Параллелограмм и его свойства.
план-конспект урока по геометрии (8 класс) на тему

Разработка урока с применением интерактивной доски.

45 минут

Геометрия, 8 класс,

Тема: «Параллелограмм и его свойства»

учебник Атанасян Л.С. «Геометрия 7 – 9»

автор: Лисник Лариса Робертовна,

учитель математики МОУ СОШ № 56

г. Мурманска

Цель урока: ввести понятие параллелограмма, сформулировать его свойства и закрепить их в ходе решения задач.

Образовательные задачи урока:

организовать работу учащихся по изучению нового материала: основных теоретических вопросов темы и основных типов задач;

Развивающие задачи урока:

• создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;
• развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;
• развивать навыки самоконтроля;

Воспитательные задачи урока:

• воспитывать культуру умственного труда;
• воспитывать умение критически относиться к результатам деятельности;
• обеспечить гуманистический характер обучения;

Основные этапы урока

1. Организационный момент, сообщение учителем цели урока.
2. Устная работа по повторению материала, изученного в 7 классе.
3.  Объяснение нового материала: постановка задачи, введение определения параллелограмма и его элементов, проведение эксперимента, выдвижение гипотез и их доказательство.
4. Отработка основных понятий и свойств параллелограмма, проверка полученных знаний, умений

Ход урока.

1. Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

Учащимся предлагаются задания в виде самостоятельной работы по заготовленным листам в двух вариантах (файл «Раздаточный материал»).

Слайд 2 - 3.  Ответьте на предложенные Вам вопросы и заполните пропуски, найдя неизвестные величины. 

Работы учеников собираются, после чего проводится проверка, с помощью заготовленной таблички с ответами, которая поднимается вверх учителем.  

2. Объяснение нового материала.

Рассмотрим практическую задачу: «Житель села Варзуга Мурманской области, переплыв реку, планирует пристать к берегу в отмеченном флажком месте. Возможно ли это?»

Перед постановкой задачи переходим в вложенный файл «задача, лодка» нажав на значок  .

Слайд 4. Рассмотрим еще две практические задачи известные вам из курса физики. Это движение тела по наклонной плоскости и тела  в колебательной системе  (на рисунках показано правило, по которому находится равнодействующая сила).

Какая геометрическая фигура используется во всех случаях (четырехугольник). А что особенного в этом четырехугольнике?

Слайд 5. Итак, параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны (Слово параллелограмм появляется при щелчке по верхней строке страницы).

Назовите вершины параллелограмма, стороны, диагонали (ответы скрыты с помощью анимации, появляются при щелчке по объекту).

Слайд 6: Какой из четырехугольников, изображенных на рисунке, является параллелограммом? [1; 4]

Почему второй многоугольник не является параллелограммом? (Это треугольник)

Четвёртый? (Две стороны не параллельны).

Эти многоугольники исчезают с помощью анимации, при щелчке по объекту.

Можно ли утверждать, что оставшиеся четырехугольники являются параллелограммами? (Нет, т. к. не хватает условия параллельности сторон. Добавить условие к первому чертежу). KMFE – параллелограмм, т. к.  MК ||ЕF, ME ||KF. Четырехугольник ХУNP параллелограммом назвать нельзя.

Изменится ли вид четырехугольника при движении одной из вершин?

 Переход в видеофайл.

Слайд 7: Какими же свойствами обладает параллелограмм? Проведем 3 эксперимента, Ваша задача – в опорном конспекте на каждом чертеже отметить пары равных элементов и записать их равенство. Нажав на значок  переходим в программу “Живая геометрия”:

1. Эксперимент – кнопка ;
2. Эксперимент – кнопка ;
3. Эксперимент – кнопка ;
4. Проверьте правильность записей – кнопка .

Слайд 8: Сформулируйте три гипотезы (свойства параллелограмма). Формулировки гипотез появляются при щелчке по объекту. Докажем выдвинутые 1 и 2 гипотезы, так как

Слайд 9: “В математике, как ни в какой другой области, не принимают ничего на веру, здесь требуются  доказательства”.

У. Сойер

Слайд 10: Докажите первую гипотезу.

В зависимости от подготовки класса, возможно, организовать доказательство тремя способами:

1. Один из учеников проводит доказательство устно. После чего учитель демонстрирует его, используя значок .
2. Учитель предлагает учащимся подсказку , предлагая самостоятельно заполнить пропуски. А затем выполненная работа проверяется.  
3. Учитель сам поводит доказательство, используя подсказку. При этом пропуски заполняет, используя маркер.

Слайд 11: Докажите вторую гипотезу.

На слайде сразу воспроизведена та часть доказательства, которая доказана в первом случае. Возможно, организовать доказательство так же тремя способами:

1. Один из учеников проводит доказательство устно. После чего учитель демонстрирует его, используя значок .
2. Учитель предлагает учащимся подсказку , предлагая самостоятельно заполнить пропуски. А затем выполненная работа проверяется.  
3. Учитель сам поводит доказательство, используя подсказку. При этом пропуски заполняет, используя маркер.

Слайд 12: Дается формулировка свойств параллелограмма.

3. Закрепление изученного материала.

Слайд 13: Устно решите задачу 1.

Возможны различные способы решения данной задачи. В ходе обсуждение выбирается рациональный. Он появляется с помощью анимации, при щелчке по объекту. С помощью значка «галка» учащимся открываем формулу для нахождения периметра параллелограмма.  

Слайд 14:  Решите задачу 2.

Ход решения данной задачи обсуждаем фронтально. Учитель показывает грамотно оформленное полное решение, используя анимацию объекта «появление».

Итог решения задачи – свойство углов параллелограмма прилежащих к одной стороне (значок «галочка»).  

Слайд 15:  Решите задачу 3 самостоятельно, заполнив пропуски.

 Решение данной задачи начинается с обсуждения связи между сторонами параллелограмма.

Как связаны между собой стороны данного параллелограмма? Как можно записать эту связь в виде равенства?

Результат скрыт в рамочке , появляется при щелчке по объекту.

обсуждаем фронтально. Результат проверятся с помощью заготовки («галка»).

В том случае если позволяет время можно решить с ребятами ещё одну задачу (переход по ссылке ). А затем выполнить тест (переход на страницу теста ).

Слайд 16:  Проверим как же усвоен материал данной темы.

Учащимся предлагается небольшой тест на воспроизведение и закрепление полученных знаний. Flahs файл из коллекции доски SMART.

4. Итог урока. Домашнее задание.

Параллелограмм и его свойства.

1. Гипотезы:

Отметь на каждом чертеже пары равных элементов и запиши равенства:

2. Докажи свойство параллелограмма:

Противоположные стороны параллелограмма равны.

Противоположные углы параллелограмма равны.

3. Вывод:

1. В параллелограмме ______________________________________________________

2. Диагонали параллелограмма _____________________________________________

__________________________________________________________________________

4. Реши задачи:

2. Найдите неизвестные углы параллелограмма: 

3. Найдите стороны параллелограмма.

Решение:

PABCD = ...(..... + .....), тогда АВ + ВС = ... : ... = ... (см). Следовательно,

... + ... + ... = 8,

... = ...,

х = ... .

АВ = ...... = ... см, AD = ...... =... + ... = ...(см)

5. Домашнее задание: п. 42 (выучить определения и свойства, доказать гипотезу 3) Решить задачи:  1. № 372в), 376б).

            2. Из правильных треугольников можно сложить паркет, т. е. замостить ими всю плоскость без наложений и дыр. А можно ли сложить паркет из произвольных неправильных, но все же одинаковых треугольников?