Урок-исследование в рамках факультатива "Наглядная геометрия" 6 класс
план-конспект урока по геометрии (6 класс) по теме

Тема урока: Исследование геометрических фигур (многоугольников и многогранников) на наличие в них диагоналей.

Автор: Кайибханова А.С., учитель физики и математики в МБОУ СОШ №13 н.п. Белое Море, Мурманской области.

Цель урока: приобретение учащимися функционального навыка исследования как универсального способа получения новых прочных знаний (получаемых самостоятельно и поэтому являющихся личностно значимыми, а значит прочными), развитие способности к исследовательскому типу мышления, активизации личностной позиции учащегося в образовательном процессе.
Развитие пространственного мышления в период факультативного курса геометрии.

Приборы и материалы:

1. Мультимедийная презентация.(Приложение 1)
2. Технологическая карта (Приложение 2)
3. Две таблицы для заполнения (Приложение 3)
4. Палочки для конструирования плоских фигур (деревянные шпажки для приготовления шашлыков),
5. Пластилин (разных цветов, для удобства обозначения углов многоугольников – красный – К или Red - R)
6. Готовые объемные геометрические фигуры (изготавливаются учащимися заранее – это куб, пирамида треугольная и четырехугольная, рис. 1)
7. Линейка(около 30 см.)
8. Транспортир
9. Ножницы
10. Буквы для обозначения углов (Приложение 4)

Рис. 1

Ход урока

Вступление. Актуализация знаний.

Сегодня на уроке мы с вами продолжим работу с различными геометрическими фигурами, как плоскими, так и объемными. И сделаем это с помощью настоящей исследовательской работы.

Слайд 1. Звучит тема работы «Исследование геометрических фигур (многоугольников и многогранников) на наличие в них диагоналей.»

Все ли слова в формулировке темы Вам понятны?

- Что значит исследование – это всестороннее изучение объектов, причем на практике, сегодня мы сможем все геометрические фигуры не только посмотреть, но и потрогать руками.

Слайд 2. Приведите пример многоугольников. Предполагаемые ответы – треугольник, квадрат, плоские фигуры.

Приведите пример многогранников. Предполагаемые ответы – куб, параллелепипед, пирамиды, объемные фигуры.

Слайд 3. Вспомним понятие диагонали – это отрезок, соединяющий две не соседние несмежные вершины геометрической фигуры.  Какая геометрическая фигура представлена на слайде – пятиугольник. Приведите пример не соседних, не смежных вершин этого пятиугольника. Если соединить любые не соседние вершины – получим диагональ (здесь ВЕ)

Слайд 4. Еще раз проговариваем тему исследования.

Мотивация (практическая значимость знаний)

Как Вы думаете, стоит ли вообще начинать такого рода исследование? Геометрические фигуры, зачем? Да где они нужны эти знания? Предполагаемые ответы учащихся – знания о геометрических фигурах нужны, или не нужны, поясняют почему.  Оглянитесь вокруг – какие геометрические фигуры вас окружают?

Слайды 5-10. Геометрические фигуры повсюду, знание геометрии необходимо, например, при любом виде строительства, проектировании домов, в архитектуре. Посмотрите слайд и ответьте на вопрос – какой геометрической фигурой был вдохновлен архитектор? Геометрию можно найти и в природе – пчелы делают соты в форме правильных шестиугольников, таким образом они экономят пространство внутри улья и материалы для их изготовления.

Слайд 11. Посмотрите внимательно на калитки представленные на слайде. Здесь можно найти, например, диагональ, она в виде перекладины, которую прибивают для того чтобы калитка стала более прочной и ее не перекашивало.

Определение плана исследования

Слайд 12. Посмотрим какие приспособления нам понадобятся для проведения исследования :

1. Две таблицы для заполнения
2. Палочки для конструирования плоских фигур,
3. Пластилин
4. Готовые объемные геометрические фигуры 
5. Линейка
6. Транспортир
7. Ножницы
8. Буквы для обозначения углов

Первый этап выполнения работы

Слайд 13 Приступим к первому этапу работы – исследование плоских фигур. Перед вами таблица для заполнения. С какими геометрическими фигурами мы будем работать. Подпишите каждой название. Исследовать геометрические фигуры мы будем не по порядку. Для каждой фигуры у меня есть загадки. Подумайте с какой первой фигурой мы будем работать.

Слайд14      1.Квадрат(2 одинаковые)

Постройте на столе квадрат. Найдите не соседние вершины. Соедините их отрезками = получим диагонали. Сколько их?

Слайд 15     2. Ромб (2 разные)

Слайд 16.    3. Треугольник (0)

Слайд 17      4. Прямоугольник (2 одинаковые)

Слайд 18-19      5. Шестиугольник. (9 диагоналей, одинаковые?)

Определить следующую фигуру нам поможет стихотворение

Жили-были два брата,
Треугольник с Квадратом.
Старший – квадратный,
Добродушный, приятный.
Младший – треугольный,
Вечно недовольный!

Стал расспрашивать Квадрат:
«От чего ты злишься, брат?!»
Тот кричит ему: «Смотри,
Ты полней меня и шире,
У меня углов-то три,
У тебя же их – четыре!»

Но ответил старший брат:
«Я же старше, я Квадрат».
И сказал ещё нежнее:
«Неизвестно,  кто нужнее!»

Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему - углы…

Уходя, сказал:
«Приятных я тебе желаю снов!
Спать ложился, – был Квадратом,
А проснёшься, - без углов!»

Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад.

Посмотрел он, - «Нет Квадрата»,
Онемел, стоял без слов!
Вот так месть! Теперь у брата
СКОЛЬКО??? новеньких углов!

Поможем треугольнику, таким же способом увеличить число углов. Какой многоугольник мы получим? На столе у вас лежит треугольник. Какой он.  Отрежьте с помощью ножниц ему все углы.

Слайд 20.      6. Пятиугольник (5 диагоналей, одинаковые?)

Слайд 21. Ниже запишите какой вывод можно сделать из первого этапа нашего исследования – в любой ли фигуре можно обнаружить диагональ? Всегда ли диагонали одинаковые?. Как зависит число диагоналей от числа сторон многоугольника? Помогут вам сделать вывод вопросы- помощники.

Закрепление детьми нового знания. Физкультминутка.

Слайд 22. Первый этап нашей работы завершен. Пришло время немного отдохнуть и посмотреть насколько хорошо вы разбираетесь в геометрических фигурах. Встаньте со своих мест и подойдите к доске. Расставьте ваши руки в разные стороны – ваши руки будут выступать в роли сторон многоугольника. Можете ли вы составить правильный многоугольник – НЕТ. Будем составлять неправильные –

1. Составьте, используя руки-стороны четырехугольник и две диагонали.
2. Составьте ромб и проведите большую диагональ.
3. Составьте пятиугольник, и покажите по очереди все возможные диагонали в пятиугольнике.

Второй этап выполнения работы

Слайд 23.

Молодцы. Вы хорошо потрудились. Продолжим работу. Заполним таблицу №2. С какими фигурами вы будете работать – треугольная пирамида, четырехугольная пирамида, куб. Построенные вами фигуры можно считать правильными?

Это этап работы я предлагаю вам провести самостоятельно. Внимательно посмотрите на фигуры. Найдите пары не соседних вершин и прикладывая к ним диагональ – отрезок считайте их количество, оценивайте их размеры.

Слайд 24.

Индивидуальная работа. Для тех, кто быстро справился:

1.  Составьте объемную геометрическую фигуру из готовых разверток изготовьте многогранник.
2. Назовите геометрическую фигуру, которая лежит в основании правильной четырехугольной пирамиды? - квадрат
3. Треугольной пирамиды? - треугольник
4. Какие обозначения мы используем для вершин многоугольников? – буквы английского алфавита, здесь вершины обозначены цветом.

Рефлексия

Слайд 25

1. Сегодня на уроке я узнал….
   
   2. Особенно мне понравилось…
   
   3. Было интересно…
   
   4. Я понял что…
   
   5. Мне захотелось…
   
   6. У меня получилось …
   
   7. Было трудно …

Подведение итогов урока

Технологическая карта урока

Тема: Исследование  геометрических фигур (многогранников и многоугольников) на наличие в них диагоналей.

1. Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке
2. Выдвигает проблему.
3. Дает комментарий к домашнему заданию;
4. Контролирует выполнение работы.
5. Обеспечивает мотивацию выполнения…
6. Озвучивает тему и цель урока.
7. Организует беседу, связывая результаты урока с его целями.
8. Организует взаимопроверку;
9. Организует обсуждение способов решения;
10. Организует поисковую работу обучающихся (постановка цели и план действий);
11. Организует проверку выполнения упражнения;
12. Организует самостоятельную работу с учебником;
13. Осуществляет выборочный контроль.
14. Осуществляет индивидуальный контроль;
15. Отмечает степень вовлеченности учащихся в работу на уроке.
16. Подводит обучающихся к выводу о…
17. Предлагает индивидуальные задания.
18. Проверяет готовность обучающихся к уроку.
19. Проводит беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний;
20. Проводит параллель с ранее изученным материалом.
21. Создает эмоциональный настрой на…
22. Уточняет понимание учащимися поставленных целей урока.
23. Формулирует задание и пр.

Примерные формулировки деятельности учащихся

1. Анализируют…
2. Выполняют задания по карточкам.
3. Выполняют упражнение в тетради.
4. Высказывают свое мнение.
5. Высказывают свои предположения в паре.
6. Выявляют закономерность…
7. Записывают задание
8. Заполняют таблицу.
9. Называют основные позиции нового материала и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)
10. Находят в тексте понятие, информацию.
11. Объясняют свой выбор.
12. Озвучивают понятие…
13. Определяют причины…
14. Осуществляют взаимопроверку;
15. Осуществляют предварительную оценку.
16. Осуществляют самооценку;
17. Осуществляют самопроверку;
18. Отвечают на вопросы учителя.
19. Пишут под диктовку.
20. По очереди комментируют…
21. Подчеркивают характеристики…
22. Приводят примеры.
23. Проговаривают по цепочке.
24. Слушают доклад, делятся впечатлениями о…
25. Составляют схемы
26. Сравнивают…
27. Формулируют выводы наблюдений.
28. Формулируют конечный результат своей работы на уроке.
29. Читают и запоминают правило, проговаривают его друг другу вслух.
30. Читают план описания…
31. Читают текст и пр.