Урок геометрии в 7 классе в технологии системно-деятельностного метода
план-конспект урока по геометрии (7 класс) на тему

 ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

учителя математики МБОУ «Гимназия № 11» г.Норильск

Ереметовой Ольги Михайловны

Предмет: геометрия

Класс: 7

Учебник: Геометрия 7-9 кл. Погорелов А.В.

Тема урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

Тип урока: открытие нового знания.

Цели урока:

1) В направлении личностного развития:  воспитывать у учащихся интерес к геометрии и познанию. Формировать положительный мотив обучения. Способствовать формированию коммуникативной компетентности учащихся, умения организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, быть объективными в оценке деятельности как своей, так и других. Развивать наблюдательность, умение сравнивать, анализировать и делать выводы, умение ставить проблему и искать пути ее разрешения. Формировать ответственное отношение к учебному труду.

2) В метапредметном направлении: сформировать представления учащихся о геометрической фигуре – треугольник, как о неотъемлемой части окружающего нас мира, о различном использовании в быту и жизни предметов и устройств, имеющих форму треугольника. Показать учащимся способы описания практической жизненной задачи на математическом языке, возможность поиска и дальнейшего применения на уроках математики знаний, полученных в других предметных областях.

3) В предметном направлении:

Знать:

• формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

• решать задачи, в том числе с практическим содержанием, используя признаки равенства прямоугольных треугольников.

Анализировать:

• возможность применения того или иного признака при решении различных задач.

Основные цели и задачи:

Образовательные

 –формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих обучающихся умению учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию;

 – создание организационных и содержательных условий для успешного усвоения учащимися признаков равенства прямоугольных треугольников

Развивающие

–развитие универсальных учебных действий, продолжить развитие умений и навыков сравнительного анализа, самостоятельной работы,  способствовать  деятельности учащихся по самостоятельному установлению соответствия между признаками равенства треугольников и признаками равенства прямоугольных треугольников;

– развитие  внимания, наблюдательности, умения анализировать, развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

Воспитательные

–  прививать умение слушать учителя и своих одноклассников, уважение друг к другу, необходимое для работы в группе;

– способствовать воспитанию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умению самостоятельно добывать знания, овладению   способами и критериями самоконтроля и самооценки;

– прививать и воспитывать интерес к предмету «математика».

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

- Здравствуйте, ребята!

Начать урок мне хотелось бы с высказывания французского философа Жан Жака Руссо:

 «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению…»

Я желаю вам сегодня на уроке убедиться в справедливости этих слов великого французского философа Ж.- Ж. Руссо.

 Сейчас распределитесь по группам в соответствии с номером карточки, которую вы получили перед началом урока.

Работая в группах, вспомните и перечислите шаги, которые вы должны будете выполнить на уроке и по представленным на доске эталонам определите тематическое содержание урока. На работу 1 минута. Одной из групп предлагается озвучить результат своей работы, остальные группы работают на дополнение и уточнение.

Возможный вариант ответа:

1) сегодня урок открытия новых знаний;

2) нам будут предложены задания, с помощью которого мы сможем определить, что мы не знаем;

3) затем проведём анализ нового задания с целью выявления причин затруднений, которые могут возникнуть при его выполнении;

4) зафиксируем знания, которых у нас нет для выполнения предложенного нового задания;

5) сформулируем цель своей деятельности, построим план достижения цели и реализуем план;

6) зафиксируем новое знание;

7) попробуем применить новое знание на практике, проконтролируем его понимание и выясним взаимосвязь нового знания с ранее изученным материалом;

8) в конце урока подведём итог нашей деятельности.

9) анализируя представленные эталоны, мы определили, что на уроке будем заниматься прямоугольными треугольниками.

- Я вижу, вы хорошо настроены на работу, начнём.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в пробном действии.

На доске вывешены эталоны с прошлых уроков:

Эталон 1.

Эталон 2.

- Предлагаю вам сейчас решить две задачи, которые помогут вами подготовиться к новому знанию.

Учащимся предлагается решить задания 1 и 2  в группах дальнейшей проверкой фронтально или, используя образец:

Задание 1.

Назовите прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке. Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая против угла в 900? Как называются стороны, прилежащие к углу в 900?

Определить ∠1,∠2, ∠3, ∠4. Какой треугольник помог вычислить все углы?

Рис. 1.

Ответ: ΔАВD, ΔDВС,∠1 = 240, ∠2 = 660, ∠3 = 540, ∠4 = 900.

Задание 2. 

Рассмотрите рисунки (см. рис.2).

1. Определите градусные меры углов для каждого из трех случаев.

2. Найди равные треугольники.

- Обсудите в группах следующий вопрос: является ли это задание пробным. Ответ необходимо обосновать.

Одна из групп предлагает свой вариант ответа и обоснования: это задание пробное, т.к. оно новое, в задаче надо доказать равенство прямоугольных треугольников, раньше мы таких заданий не выполняли.

- А теперь каждый задумайтесь, и скажите, какие затруднения у вас могут возникнуть при решении данного задания?

Возможный вариант ответа: я не смогу доказать равенство прямоугольных треугольников, используя известные признаки равенства треугольников.

3. Выявление места и причины затруднения.

- Посовещайтесь в группах  в течение 1 минуты и ответьте на вопросы:

1) какое задание должны были выполнить;

2) чем могли воспользоваться при выполнении задания;

3) в каком месте и почему возникнет затруднение.

Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

Возможный вариант ответа: надо было доказать, что два прямоугольных треугольника равны; нет знаний, которыми можно было бы воспользоваться; не знаем доказательства признака равенства прямоугольных треугольников по  гипотенузе и катету.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Посовещайтесь в группах в течение 1 минуты:

1. сформулируйте цель дальнейшей деятельности;

2. сформулируйте тему урока.

Одна из групп озвучивает результат обсуждения, остальные при необходимости уточняют, дополняют.

Возможный вариант ответа:

Цель: Узнать, признаки равенства прямоугольных треугольников и научиться их применять.

Тема урока: «Признаки равенства прямоугольных треугольников».

- Для достижения поставленной цели вы должны будете работать с заданием 4:

Задание 4.  ( каждой группе дается по 1 заданию)

- Что теперь необходимо сделать? (Составить план действий по реализации сформулированной цели.)

- У вас в группах лежат шаги будущего плана. Прочтите эти шаги и расставьте их в нужном порядке.

После обсуждения на доске фиксируется план действий:

1. Рассмотреть свою задачу.

2. Записать условие.

3. Доказать, что треугольники  равны, используя известные признаки.

4. Сформулировать признаки равенства прямоугольных треугольников.

5. Реализация построенного проекта.

Работа организуется в группах, каждая группа озвучивает результат работы, остальные при необходимости уточняют, дополняют. После выступления групп на доску вывешивается эталон:

Эталон

- Вернитесь к пробному заданию и докажите, что треугольники равны.

Учащиеся работают в рабочих тетрадях. Потом один ученик озвучивает результат. Остальные дополняют и уточняют.

- Вы справились с затруднением?

Итак, проведем обобщение по всем признакам равенства прямоугольных треугольников:

- Что вы теперь можете делать?

6. Первичное закрепление во внешней речи

Учащимся предлагается выполнить задание 5:

Задание 5. Докажите равенство двух равнобедренных треугольников по боковой стороне и высоте, проведенной к основанию.

Задание выполняется в группах, каждый из участников группы проговаривает один из примеров. После выполнения задания проводится самопроверка по образцу.

Один из группы озвучивают затруднения, которые возникли при выполнении задания.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталон

Для самостоятельной работы учащимся предлагается выполнить задание 6:        

Учащиеся выполняют самостоятельную работу, указывая признаки равенства прямоугольных треугольников, которые использовали при выполнении задания и проводят самопроверку по эталону для самопроверки.

Задание 6.

Выбрать равные треугольники и указать признак.

Ответы: равные треугольники 8 и 9; 3 и 4; 1 и 5; 6 и 10; 2и 7.

- Проанализируйте в группах результаты выполнения самостоятельной работы:

• назовите, какие эталоны использовали при выполнении заданий;
• назовите, в каких местах и почему возникли затруднения.

Один из группы озвучивает результаты анализа работ.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Задание 7.

На каждой парте карточки с заданием (работа индивидуальная по вариантам):  

Вариант 1

Вариант 2

9. Рефлексия учебной деятельности.

- Что вы сегодня узнали нового?

- Какова была цель вашей деятельности?

- Почему вы поставили перед собой такую цель?

- Вы достигли поставленной цели?

- Что вы использовали, и что вам помогло в достижении цели?

- Оцените свою работу на уроке с помощью соответствующего треугольника:

Домашнее задание:

1. Выучить формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.