Параллелограмм и его свойства. Урок с применением программы GeoGebra.
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

Этапы урока, время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Оргмомент

1 мин.

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих, настраивает на предстоящую работу

Приветствуют учителя, записывают в тетрадях число и классная работа.

Актуализация знаний

5 мин.

На прошлых уроках мы изучали тему «Многоугольники». Предлагает составить кластер по теме «Многоугольники»

Фронтальная работа по составлению кластера по теме «Многоугольники», кластер заносят в тетрадь.

Изучение нового материала

16 мин.

По рисунку на слайде задает вопросы учащимся:

1. Назовите четырехугольники, у которых две стороны параллельны.
2. Назовите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны.
3. Знакомы ли Вы с такими четырехугольниками?

Давайте  сформулируем  определение параллелограмма, построим его и обозначим.

Сообщает учащимся, что термин  «параллелограмм» впервые был введен древнегреческим ученым Евклидом.

Какими свойствами обладает параллелограмм?

Воспользуемся компьютерной программой GeoGebra.

На экран проектора демонстрирует динамическую модель параллелограмма. На модели обозначены результаты измерений градусной меры углов.

Фигура динамическая, т.е. «потянув» за любую вершину, можно изменить параллелограмм.

https://drive.google.com/file/d/1ChyelES3ZUKaASK65KcWetfHXKupia8t/view?usp=drivesdk

Но это только наша гипотеза, которую необходимо доказать. Докажем первое свойство параллелограмма.

Предлагает учащимся определить, что дано, что надо доказать и самостоятельно провести доказательство.

Если затрудняются, подсказывает, что надо провести диагональ.

Проверяет доказательство по слайду.

Каким ранее изученным материалом вы пользовались при доказательстве?

Аналогичным способом строится работа по доказательству второго свойства параллелограмма.

С помощью динамической модели параллелограмма в компьютерной программе GeoGebra демонстрирует равенство отрезков, получившихся при пересечении диагоналей, при изменении параллелограмма.

Проверяет доказательство по слайду.

Каким ранее изученным материалом вы пользовались при доказательстве?

Отвечают на поставленные учителем вопросы, указывают на то, что четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны, им еще не знакомы

Формулируют определение параллелограмма, выполняют построение в тетрадях.

Замечают, что при изменении параллелограмма, изменяется градусная мера углов, но при этом градусная мера противоположных углов остается одинаковой. Изменяется длина сторон, но длина противоположных сторон остается одинаковой.

Выдвигают гипотезу о свойстве противоположных углов и противоположных сторон параллелограмма.

Работая в парах, доказывают первое свойство параллелограмма.

Отвечают на поставленные учителем вопросы:

• свойства накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых;
• второй признак равенства треугольников.

Замечают, что при изменении параллелограмма, изменяется длина диагоналей параллелограмма..

Выдвигают гипотезу о том, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Работая в парах, доказывают первое свойство параллелограмма.

Отвечают на поставленные учителем вопросы:

• равенство противоположных сторон параллелограмма;
• свойства накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых;
• первый признак равенства треугольников.

Первичное применение нового знания

9 мин.

Выполните задания № 376(б), № 372(а) из учебника с комментарием у доски.

Выполняют у доски поочерёдно № 376(б),  № 372(а) из учебника. Один ученик решает задачу на доске, остальные работают на местах

Самостоятельная работа

12 мин.

Предлагает учащимся решить самостоятельно задачи:

1. Найдите углы параллелограмма, если один из углов равен 106°.
2. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 48см, а одна из его сторон в 2 раза больше другой.

Самостоятельно выполняют задание, работая в парах, помогая друг другу. Затем решение одной или двух пар учащихся выносится на доску и обсуждается всем классом, при этом анализируются допущенные ошибки.

Домашнее задание.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

2 мин.

На экране находятся следующие фразы, ответы учащихся на которые позволяют более грамотно построить работу в дальнейшем:

трудно – понравилось

трудно – НЕ понравилось

легко – понравилось

легко – НЕ понравилось.

Предлагает поднять руку, когда озвучена фраза, определяющая  отношение учащегося к уроку.

Обязательная часть домашнего задания:

П. 42, вопросы 8,9 стр. 113, № 372(б), № 375.

Дополнительно: № 379.

Поднимают руку, когда озвучена фраза, определяющая  отношение учащегося к уроку.

Записывают домашнее задание в дневник.