Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему

Пояснительная записка по геометрии 8 класс

Рабочая программа разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э. Г. Позняк, И. И.Юдина/М.: Просвещение, 2013

Основной целью курса геометрии в 8 классе   является  формирование  представлений о многоугольниках, их свойствах, подобии треугольников, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся, развития  логического мышления,  формирование понятия доказательства.

            Задачи:

• Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;
• Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

 На изучение курса геометрии  8 класса отводиться 2,5часа в неделю, всего 85 часов.

Требования к математической подготовке учащихся 8 класса

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать:

▪ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

▪ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

▪ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

применения для решения математических и практических задач;

▪ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

приводить примеры такого описания;

▪ как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;

▪ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

статистических закономерностей и выводов;

▪ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

▪ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

▪ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

▪ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

▪ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

▪ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела, изображать их;

▪ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

▪ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол

между векторами;

▪ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том

числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по

заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по

значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины

ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,

составленных из них;

▪ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и

тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

▪ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

▪ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

▪ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

▪ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

▪ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

▪ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);

▪ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основное содержание изучаемого курса

Глава 5. Четырехугольники.

Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Задачи на построение. Прямоугольник, ромб, квадрат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

определение параллелограмма, формулировки свойств и признаков параллелограмма, определение трапеции, равнобедренной трапеции, виды трапеций, теорему Фалеса, определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, определения симметричных точек и фигур относительно

прямой и точки;

уметь:

объяснять, какая фигура называется многоугольником, называть его элементы;

выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи;

доказывать и применять при решении задач признаки параллелограмма;

выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки;

 используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции;

решать задачи на построение четырехугольников;

доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;

строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Глава 6. Площадь.

Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника;

формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;

уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки;

уметь:

 выводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач;

доказывать теорему Пифагора и обратную ей теорему и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Глава 7. Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Задачи на построение. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

 определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об

отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника (задача 535); признаки

подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан

треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса,

косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и

тангенса для углов 30 , 45 и 60 , метрические соотношения;

уметь: находить неизвестные величины из пропорциональных отношений; доказывать

признаки подобия и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить

отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное

тригонометрическое тождество; применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса,

тангенса, метрические отношения при решении задач.

Глава 8. Окружность.

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки

треугольника. Вписанная и описанная окружности.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать:

возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной;

 какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд;

теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника;

какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая, описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников; утверждения задач 724, 729;

уметь:

выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки

хорд окружностей; доказывать эти теоремы и применять при решении задач; выполнять

построение замечательных точек треугольник.

Повторение.

Признаки равенства треугольников, признаки параллельности прямых, свойства прямоугольных треугольников , соотношения между сторонами и углами в треугольнике , площади фигур, окружность и ее элементы, подобные треугольники.

Учебный план.

Календарно-тематическое планирование по геометрии 8 класса

 2,5 часа в неделю,  всего 85 часов

(учебник авт.: Л.С. Атанасян и др «Геометрия 7-9», М. «Просвещение»)

Принятые сокращения:

ИНМ – изучение нового материала

ЗИМ – закрепление изученного материала

СЗУН – совершенствование знаний, умений, навыков

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

КЗУ – контроль знаний и умений

Т – тест

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

ФО – фронтальный опрос

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

З – зачет

                                                       ЛИТЕРАТУРА.

1.Геометрия ,7-9, учебник для общеобразовательных  учреждений .  Л.С. ГеометрияСамостоятельные и  Атанасян ,В.Ф. Кутузов ,С.Б. Кадомцев.

Москва , »Просвещение» ,2012.

2.Геометрия.Самостоятельные и контрольные работы.7-9 классы . Пособие для учителей общеобразовательных организаций.

Москва ,  »Просвещение» ,2014.

3.Задачи и упражнения на готовых чертежах.7-9 классы .Геометрия .Е.М.Рабинович.

Москва , «ИЛЕКСА»,2005

4.Геометрия.7-9 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Г.И.Ковалева, Н.И.Мазурова

Волгоград , »Учитель»,2008