План интегрированного урока по математике "Математика на службе человеку на необитаемом острове."
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Интегрированный урок по математике 5-6 класс

Литература и математика

"Математика на службе человеку на необитаемом острове.  "

Самая высокая степень человеческой мудрости — это умение приспособиться к обстоятельствам и сохранять спокойствие вопреки внешним грозам.

 Даниэль Дефо

Учитель математики:  Пилюгина Наталья Анатольевна.

Методы, используемые на уроке:

• задания творческого характера
• использование ИКТ на уроке;
• метод взаимо  и самоконтроля;
• самостоятельная работа

Цели:

1Образовательные:

         обобщить  и расширить  сведения о жизни и творчестве Д.Дефо на примере произведения  " Робинзон Крузо"

2. Воспитательные:

• воспитание любви к литературе и математике,
• воспитание сознательной дисциплины,
•  формирование навыков контроля и самоконтроля,
•  активизация познавательной деятельности в коллективе и формирование навыков сотрудничества в решении поисковых задач.

3. Развивающие:

• развитие логически излагать свои мысли, используя литературный язык;
• развитие умения аргументировать, доказывать:
• развитие умения слушать
• развитие умения применять полученные знания в нестандартных ситуациях;
• развитие умения выделять главное, сравнивать, обобщать;
• развитие абстрактного и наглядно-образного мышления.

Оборудование:   презентация «Математика на службе человеку на необитаемом острове."

Структура урока:

1. Организационный момент.(5мин)

2.  Этап  проверки заданий. (10 мин)

3. Этап творческих заданий  (25 мин)

4. Рефлексия урока.(5 мин)

Ход урока.

1. Организационный момент.

Взаимное приветствие учителя и учащихся.

Сообщение темы урока, плана работы на уроке

2 . Работа в группах

  Учитель: Даниель Дефо написал за свою жизнь свыше 500 произведений, в том числе семь романов. Но мировую известность принес ему один из них — «Жизнь и необычайные приключения Робинзона Крузо, моряка из Йорка, прожившего двадцать восемь лет в полном одиночестве на необитаемом острове у берегов Америки, близ устья реки Ориноко, куда он был выброшен кораблекрушением, во время которого погиб весь экипаж, исключая его одного, с изложением его неожиданного освобождения пиратами. Написано им самим». Таково полное название романа, из которого читателям сразу становится понятно, о чем пойдет речь. Но с каким поэтическим мастерством и вдохновением описал Даниель Дефо борьбу Робинзона за жизнь на необитаемом острове, его трудолюбие знания наук и находчивость!

       С первых же дней человек отчаянно боролся за жизнь всеми доступными ему способами и использовал математические знания для выживания на необитаемом острове.

  Он не поддавался отчаянию и проявлял завидное упорство, находчивость и трудолюбие. Не было такого дела, которое Робинзон не довел бы до конца.  

   Вскоре после того, как он поселился на острове, ему вдруг пришло в голову, что он потеряет счет времени и даже перестанет отличать воскресенья от будней, если не заведет календаря.

Календарь он устроил так: обтесал топором большое бревно и вбил в песок на берегу, на том самом месте, куда меня выбросило бурей, и прибил к этому столбу перекладину, на которой вырезал крупными буквами такие слова: « Здесь я впервые ступил на этот остров 30 сентября 1659 года».

С тех пор он каждый день делал на своем столбе зарубку в виде короткой чёрточки. Через шесть чёрточек он делал одну длиннее – это означало воскресенье; зарубки же, обозначающие первое число каждого месяца, он делал еще длиннее. Таким образом, он вел свой календарь, отмечая дни, недели, месяцы и годы.

 ЗАДАЧА 1: Сколько дней и лет прожил Робинзон Крузо на острове,  если он прожил там с 30 сентября 1659 года по 19 декабря 1686 года. (1660 год - високосный)?  (28 лет 2 месяца 19 дней).

 «

"К этому времени я окончательно убедился в том, что на моем острове времена года следует разделять не на летний и зимний периоды, а на сухой и дождливый, причем эти периоды распределяются приблизительно так»:

Половина февраля.

Март.                                  Дожди. Солнце стоит в зените

Половина апреля.

Половина апреля.

Май.

Июнь.                Сухо. Солнце перемещается к северу.

Июль.

Половина августа.

Половина августа.

Сентябрь.               Дожди. Солнце снова в зените.

Половина октября.

Половина октября.

Ноябрь.

Декабрь.                 Сухо. Солнце перемещается к югу.

Январь.

Половина  февраля.

ЗАДАЧА 2: На какие периоды  в  году были разделены Робинзоном Крузо времена года? Сколько раз происходила их смена? (2 периода: дождливый и сухой, 4 смены периодов в год).

    Непрерывно трудясь, Робинзон и второй, и третий год не дает себе послабления. Вот его день: "На первом плане религиозные обязанности и чтение Священного Писания Вторым из ежедневных дел была охота Третьим была сортировка, сушка и приготовление убитой или пойманной дичи".         Затем еще уход за посевами, а там и сбор урожая; и конечно, уход за скотом; не считая работ по хозяйству (сделать лопату, повесить в погребе полку), забирающих много времени и сил из-за недостатка инструментов и неопытности. Робинзон имеет право погордиться собой: "Терпением и трудом я довел до конца все работы, к которым был вынужден обстоятельствами".

          Между тем к острову прибивает потерпевший крушение корабль, и Робинзон получает неожиданно строительный материал, инструменты и многое другое.

.«В одном из них, был погребец очень изящной  и причудливой формы. В погребце было 50 бутылок с красивыми серебряными пробками, в  каждой бутылке – не менее трех пинт великолепного душистого ликера».

ЗАДАЧА 3:  Робинзон Крузо в одном из помещений затонувшего корабля нашел 50 бутылок с красивыми серебряными пробками, в  каждой из них – не менее трех пинт великолепного душистого ликера. Сколько литров ликера нашел Робинзон Крузо, если одна пинта равна 0,56 литра. (28 литров).

      В эти же дни он свалился в лихорадке, и в горячечном бреду ему привиделся "объятый пламенем" человек, грозивший смертью за то, что он "не раскаялся". Сокрушаясь о своих роковых заблуждениях, Робинзон впервые "за много лет" творит покаянную молитву, читает Библию и по мере сил лечится. На ноги его поднимет ром, настоянный на табаке, после которого он проспал две ночи. Соответственно из его календаря выпал один день.

    Среди "не особо ценных" вещей, прихваченных с корабля (вспомним "кучу золота"), были чернила, перья, бумага, "три очень хороших Библии", астрономические приборы, подзорные трубы. Теперь, когда быт его налаживается (с ним, кстати, живут три кошки и собака, тоже корабельные, потом прибавится в меру разговорчивый попугай), - теперь самое время осмыслить происходящее, и покуда не кончились чернила и бумага, Робинзон ведет дневник, чтобы "хоть сколько-нибудь облегчить свою душу". Это своеобразный гроссбух "зла" и "добра": в левой колонке - выброшен на необитаемый остров без надежды на избавление; в правой - он жив, а все его товарищи утонули.

В дневнике он подробно описывает свои занятия, производит наблюдения - и примечательные (относительно ростков ячменя и риса), и повседневные ("Шел дождь". "Опять весь день дождь").

      Задумавшись об устройстве жилища (выкопать пещеру или поставить палатку), он, в конце концов, сделал и то и другое.  «Прежде чем ставить палатку, я взял заостренную палку и описал перед самым углублением полукруг радиусом десять ярдов (ярд – 0,91 м). Затем по всему полукругу я вбил в землю два ряда крепких высоких кольев, заостренных на верхних концах. Между двумя рядами кольев я оставил небольшой промежуток и заполнил его до самого верха обрезками канатов, взятых с корабля».

      Он не знал, сколько времени придется провести на острове, надеялся, что недолго, но постарался, чтобы его жилье «было защищено и от солнечного зноя и от хищников; чтобы оно стояло в таком месте, где нет сырости; чтобы вблизи была пресная вода» и чтобы из него непременно было видно море, и трудился не жалея сил. Ему не хотелось расставаться с надеждой на спасение, и эта надежда поддерживала его в минуты отчаяния.

       Обследовав территорию, он убедился, что остров необитаем, что его окружают только дикая природа, незнакомая растительность, неизвестные птицы и животные. Рассчитывать на помощь было нечего, и чтобы выжить, ему самому пришлось освоить множество специальностей. Он сам был и плотником, и столяром, и гончаром, и пекарем. Он научился ловить рыбу, охотиться на диких животных и шить одежду из их шкур, пахать землю, выращивать рис и ячмень, приручать и разводить коз. Он научился также мужественно преодолевать болезни и неудачи.

         Заветной его мечтой остается построить лодку и добраться до материка. Используя математические знания он рассчитал размеры лодки , но не обдумав, как доставить лодку от леса к воде, Робинзон  приступил к работе. Он валил огромное дерево и несколько месяцев вытесывал из него пирогу. Когда же она наконец готова, ему так и не удастся спустить ее на воду. Он стоически переносит неудачу: Робинзон стал мудрее и выдержаннее, он научился уравновешивать "зло" и "добро".

  « Тогда я вымерил расстояние, отделявшее пирогу от моря, и решил вырыть для неё канал: если нельзя было провести лодку к воде, оставалось провести воду к лодке. И я уже начал копать, но когда прикинул в уме необходимую глубину и ширину  будущего канала, когда подсчитал, во сколько приблизительно времени может сделать такую работу один человек, то оказалось, что мне понадобиться не менее десяти – двенадцати лет, чтобы довести ее до конца».

Задача 3:Для того чтобы довести лодку до моря необходимо вырыть ров длиною около 1 морской мили, а шириной и глубиной около 2ярдов. Сколько времени потребуется Робинзону, чтобы проделать указанную работу, если человек за один год вырывает 720м. куб. земли? (10 лет)

  Образовавшийся досуг он благоразумно употребляет на обновление износившегося гардероба: сооружает себе меховой костюм (брюки и куртка), шьет шапку и даже мастерит зонтик. В каждодневных трудах проходит еще пять лет, отмеченных тем, что он таки построил лодку, спустил ее на воду и оснастил парусом. К далекой земле на ней не добраться, зато можно обойти вокруг острова. Течение уносит его в открытое море, он с огромным трудом возвращается на берег недалеко от "дачи". Натерпевшись страху, он надолго утратит охоту к морским прогулкам. В этот год Робинзон совершенствуется в гончарном деле и плетении корзин (растут запасы), а главное - делает себе царский подарок - трубку! На острове растет табак..

   Непрерывно трудясь, Робинзон и второй, и третий год не дает себе послабления. Вот его день: "На первом плане религиозные обязанности и чтение Священного Писания Вторым из ежедневных дел была охота Третьим была сортировка, сушка и приготовление убитой или пойманной дичи". Затем еще уход за посевами, а там и сбор урожая; и конечно, уход за скотом; не считая работ по хозяйству (сделать лопату, повесить в погребе полку), забирающих много времени и сил из-за недостатка инструментов и неопытности. Робинзон имеет право погордиться собой: "Терпением и трудом я довел до конца все работы, к которым был вынужден обстоятельствами".

     Через несколько лет одинокой жизни на острове все его представления изменились. Ему нечего было желать, потому что он имел все, чем мог наслаждаться.

     У него было много зерна, столько леса, что он мог бы построить целый флот, и столько винограда, что все эти корабли можно было бы нагрузить вином и изюмом.

   Но он научился придавать значение только тому, чем мог как-нибудь воспользоваться. «Природа, опыт и размышления» научили Робинзона понимать, что «сколько бы мы ни накопили богатств, мы получаем от них удовольствие лишь в той мере, в какой можем использовать их, но не больше».

     Он научился не только покоряться судьбе, но и испытывать благодарность за то, что имеет, и просто за то, что живет.

   Долгие годы его друзьями были попугай Попка, собака и кошки, которых он перевез с корабля.

     Но на двадцать четвертом году жизни Робинзона на острове произошло  событие которое перевернуло всю его жизнь.

    В одну из своих прогулок Робинзон видит на песке след босой ноги. Напуганный до смерти, он возвращается в "крепость" и три дня отсиживается там, ломая голову над непостижимой загадкой: чей след? Вероятнее всего, это дикари с материка. В его душе поселяется страх: вдруг его обнаружат? Дикари могут его съесть (он слышал про такое), могут разорить посевы и разогнать стадо.

     Начав понемногу выходить, он принимает меры безопасности: укрепляет "крепость", устраивает новый (дальний) загон для коз. Среди этих хлопот он опять набредает на человеческие следы, а затем видит и остатки каннибальского пира. Похоже, на острове опять побывали гости. Ужас владеет им все два года, что он безвылазно остается на своей части острова (где "крепость" и "дача"), живя "всегда настороже". Но постепенно жизнь возвращается в "прежнее покойное русло", хотя он продолжает строить кровожадные планы, как отвадить дикарей от острова.

    Его пыл охлаждают два соображения: 1) это племенные распри, лично ему дикари не сделали ничего плохого; 2) чем они хуже испанцев, заливших кровью Южную Америку? Этим примирительным мыслям не дает укрепиться новое посещение дикарей (идет двадцать третья годовщина его пребывания на острове), высадившихся на сей раз на "его" стороне острова. Справив страшную тризну, дикари уплывают, а Робинзон еще долго боится смотреть в сторону моря.

     И то же море манит его надеждой на освобождение. Грозовой ночью он слышит пушечный выстрел - какой-то корабль подает сигнал бедствия. Всю ночь он палит огромный костер, а утром видит вдалеке остов разбившегося о рифы корабля. Истосковавшийся в одиночестве, Робинзон молит небо, чтобы "хоть один" из команды спасся, но "злой рок", словно в издевку, выбрасывает на берег труп юнги. И на корабле ни единой живой души. Небогатая же "добыча" с корабля не очень его огорчает: он крепко стоит на ногах, вполне себя обеспечивает, и радуют его только порох, рубахи, полотно и, по старой памяти, деньги. Им неотвязно владеет мысль о бегстве на материк, и поскольку в одиночку это неисполнимо, на подмогу Робинзон мечтает спасти предназначенного "на убой" дикаря, "приобрести слугу, а может быть, товарища или помощника". Он полтора года строит хитроумнейшие планы, но, как водится, все срывается. И только спустя какое-то время его мечта сбывается.

       Жизнь Робинзона наполняется новыми - и приятными - заботами. Пятница, как он назвал спасенного, оказался способным учеником, верным и добрым товарищем. В основу его образования Робинзон закладывает три слова: "господин" (имея в виду себя), "да" и "нет".

    Он искореняет скверные дикарские привычки, приучая Пятницу есть бульон и носить одежду, а также "познавать истинного бога" (до этого Пятница поклонялся "старику по имени Бунамуки, который живет высоко"). Овладевая английским языком, Пятница рассказывает, что на материке у его соплеменников живут семнадцать спасшихся с погибшего корабля испанцев. Робинзон решает построить новую пирогу и вместе с Пятницей вызволить пленников. Новый приезд дикарей нарушает их планы. На этот раз каннибалы привозят испанца и старика, оказавшегося отцом Пятницы. Робинзон и Пятница, уже не хуже своего господина управляющийся с ружьем, освобождают их. Мысль собраться всем на острове, построить надежное судно и попытать счастья в море приходится по душе испанцу. А пока засеивается новая делянка, отлавливаются козы - пополнение ожидается немалое. Взяв с испанца клятвенное обещание не сдавать его инквизиции, Робинзон отправляет его с отцом Пятницы на материк. А на восьмой день на остров жалуют новые гости. Взбунтовавшаяся команда с английского корабля привозит на расправу капитана, помощника и пассажира. Робинзон не может упустить такой шанс.

       Пользуясь тем, что он тут знает каждую тропку, он освобождает капитана и его товарищей по несчастью, и впятером они разделываются с негодяями.

      Единственное условие, которое ставит Робинзон, - доставить его с Пятницей в Англию. Бунт усмирен, двое отъявленных негодяев висят на рее, еще троих оставляют на острове, гуманно снабдив всем необходимым; но ценнее провизии, инструментов и оружия - сам опыт выживания, которым Робинзон делится с новыми поселенцами, всего их будет пятеро - еще двое сбегут с корабля, не очень доверяя прощению капитана.

     Прожив на необитаемом острове двадцать восемь лет, два месяца и девятнадцать дней, Робинзон был освобожден из своего «плена» и после продолжительного морского путешествия вернулся в Англию. Это произошло 19 декабря 1686 года.

      Много интересного произошло на острове с главным героем. Его подстерегали опасности, разочарования, но главное, что помогло ему выжить, — целеустремленность, упорство, находчивость, трудолюбие, знание математики и огромная сила воли. Эти черты его характера вызывают глубокое уважение.

« Путешествие сделало меня моряком и купцом: я выменял на свои побрякушки пять фунтов и девять унций золотого песку, за который по возвращению в Лондон получил изрядную сумму». 

ЗАДАЧА:  Сколько кг золотого песка было у Робинзона Крузо?  (1 фунт равен - 455гр, 1 унция равна -30гр. Всего золота  =  2.345 кг).

    Вывод: Жизнь Робинзона на острове может служить ярким примером борьбы человека за существование в исключительных обстоятельствах, и я согласна с французским писателем и философом Жаном Жаком Руссо, который считал, что «Робинзон Крузо» — первая книга, которую следует прочитать каждому ребенку.