Рабочая программа по геометрии. 10 класс
рабочая программа по геометрии (10 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №341

Невского района Санкт-Петербурга

                                       согласована   принята                                         утверждаю

                                                        на заседании МО    решением педагогического совета        Директор ГБОУ школы №341

                                                       «Технического         ГБОУ школы №341                                  Невского района

                                                        цикла»                      Невского района Санкт-Петербурга      Санкт-Петербурга

                                                       от                              от                                                                  М. А. Юркевич

                                                       Протокол №1.          Протокол №1.                                          Приказ от  

                                                       Председатель  Педагогического

                                                       Совета

Рабочая программа

по геометрии

10 класс

Разработала учитель Семёнова Л.Ф.

2016-2017 учебный год

Нормативные документы,

обеспечивающие реализацию программы

Программа

курса «Геометрия»

10 класс (по учебнику: Л.С.Атанасяна «Геометрия 10-11»)

Пояснительная записка

    Рабочая программа по геометрии составлена па основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Она позволяет всем участникам образовательного процесса познакомиться с целями, задачами, содержанием и стратегией обучения.

    Геометрия – важнейший компонент математического образования. Данный учебный предмет позволяет получать знания о пространстве и объемных геометрических фигурах, приобретать практически значимые умения, развивать

пространственное воображение, логическое мышление, интуицию.

     Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это определяет цели обучения математике:

     • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения других учебных предметов, продолжения образования;

     • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, пространственных представлений;

     • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

     • воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей важную роль в общественном развитии.

    Цель  изучения геометрии 10 класса – изучение основ стереометрии, которые позволят изучать свойства геометрических тел в пространстве, тем самым развивать пространственное воображение, осваивать способы вычисления практически важных геометрических величин, развивать логическое мышление.

     Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы, координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах обучения и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

       Задачи обучения:

      • приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и повседневной жизни;

      • овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и рефлексивной деятельностей;

      • освоение познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной компетенцией.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

     Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени среднего (полного) общего образования отводится 2 часа в неделю, итого – 68 часов; из них: 66-обязательных часов и 2-резервных.

Формы, методы, технологии обучения

Преобладающие формы обучения организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, реже групповая.

Методы обучения в данном классе: объяснительно-иллюстративный, проблемно- поисковый, репродуктивный.

Технологии обучения : лекционно-зачетная, ИКТ, обучение в сотрудничестве, здоровьесберегающие, внутриклассной дифференциации.

Структура учебно-тематического плана

Содержание рабочей программы

1. Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

2. Многогранники. Многогранник, вершины, ребра, грани.. Развертка.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

      Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

      Пирамид, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность.

      Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

3. Векторы. Действия с векторами в пространстве. Компланарные векторы.

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Содержание тем учебного курса

10 класс

(2 часа в неделю, всего 68  часов)

Плановых контрольных работ – 6.

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (2 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на базе групп аксиом стереометрии и их следствий; сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и моделированием многогранников.

Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

2. Параллельность прямых и плоскостей (21 ч)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Основная цель – дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в пространстве; сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса, параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в параллельной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 ч)

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.

Основная цель – дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями; сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.

В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач могут оказать модели многогранников.

В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

4. Многогранники (14 ч)

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Основная цель – сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их свойствах; рассмотреть правильные многогранники; познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления многогранников в природе в виде кристаллов.

Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

4. Векторы в пространстве(9ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам.

Подробно рассматриваются вопросы: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

5.Повторение (2ч)

Основная цель –  повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.

Календарно-тематическое планирование

2 часа в неделю всего 68 часов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;

владеть компетенциями:

• учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Текущий контроль  уровня обученности проводится в форме диктантов, практических (самостоятельных)  работ, тестов. Тематический контроль осуществляется в форме контрольных работ. При этом используются тексты самостоятельных и контрольных работ из дидактических материалов, входящих в УМК, а также контрольно-измерительных материалов для подготовки к ЕГЭ по математике,  по текстам из сборника  программ по геометрии  Т.А. Бурмистровой.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КУРСА

Основная литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия, 10–11: учебник для общеобразовательных учреждений. –  М.: Просвещение, 2008.
2. Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия. 10-11 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
4. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
5. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2006.
6. Яровенко В.А. Поурочные разработки по геометрии. 11 класс. Дифференцированный подход. – М.:ВАКО, 2006.
7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
8. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
9. Интернет-ресурс «Открытая математика. Стереометрия». –  www.college.ru.
10. Интернет-ресурс «Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов». – http://school-collection.edu.ru.
11. Интернет-ресурс «Открытый банк заданий по математике». – http://mathege.ru:8080/or/ege/Main.