Интегрированный урок по математике и физике "Сложение векторов"
презентация к уроку по геометрии (8 класс) на тему

Слайд 1

Применение векторов при решении физических задач Геометрия Физика

Слайд 2

Правила сложения векторов Правило треугольника Правило параллелограмма А В С А В + В С = АС А В С D А В + А D = А С А В С D Найти: 1) AB + AD = 2) DC + CB = 3) DB + BA + AD = ABCD - параллелограмм АС D В 0

Слайд 3

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике 1. Теорема Пифагора: АВ 2 = АС 2 + ВС 2 2. Тригонометрические соотношения: ВС = АВ · sin α АС = АВ · cos α ВС = АС · tg α С В А α

Слайд 4

Однажды Лебедь, Рак и Щука Везти с поклажей воз взялись, И вместе трое все в него впряглись; Из кожи лезут вон, а возу все нет ходу !

Слайд 5

I . Сложение скоростей , нахождение перемещений

Слайд 7

ЗАДАЧА 1 Пловец, скорость которого 5,4 км / ч, переплывает реку шириной 120 м , двигаясь перпендикулярно течению. Скорость течения равна 3,6 км / ч. Найти перемещение и скорость пловца относи -тельно берега. l S 1 S S 2 V V 1 V 2 V 1 – скорость пловца течение реки V 2 – скорость течения V – скорость относительно берега S 1 = l - перемещение в стоячей воде S 2 - перемещение за счет течения воды S – перемещение относительно берега

Слайд 8

S 1 S S 2 Дано: l = 120 м, V 1 = 5 ,4 км / ч = V 2 = 3,6 км / ч = Найти: V , S Решение: 1. S 1 = l = 120 (м) 2 . t = l : V 1 = 120 : 1,5 = 80 (с) 3 . S 2 = V 2 · t = 1 · 80 = 80 (м) 4. Из Δ АВС ( ‹С= 90 0 ) по т.Пифагора S 2 = S 1 2 + S 2 2 S 2 120 2 + 80 2 = 14400 + 6400 =20800 S = √20800 ≈ 144 (м ) С В А V V 1 V 2 М N K 5.Из Δ MNK (‹С=90 0 ) по т.Пифагора V 2 = V 1 2 + V 2 2 V 2 = 1,5 2 + 1 2 = 2,25 + 1 = 3,2 V = √ 3 ,25 ≈ 1,8 (м / с) 1 м / с 1,5 м / с

Слайд 9

Отдохнем!!!

Слайд 10

II . Сложение сил

Слайд 11

ЗАДАЧА 2 Фонарь подвешен на двух тросах. На фонарь действует три силы: F тяж - сила тяжести, F 1 и F 2 – силы натяжения тросов . F тяж F 1 F 2 Чему равна равнодействующая сил, действующих на фонарь? Фонарь находится в состоянии покоя. Почему?

Слайд 12

Дано: F 1 , F 2 , Найти: F равнод F 1 F 2 F тяж F Решение: F 1 + F 2 = F 0 2) Fравнод = F + F тяж = А В С D F

Слайд 13

ЗАДАЧА 3. В А О С F тяж F ск F реакц Санки скатываются с горки. За счет чего происходит движение санок по горке? С какой силой надо удерживать санки на наклонной плоскости, чтобы санки не съезжали вниз? F тр

Слайд 14

Решение: F реакц + F тяж = F ск | F ск | > | F тр | - санки скатываются 2) | F ск | ≤ | F тр | и F ск F тр 3) | АВ | = | F ск | = ОВ · sin α = | F тяж | · sin α | F тр | ≥ | F тяж | · sin α - санки не скатываются Дано: наклонная плоскость ‹ DCE = α F тяж F реакц F тяж F ск F тр α О А В С D Е α М К

Слайд 15

Поклажа бы для них казалась и легка: Да лебедь рвется в облака, Рак пятится назад, а Щука тянет в воду. Кто виноват из них, кто прав – судить не нам; Да только воз и ныне там.

Слайд 16

F л F щ F р Дано: F р , F л , F щ , Найти: F равнодейст . А В С D Решение: D С || АВ, D С = АВ; AD || BC, AD = BC ABCD – параллелограмм В D 0 2 . ВА + ВС = 3. F равнод = BD + ВЕ =

Слайд 17

Домашнее задание: Придумать задачу: I вариант – на сложение скоростей II вариант – на сложение сил. (Помощь –учебник физики-9 и геометрии 7-9) Когда в товарищах согласья нет, На лад их дело не пойдет, И выйдет из него не дело, только мука.