0 ) Ответ:
№ 2. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD все ребра равны 1. Найдите расстояние между прямыми А S и ВС. х y z 1 1 h O
Запишем уравнение плоскости ADS .
Найдем искомое расстояние по формуле Ответ:
Литература : Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Многогранники: виды задач и методы их решения. МАТЕМАТИКА ЕГЭ 2011 (типовые задания С2) 18.02.2011 www.alexlarin.narod.ru
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Векторы в пространстве. Применение метода координат к решению задач.
Представлена технологическая карта урока по геометрии в 11 классе. Тип урока: обобщение и систематизация изученного материала....
Применение метода координат к решению задач.
На примере двух задач рассматривается практическое применение метода координат к решению задач....
Метод координат при решении задач по стереометрии
В статье предлагается изучить основный положения метода координат, простейшие формулы. В статье предложена система задач п формирванию навыка решения геометрических задач этим методом....
Тест по теме "Метод координат в решении задач" Геометрия 9 класс
Геометрия 9 класс. Тестирование по теме " Решение задач методом координат"...
Элективный курс по физике «Метод аналогий для решения задач по физике» для 9 класса
Программа элективного курса «Метод аналогий для решения задач по физике» предназначен для учащихся 9 классов, рассчитана на 18 часов....
Презентация к уроку по теме ;Применение метода координат в решении задач"
Презентация к практикоориентированному уроку с исследовательской работой и практическим выполнением заданий для студентов судостроительных специальностей...