Рабочая программа по геометрии. 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Цели и задачи обучения.
- Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).
- Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного треугольника.
- Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач.
- Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить анализ геометрических задач на построение.
- Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.
- Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и для решения ряда геометрических задач.
- Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на соответствующие геометрические утверждения.
- Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Содержание учебного курса
8 класс
(2 часа х 34 = 68 часов).
- Четырехугольники (14 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
- Площади фигур (14 ч).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
- Подобные треугольники (19 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
- Окружность (17 ч).
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки треугольника.] Вписанная и описанная окружности.
- Повторение. Решение задач. (4 ч).
Учебно – тематический план
№ | Темы (разделы) | Количество часов | Примечание. В том числе (практическая часть, лаб. работы и т.д.) |
1. | Четырёхугольники. | 14 | Контрольная работа № 1 |
2. | Площади фигур. | 14 | Контрольная работа № 2 |
3. | Подобные треугольники. | 19 | Контрольная работа № 3. Контрольная работа № 4. |
4. | Окружность. | 17 | Контрольная работа № 5. |
5. | Повторение. Решение задач. | 4 | |
Итого. | 68 |
|
Основные требования к знаниям и умениям учащихся
должны знать:
Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции, ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о вписанной и описанной окружностях.
должны уметь:
Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур. Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и описанные окружности.
владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
Учебно – методическое обеспечение
Список литературы
- Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2008.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2003.
- Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 8 класс. – М: ВАКО, 2005.
- Звавич Л.И. и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы. - М.: Дрофа, 2001г.
- Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии. - М.: Просвещение, 1999г.
_______________________________________________________________________
Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании
Типы уроков.
- Комбинированный урок КУ
- Урок изучения нового материала УИНМ
- Урок закрепления и развития ЗУН УЗР ЗУН
- Урок формирования новых ЗУН УФН ЗУН
- Урок проверки знаний УПЗ
- Урок применения знаний, умений, навыков УПЗУН
- Повторительно-обобщающий урок ПОУ
Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Кол. часов | Тип урока | Элементы содержания образования | Требования к уровню содержания образования | Вид контроля | ДЗ | Дата | ||
По плану | Фактически | |||||||||
Повторение | ||||||||||
1 | Повторение | 1 | УПЗ | Понятия, теоремы, свойства, признаки из разделов курса геометрии VII класса: | Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак. | Групповой контроль. | 2.09 | |||
2 | Повторение | 1 | УПЗ | 4.09 | ||||||
Четырехугольники | ||||||||||
3,4 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник Четырехугольник | 2 | УИНМ УЗР ЗУН | Многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Сумма углов выпуклого многоугольника | Знать понятия: многоугольник, периметр многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник Уметь назвать элементы многоугольника, вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры. | Проверочная работа № 1 Тематический и групповой контроль. |
П. 39 - 41 № 368 365 (в,б) П. 39 - 41 № 369 | 9.09 11.09 | ||
5 | Параллелограмм | 1 | УИНМ | Параллелограмм | Знать определение параллелограмма | М/Д. Взаимный контроль. | П. 42 № 376 (в,г) 372 (б) | 16.09 | ||
6,7 | Признаки параллелограмма | 2 | УФН ЗУН УЗР ЗУН | Свойства и признаки параллелограмма | Знать формулировки свойств и признаков параллелограмма уметь их доказывать и применять при решении задач | Проверочная работа № 2 | П. 43 № 383, 373 375, 380 374, 377 | 18.09 23.09 | ||
8,9 | Трапеция | 2 | УИНМ УЗР ЗУН | Трапеция, равнобедренная трапеция, свойства равнобедренной трапеции, теорема Фалеса | Знать определение трапеции, виды трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса уметь их доказывать и применять при решении задач | Проверочная работа № 3 | П. 44 № 386, 387 392 | 25.09 30.09 | ||
10, 11 | Прямоугольник, ромб и квадрат | 2 | УИНМ УЗР ЗУН | Прямоугольник, свойства и признаки прямоугольника | Знать определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач | Проверочная работа № 4 | П. 45 № 399, 401(а) 404 | 02.10 07.10 | ||
12, 13 | Решение задач | 2 | УФН ЗУН | Ромб, квадрат, свойства и признаки ромба и квадрата | Знать определение ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач | Самоконтроль и индивидуальный контроль. | П. 46 405, 409 411 | 09.10 14.10 | 6 | |
14 | Осевая и центральная симметрия. | 1 | УИНМ | Осевая симметрия, центральная симметрия | Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. | Практическая работа. | П. 47 Практич работа | 16.10 | ||
15 | Решение задач | 1 | УФН ЗУН | параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии | -уметь решать задачи, опираясь на изученные свойства | Групповой, устный и письменный контроль. | 21.10 | |||
16 | Контрольная работа № 1 «Четырехугольники» | 1 | УПЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Тематический контроль | 28.10 | ||||
Площадь | ||||||||||
17, 18 | Площадь многоугольника Площадь прямоугольника | 2 | УИНМ УЗР ЗУН | Площадь многоугольника Площадь прямоугольника | Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач | Пункт 48,49, 50 № 448 449 (б) 454, 455 | 30.10 11.11 | |||
19, 20 | Площадь параллелограмма | 2 | УФН ЗУН УЗР ЗУН | Площадь параллелограмма | Знать формулы для вычисления площади параллелограмма Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач | Проверочная работа № 5 | Пункт 51 № 459 (в, г) 460 464(а) 462 | 13.11 18.11 | ||
21-23 | Площадь треугольника | 3 | УФН ЗУН УЗР ЗУН УПЗУН | Площадь треугольника. Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу | Знать формулы для вычисления площади треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу Уметь их доказывать и применять все изученные формулы при решении задач | Фронтальный опрос. | Пункт 52 № 468 (в, г) 469 479(а) 476(а) 477 | 20.11 2511 27.11 | ||
24, 25 | Площадь трапеции | 2 | УФН ЗУН УЗР ЗУН | Площадь трапеции | Знать формулу для вычисления площади трапеции Уметь её доказывать и применять при решении задач | Проверочная работа № 6 | Пункт 53 № 480 (в,б) 481, 478 466 | 02.12 04.12 | ||
26-29 | Теорема Пифагора | 4 | УИНМ УФН ЗУН УЗР ЗУН | Теорема Пифагора Пифагоровы тройки | Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике) | М/Д. Взаимный контроль.Проверочная работа № 7 | Пункт 54, 55 № 483 (в) 484 (б,г), 478,466 | 09.12 11.12 16.12 18.12 | ||
30 | Контрольная работа № 2 «Площадь» | 1 | УПЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Тематический контроль | 23.12 | ||||
Подобные треугольники | ||||||||||
31 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. | 1 | УЗР ЗУН | Пропорциональные отрезки Подобные треугольники | Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач | Пункт 56, 57 № 534 (в) 535, 543 546 | 25.12 | |||
32 | Отношение площадей подобных треугольников | 1 | УЗР ЗУН | Теорема об отношении площадей подобных треугольников Свойство биссектрисы треугольника | Знать теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника Уметь находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач | Фронтальный опрос. | Пункт 58 № 549 | 13.01 | ||
33-37 | Признаки подобия треугольников | 5 | УИНМ УФН ЗУН УПЗУН | Признаки подобия треугольников | Знать признаки подобия треугольников Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач | Проверочная работа № 8 | Пункт 59,60,61 № 551(б) 552(а) 557(в) 558, 559 560(а) 555(б) | 15.01 20.01 22.01 27.01 29.01 . | ||
38 | Контрольная работа № 3 «Подобные треугольники» | 1 | УПЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Тематический контроль | 03.02 | ||||
39, 40 | Средняя линия треугольника | 2 | УИНМ УФН ЗУН | Средняя линия треугольника Теорема о средней линии треугольника | Знать теорему о средней линии треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач | Взаимный контроль. | Пункт 62 № 565,566 568(б) 618 | 05.02 10.02 | ||
41, 42 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике | 2 | УЗР ЗУН УФН ЗУН | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Теоремы о точке пересечения медиан треугольника | Знать теоремы о точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач | Самоконтроль и индивидуальный контроль. | Пункт 63 № 572(б) 574(б) 585(в) 607 | 12.02 17.02 | ||
43, 44 | Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур | 2 | УПЗУН | Практические приложения подобия треугольников Подобие произвольных фигур | Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение | Фронтальный опрос. | Пункт 64, 65 № 586, 587 | 19.02 24.02 | ||
45, 46 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | 2 | УИНМ УФН ЗУН | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника Уметь решать задачи на нахождение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника | Самоконтроль и индивидуальный контроль. | Пункт 66 № 591(в,г) 592(б,г,е 595, 596 | 26.02 03.03 | ||
47, 48 | Значения синуса, косинуса, тангенса | 2 | УЗР ЗУН УФН ЗУН | Значения синуса, косинуса, тангенса углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи | Проверочная работа № 9 | Пункт 67 № 598(б) 603, 621 626 | 05.03 10.03 | ||
49 | Контрольная работа № 4 «Подобные треугольники» | 1 | УПЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Тематический контроль | 12.03 | ||||
Окружность | ||||||||||
50 | Взаимное расположение прямой и окружности | 1 | УФН ЗУН | Взаимное расположение прямой и окружности | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности Уметь их применять при решении задач | Пункт 68 № 631 (б,в) 633 | 17.03 | |||
51, 52 | Касательная к окружности. | 2 | УИНМ УФН ЗУН | Касательная, свойство и признак касательной | Знать определение касательной, свойство и признак касательной Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей. | Фронтальный опрос. | Пункт 69 № 634, 638 640, 648 | 19.03 24.03 | ||
53 | Градусная мера дуги окружности. | 1 | УФН ЗУН | дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол | Знать , какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности Уметь применять при решении задач | Самоконтроль и индивидуальный контроль. | Пункт 70 № 650(б) 651(б) 652 | 02.04 | ||
54, 55 | Теорема о вписанном угле. | 2 | УИНМ УПЗУН | вписанный угол, теорема о вписанном угле | Знать теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач | Проверочная работа № 10 | Пункт 71 № 657 660 663 | 07.04 09.04 | ||
56, 57 | Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. | 2 | УФН ЗУН УЗР ЗУН | свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра, | Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника. | Фронтальный опрос. Взаимный контроль. | Пункт 72,73 № 676(б) 778(а) 679(а) 681 | 14.04 16.04 | ||
58 | Теорема о пересечении высот треугольника | 1 | УФН ЗУН | теорема о пересечении высот треугольника, замечательные точки треугольника | Знать теорему о пересечении высот треугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных точек треугольника. |
Фронтальный опрос. | Пункт 73 № 688,720 | 21.04 | ||
59, 60 | Вписанная окружность | 2 | УИНМ УПЗУН | вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности | Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности, вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника Уметь доказывать теорему и применять при решении задач | Взаимный контроль. | 23.04 28.04 | |||
61, 62 | Описанная окружность | 2 | УИНМ УПЗУН | описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, теорема о сумме противоположных углов вписанного многоугольника | Знать, какая окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника. Уметь доказывать теорему и применять при решении задач | Проверочная работа № 11 | Пункт 74 № 701,,637 690, 693(а) 641,696 | 30.04 | ||
63 | Решение задач | 1 | УЗР ЗУН УПЗУН | касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность | -уметь определять градусную меру центрального и вписанного угла; -уметь решать задачи с использованием замечательных точек треугольника; -знать, чему равна сумма противоположных углов вписанного многоугольника | Фронтальный опрос. Взаимный контроль. | Пункт 75 № 702(б) 711 705(б) 708(б) 709, 707 | 05.05 | ||
64 | Контрольная работа № 5 «Окружность» | 1 | УПЗ | Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач | Тематический контроль | 07.05 | ||||
Итоговое повторение курса геометрии 8 класса. | ||||||||||
65-66 | Решение задач. | 4 | ПОУ | четырехугольники, площадь многоугольника, подобные треугольники, окружность | -уметь находить площадь многоугольника по формулам; -знать свойства вписанной и описанной окружности | Фронтальный опрос. | 12.05 14.05 19.05 21.05 | |||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....