КТП геометрия 9 класс
календарно-тематическое планирование по геометрии (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
1. Геометрия. 7–9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
2. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2012.
3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7–9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2011.
4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 9 кл. / Б. Г. Зив. – М. : Просвещение, 2012.
5. Изучение геометрии в 7–9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2011.
6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. – М. : Просвещение, 2012.
Дополнительная литература для учителя:
7. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7–9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. – М., 2001.
8. Зив, Б. Г. Задачи по геометрии : пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 2003.
9. Кукарцева, Г. И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7–9 классы / Г. И. Кукарцева. – М., 1999.
10. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М., 1987.
Дополнительная литература для учащихся:
11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. – М., 1997.
12. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. – М. : Аванта+, 1998.
При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Согласно действующему учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения:
∙ в 9 классе предполагается обучение в объеме 68 часов, 2 часа в неделю.
∙ домашнее обучение: в 9 классе на базовом уровне предполагается обучение в объеме 34 часов, 1 час в неделю, в том числе для проведения:
– контрольных работ – 6 учебных часов;
– самостоятельных работ – 4 учебных часа и 2 учебных часа (индивидуальное обучение);
– проектной деятельности – 5 учебных часов и 4 учебных часа (индивидуальное обучение).
С учетом уровневой специфики классов выстроена система учебных занятий (уроков), которые объединены в тематические модули, спроектированы цели учителя и учащихся по каждому модулю, а также ожидаемые результаты обучения, что представлено в схематической форме ниже.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
(базовый уровень)
Должны знать:
– следующие понятия: вектор, сумма и разность векторов; произведение вектора на число, скалярное произведение векторов; синус, косинус, тангенс, котангенс; теорема синусов и косинусов; решение треугольников; соотношение между сторонами и углами треугольника;
– определение многоугольника; формулы длины окружности и площади круга; свойства вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника; понятие движения на плоскости: симметрия, параллельный перенос, поворот.
Должны уметь:
– пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
– распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
– изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
– распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
– в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
– проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
– вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0°до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
– решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, симметрию;
– проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
– решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
– для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
– для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
– при решении геометрических задач с использованием тригонометрии;
– для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
– при построении геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Должны владеть компетенциями:
– информационной;
– коммуникативной;
– математической (прагматической), подразумевающей, что учащиеся умеют использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни, грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале, пользоваться математическими формулами, применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;
– социально-личностной, подразумевающей, что учащиеся владеют стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, доказательностью, строгостью, умеют проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы, ясно и точно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
– общекультурной, подразумевающей, что учащиеся понимают значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры, воздействующей на иные области культуры, понимают, что формальный математический аппарат создан и развивается с целью расширения возможностей его применения к решению задач, возникающих в теории и практике, умеют уместно использовать математическую символику;
– предметно-мировоззренческой, подразумевающей, что учащиеся понимают универсальный характер законов математической логики, применимых во всех областях человеческой деятельности, владеют приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач.
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
1. Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.
1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).
2. CD «Уроки геометрии. 7–9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).
3. CD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
4. CD «Математика. 5–11 классы. Практикум».
5. CD «1С: Образовательная коллекция. Планиметрия. 7–9 кл.».
6. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике».
7. CD «Динамическая геометрия. 8 класс».
2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.
1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Раздел 1. Повторение курса 8 класса (4 часа) | |
Модуль 1. Четырехугольники, окружность | |
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 8 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: ∙ овладение умением использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; ∙ совершенствование навыков для вычисления площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства | Цели педагога: создать условия: ∙ для обобщения и систематизации курса геометрии за 8 класс, решения заданий по всему курсу геометрии; ∙ формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; ∙ интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты 9–22 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | Четырехугольники. Их виды и свойства (систематизация знаний) | Гл. 5 самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: четырехугольник, прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат (репродуктивно-алгоритмическое); – решения задач на нахождение элементов четырехугольников (углов, сторон, диагоналей и т. д.), задач на построение различных четырехугольников, измерения их элементов (продуктивно-комбинаторное); – изготовления моделей четырехугольников разного вида (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Плакаты «Параллелограмм», «Трапеция», «Ромб» | |
2 | Четырехугольники. Их виды и свойства (систематизация знаний) | Гл. 7: творческое задание по группам | Развивающее образование. Поисковая | Практикум | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8]* (см. Примечание) |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
описывать и представлять результаты работы в виде записи доказательства теоремы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | |||||||||
3 | Окружность (применение и совершенствование знаний) | http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: окружность, радиус, центр, диаметр, касательная, центральный угол, вписанный угол, окружность, вписанная в многоугольник, описанная около многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – основных теорем о вписанных и описанных окружностях в четырехугольник, практических способах построения комбинации окружности и треугольника, поиск функциональных связей и отношений между фигурами, участвующими в комбинации (продуктивно-комбинаторное); – способов обоснования (доказательства) свойств описанных и вписанных четырехугольников (продуктивно-креативное). | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Плакаты «Окружность», «Взаимное расположение прямой и окружности» | |
4 | Окружность (применение и совершенствование знаний) | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задания | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 25–27 |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | ||||||||||
Раздел 2. Векторы (11 часов) | ||||||||||
Модуль 1. Определение вектора. Действия над векторами | ||||||||||
Цели ученика: изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представление о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов; ∙ овладеть умениями: – выполнения сложения и вычитания векторов; – построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность данных векторов; – изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о векторах, абсолютной величине ∙ формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов; ∙ усвоения навыков построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; ∙ усвоения навыков изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному | |||||||||
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 23 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | ||||||||||
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
5 | Понятие вектора (изучение нового материала) | П. 76– 1–6 к гл. IX, самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. | Знание: – определения вектора, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследование несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку Приобретенная компетентность: целостная, предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Таблицы «Вектор», «Сумма векторов» | |
6 | Понятие вектора (применение и совершенствование знаний) | Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Развивающее образование. Поисковая | Практикум | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 32–33. [2] |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
7 | Сложение и вычитание векторов (выработка способа действий) | П. 81– 7–12 к гл. IX; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – определения суммы и разности векторов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы векторов (правило треугольника и параллелограмма) и разности векторов – создания проекта «Векторные величины вокруг нас» (продуктивно-креативное). Умение: объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная. Групповая | Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]. Таблица «Сумма векторов», «Разность векторов» | |
8 | Сложение и вычитание векторов (применение и совершенствование знаний) | Познавательная, информационно-коммуникационная | Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная. Групповая | [8] § 34–35. [2] | ||||
9 | Умножение вектора на число (выработка способа действий) | П. 83, вопросы 13–16 к гл. IX | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок | Знание: – определения произведения вектора на число, влияния знака числового множителя на направление вектора и способа вычисления модуля вектора, равного произведению данного вектора на число (репродуктивно-алгоритмическое); | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]. Таблица «Умножение вектора на число» |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
10 | Умножение вектора на число (комбинированный) | П. 84– uztest.ru | Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | – алгоритма построения вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторы Умение: самостоятельное создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задания | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 35. [2] | ||
Раздел 2. Векторы | ||||||||||
Модуль 2. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем | ||||||||||
Цели ученика: изучение раздела «Векторы» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о векторах, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции; ∙ овладеть умениями: – выполнения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; – построения произведения вектора на число; – применения векторов при решении задач и доказательстве теорем | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, равенстве векторов, сумме и разности векторов, произведении вектора на число, о средней линии трапеции, теореме о средней линии трапеции; – формирования умения выполнять сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число; – овладения навыками построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; – применения векторов при решении задач и доказательстве теорем | |||||||||
Продолжение табл.
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 23, вариант 1 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
11 | Применение векторов к решению задач (комбинированный) | П. 83, вопросы 13–16 к гл. IX | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма – алгоритмов построения суммы и разности векторов, вектора, равного произведению вектора на число (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторный метод при решении задач» (продуктивно-креативное). Умение: описать и представить результаты работы группы, привести для иллюстрации изученных поло- | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 36. [2] | |
12 | Применение векторов к решению задач (комбинированный) | П. 84– самообразование: http:// uztest.ru | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задания | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Таблицы «Векторный метод» | |||
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
жений самостоятельно подобранные примеры (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | |||||||||
13 | Применение векторов к доказательству теорем (изучение нового материала) | П. 83, вопросы 13–16 к гл. IX | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. | Знание: – понятий: средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции – общих способов действий при применении векторного метода к решению задач на доказательство теорем (продуктивно-комбинаторное); – создания проекта «Векторный метод при доказательстве теорем» Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 37. [2] | |
14 | Применение векторов к доказательству теорем (применение знаний) | Коммуникативные: контролировать действия партнера | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задания | Учебно-познавательная. Групповая | Таблица «Средняя линия трапеции» |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
15 | Контрольная работа по теме «Векторы» (контроль и оценка знаний) | П. 76– самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произведение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы Умение: переводить текстовую информацию в графический образ, составлять математическую модель, решать комбинированные задачи с использованием 2–3 алгоритмов, проводить доказательные рассуждения в ходе презентации решения задач и доказательстве теорем (на примере применения векторов к решению задач и доказательству теорем) (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
Раздел 3. Метод координат (10 часов) | |
Модуль 1. Координаты вектора | |
Цели ученика: изучение модуля «Координаты вектора» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора; ∙ овладеть умениями: – раскладывания вектора по двум неколлинеарным векторам; – нахождение координат вектора, координат суммы и разности векторов; – решения простейших задач методом координат | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о прямоугольной системе координат, о координатах точки, координатах вектора; ∙ формирования умений раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; ∙ усвоения навыков нахождения координат вектора, координат суммы и разности векторов, решения простейших задач методом координат; применения полученных знаний при решении задач |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 24 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
16 | Координаты вектора (изучение нового материала) | П. 86– 1–9 к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – основных понятий темы: декартова система координат, координата точки, абсцисса, ордината, единичный вектор (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, решения задач на нахождение координат вектора по его разложению на орты и по координатам начала и конца вектора, алгоритмов действий над векторами в координатах (продуктивно-комбинаторное); – решения задач повышенной сложности (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Таблица «Координаты вектора» | |
17 | Координаты вектора (применение и совершенствование знаний) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 1, 2. [2] |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | |||||||||
18 | Простейшие задачи в координатах | П. 88– к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных формул темы: координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками, длины вектора (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение расстояний между данными точками через их координаты, координат середины отрезка через координаты его концов, модуля вектора через его координаты (продуктивно-комбинаторное). Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная | Специально организованное общение | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, индивидуальная | [8] § 3–4. Таблица «Простейшие задачи в координатах» | |
19 | Простейшие задачи в координатах | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная | Индивидуальные задания |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
20 | Решение задач координатным методом (контроль и оценка знаний) | П. 89, вопрос 14 к гл. X | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний для анализа и прогнозирования возможного расположения векторов (продуктивно-креативное). Умение: работать с готовыми предметными, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить вычислительную работу по данным формулам, использовать вычислительные инструменты – калькулятор, различные таблицы, выражать из формул неизвестную величину (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
Раздел 3. Метод координат | |
Модуль 2. Уравнения окружности и прямой | |
Цели ученика: изучение модуля «Уравнение окружности и прямой» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления об уравнении окружности; взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности; ∙ овладеть умениями: – определения координат центра окружности, радиуса окружности; – применения полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений об уравнении окружности, взаимном расположении прямой и окружности, касательной к окружности, свойстве и признаке касательной, центральном и вписанном угле окружности; ∙ формирования умения определять координаты центра окружности, радиуса окружности; ∙ усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач методом координат |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; реферат «Полярная система координат»; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 25 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
21 | Уравнение окружности (изучение нового материала) | П. 90– к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – общего вида уравнения окружности, смысла его коэффициентов (репродуктивно-алгоритмическое); – пошагового способа действий при написании уравнения по заданным элементам (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (окружностей) (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 5. Таблица «Уравнение окружности» | |
22 | Уравнение окружности (применение и совершенствование знаний) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10], циркуль |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | |||||||||
23 | Уравнение прямой (изучение нового материала) | П. 92, вопросы 18–20 к гл. X; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – общего уравнения прямой, алгоритма написания уравнения прямой (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на составление уравнения прямой по координатам двух данных точек – способов построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, самостоятельных исследований взаимного расположения изучаемых объектов (прямых, прямой и окружности) (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | [8] § 6. Таблица «Уравнения прямой» | |
24 | Уравнение прямой (применение и совершенствование знаний) | Традиционно-педагогическая. Репродуктивная | Упражнения в рабочей тетради | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | [8] § 7. Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
25 | Контрольная работа по теме «Метод координат» (контроль и оценка знаний) | П. 90– самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации Умение: распределить свою работу, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический) | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал | ||
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (18 часов) | ||||||||||
Модуль 1. Синус, косинус и тангенс угла | ||||||||||
Цели ученика: изучение модуля «Синус, косинус и тангенс угла» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о понятиях синуса, косинуса и тангенса угла, об основных тождествах; ∙ овладеть умениями: – пользования формулами основных тригонометрических тождеств; – нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользования таблицей Брадиса | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о синусе, косинусе, тангенсе угла от 0 до 180 градусов, об основном тригонометрическом тождестве; ∙ формирования умений пользоваться формулами основных тригонометрических тождеств; ∙ усвоения навыков нахождения значений синуса, косинуса, тангенса угла от 0 до 180 градусов, пользоваться таблицей Брадиса | |||||||||
Продолжение табл.
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; мини-проект «Тригонометрические функции вокруг нас»; реферат «Синусы, косинусы на службе у человека»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
26 | Синус, косинус и тангенс угла (изучение нового материала) | П. 93, вопросы 1–3 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | Знание: – основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, значения синуса, косинуса, тангенса углов в 0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180 градусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла с помощью тригонометрической полуокружности (продуктивно-комбинаторное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Таблицы «Синус, косинус и тангенс угла от 0 | |
27 | Синус, косинус и тангенс угла (применение и совершен- | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 8. Таблицы Брадиса | |||
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ствование знаний) | синуса, косинуса и тангенса угла), описывать и представлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | ||||||||
28 | Основные тригонометрические тождества (изучение нового материала) | П. 94, вопросы 4–5 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – основных понятий темы: синус, косинус, тангенс угла от 0 до 180 градусов, основное тригонометрическое тождество, формулы приведения (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса угла, способа определения значений перечисленных величин по тригонометрическим таблицам, в том числе и тупых углов (продуктивно-комбинаторное); – презентации реферата «Синусы, косинусы на службе у человека» (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, работать с математическими таблицами значений (таблицы Брадиса), проводить доказательные рассуждения в ходе | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Таблица «Основные тригонометрические формулы» | |
29 | Основные тригонометрические тождества (применение и совершенствование знаний) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Организация совместной учебной деятельности | Учебно-познавательная. Групповая | Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
презентации решения задач (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная | |||||||||
30 | Формулы для вычисления координат точки (комбинированный) | П. 95, вопрос 6 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Знание: – определений и теорем по всей теме (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач по теме, записи краткого условия задачи, составления по тексту задачи рисунка (продуктивно-комбинаторное); – способов решения задач на доказательство, применения полученных знаний в нестандартной ситуации Умение: самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера, проявлять навыки самоанализа и самооценки (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Развивающее образование. Поисковая | Специально организованное общение | Учебно-познавательная. Совместная, индивидуальная | [12] | |
31 | Решение задач по теме модуля | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | |
Модуль 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника | |
Цели ученика: изучение модуля «Соотношения между сторонами и углами треугольника» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о соотношении между сторонами и углами треугольника, теоремах синусов и косинусов, о новом способе вычисления площади треугольника; ∙ овладеть умениями: – пользования теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; – нахождения значений площади треугольника и параллелограмма через стороны и синус угла | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о теоремах синусов и косинусов, новом способе вычисления площади треугольника; ∙ формирования умений пользоваться теоремами синусов и косинусов при решении задач на решение треугольников; ∙ усвоения навыков измерительных работ (нахождение площади, измерения на местности) |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест № 26 | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. Формы организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
32 | Теорема о площади треугольника, теорема синусов | П. 96– 7–8 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Знание: – формул для нахождения площади треугольника, теоремы синусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения ключевых задач, практических задач на вычисление площади треугольника, длины стороны треугольника по двум углам и стороне между ними (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Раздаточный материал (набор треугольников) | |
33 | Теорема о площади треугольника, теорема синусов | Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 9. Таблица «Теорема синусов». Таблицы Брадиса, кальку- лятор |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
(на примере вывода новой формулы площади треугольника) описывать Приобретенная компетентность: целостная, предметная | |||||||||
34 | Теорема косинусов (комбинированный) | П. 98– 9–10 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в уст- ной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – теоремы косинусов (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ Приобретенная компетентность: предметная | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | [8] § 10. Таблицы Брадиса, калькулятор | |
35 | Решение треугольников (применение и совершенствование знаний) | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | Таблица «Теорема косинусов» |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
36 | Измерительные работы на местности (применение и совершенствование знаний) | П. 100, вопросы 11–12 к гл. XI, | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Знание: – основных понятий темы: теоремы синусов и косинусов, решение треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение расстояний до недоступных объектов с помощью теорем синусов и косинусов (продуктивно-комбинаторное); – создание алгоритмов действий нестандартной практической ситуации измерения расстояния на местности до недоступного предмета или между предметами (продуктивно-креативное). Умение: – самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов) (креативно-преобразовательный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Лабораторно-графическая работа | Учебно-познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 11. Таблицы Брадиса, чертежная линейка, транспортир, калькулятор | |
37 | Контрольная работа по теме (контроль, оценка и коррекция знаний) | П. 93– | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
Раздел 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | |
Модуль 3. Скалярное произведение векторов | |
Цели ученика: изучение модуля «Скалярное произведение векторов» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения; ∙ овладеть умениями: – применения свойства скалярного произведения векторов при решении задач; – доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствие; – использования полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений об угле между векторами, понятии скалярного произведения двух векторов, скалярного квадрата вектора, свойствах скалярного произведения; ∙ формирования умений применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач; ∙ усвоения навыков доказательства теоремы о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее следствия, применения полученных знаний при решении задач |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 27 (в рамках ЦДО); реферат «Скалярные и векторные величины»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. организации совзаимодействия | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
38 | Угол между векторами (изучение нового материала) | П. 101– 13–16 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: угол между векторами, скалярное произведение; скалярный квадрат вектора – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов (продуктивно-комбинаторное); – работы над мини-проектом «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, работать с готовыми знаковыми, графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, понимать специфику математического языка (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Традиционно-педагогическая. | Лекция, демонстрация | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10]. Таблица «Угол между векторами» | |
39 | Скалярное произведение векторов (комбинированный) | Традиционно-педагогическая. Репродуктивная | Упражнения в рабочей тетради | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Таблица «Скалярное произведение векторов» |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
40 | Скалярное произведение в координатах (комбинированный) | П. 103, вопросы 17–19 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: скалярное произведение векторов, скалярный квадрат вектора, формула для вычисления скалярного произведения двух векторов по их координатам (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисление скалярного произведения двух векторов по их координатам (продуктивно-комбинаторное); – презентации мини-проекта «Скалярные и векторные величины» (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ Приобретенная компетентность: предметная | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | [8] § 12. Разноуровневые задания | |
41 | Скалярное произведение в координатах (комбинированный) | Развивающее образование. Поисковая | Организация совместной учебной деятельности | Познавательная, информационно-коммуникационная. Фронтальная, парная | [12] |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
42 | Свойства скалярного произведения | П. 104, вопросы 20–21 к гл. XI; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок | Знание: – свойств скалярного произведения векторов и теоремы о скалярном произведении векторов в координатах и ее следствия (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритма применения свойств скалярного произведения векторов к решению задач (продуктивно-комбинаторное); – способов построения и исследования математических моделей для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: переводить текстовую информацию в графический образ Приобретенная компетентность: предметная | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задания | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | [8] § 13 | |
43 | Контрольная работа по теме «Скалярное произведение векторов» | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
Раздел 5. Длина окружности и площадь круга (12 часов) | |
Модуль 1. Правильные многоугольники | |
Цели ученика: изучение модуля «Правильные многоугольники» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о многоугольнике, выпуклом многоугольнике, правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности, свойствах касательной к окружности; ∙ овладеть умениями: – применения формулы суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного n-угольника; – построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о правильном многоугольнике, о вписанной и описанной окружности; ∙ формирования умений применять вычисления суммы углов выпуклого многоугольника, вычисления угла правильного п-угольника; ∙ усвоения навыков построения вписанной и описанной окружности около данного правильного многоугольника, правильных многоугольников |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 28 (в рамках ЦДО); реферат «Правильные многоугольники и многогранники»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
44 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника (изучение нового материала) | П. 105, 106, 107, вопросы 1–4 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных определений темы: правильный многоугольник, формула для вычисления правильного n-угольника, окружность, вписанная в многоугольник и описанная около него (репродуктивно-алгоритмическое); – теорем об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной около него, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – работы с дополнительными источниками информации, отбора материала к реферативной работе «Правильные многоугольники и многогранники» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Слайд-лекция «Правильные многоугольники» | |
45 | Окружность, вписанная | Развивающее образование. | Лабораторно-графическая | Учебно-познавательная. | [8] § 14, вариант 1–2, |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
в правильный многоугольник (комбинированный) | (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Поисковая | работа | Фронтальная, индивидуальная | транспортир | ||||
46 | Площадь правильного многоугольника (комбинированный) | П. 108, вопросы 5–7 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: правильный многоугольник, формула для вычисление площади правильного многоугольника (репродуктивно-алгоритмическое); – общих подходов к решению задач на нахождение площадей правильных многоугольников (продуктивно-комбинаторное); – создание алгоритмов действий в нестандартной практической ситуации измерения площади фигуры, состоящей из правильных и произвольных многоугольников (продуктивно-креативное). Умение: владеть навыками совместной деятельности, распределять работу в группе, оценивать работу участников группы, отражать в устной и письменной форме результаты | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Раздаточный материал (набор правильных многоугольников), чертежные инструменты | |
47 | Площадь правильного многоугольника (комбинированный) | Развивающее образование. Поисковая | Практикум | Учебно-познавательная. Групповая | [8] § 14, 15. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах [10] |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
своей деятельности (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: целостная | |||||||||
48 | Построение правильных многоугольников (комбинированный) | П. 109 индивидуальное графическое задание; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – способов построения правильных четырехугольников, шестиугольников, треугольников (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритма построения различных правильных n-угольников (n = 3, 4, 5, 6, 8, 12) (продуктивно-комбинаторное); – представления результатов лабораторно-графической работы (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (построение правильных многоугольников), формулировать результаты (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Лабораторно-графическая работа | Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная | Разноуровневые раздаточные материалы | |
49 | Построение правильных многоугольников (комбинированный) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Лабораторно-графическая работа | Учебно-познавательная. Информационно-коммуникационная. Парная | Циркуль, линейка, транспортир |
Продолжение табл.
Раздел 5. Длина окружности и площадь круга | |
Модуль 2. Длина окружности и площадь круга | |
Цели ученика: изучение модуля «Длина окружности и площадь круга» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры; ∙ овладеть умениями: – нахождения длины окружности, площади круга и кругового сектора, используя формулы; – доказательства теоремы о круговом секторе и его свойствах; – применения полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создать условия: ∙ для формирования представлений о понятиях окружность и круг, круговой сектор, площадь фигуры; ∙ овладения умением, пользуясь формулами, находить длину окружности, площадь круга и кругового сектора; ∙ формирования умений доказывать теоремы о круговом секторе и его свойствах; ∙ усвоения навыков применения полученных знаний при решении задач |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://www.uic.ssu.samara.ru~nauka; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 28 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе организации совзаимодействия | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
50 | Длина окружности (комбинированный) | П. 110– 8–10 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку | Развивающее образование. Проблемное изложение | Проблемные задания | Учебно-познавательная. Групповая | Таблица «Площадь круга и его частей», циркуль | |
51 | Площадь круга (комбинированный) | Развивающее образование. Поисковая | Изучение материала быстрым темпом | Учебно-познавательная. Фронтальная. Индивидуальная | [8] § 16. [2] |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
ставлять результаты работы в виде презентации работы группы (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | |||||||||
52 | Решение задач на вычисление площади круга и его частей (применение и совершенствование знаний) | П. 111– 11–12 к гл. XII; самообразование: http:// uztest.ru | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности для решения проблемных практических задач (измерение расстояний на местности до недоступных объектов), формулирования результата (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная, предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Проблемные задания | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 17 | |
53 | Решение задач на вычисление площади круга и его частей (комбинированный) | Проблемные задания | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | Сборник заданий для проведения ГИА |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
54 | Решение задач на вычисление площади круга и его частей | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – вычисления длины окружности и площади круга, алгоритмов решения задач по теме (продуктивно-комбинаторное); – представления результатов практической работы (продуктивно-креативное). Умение: – проводить простейшие измерения, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка) (репродуктивно-деятельностный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: предметная | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Практическая работа | Познавательная, информационно-коммуникационная. Индивидуальная | Циркуль, линейка транспортир, набор кругов разного радиуса | ||
55 | Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» (контроль, оценка и коррекция знаний) | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
Раздел 6. Движения (6 часов) | |
Модуль 1. Движение и перенос | |
Цели ученика: изучение модуля «Движение и перенос» и получение последовательной системы математических знаний, необходимых для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне. Для этого необходимо: ∙ иметь представления об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии; ∙ овладеть умениями: – применения свойства движений при решении задач; – совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии; – доказательства теоремы о том, что параллельный перенос есть движение; – применения полученных знаний при решении задач | Цели педагога: создать условия: – для формирования представлений об отображении плоскости на себя и о движении, параллельном переносе, об осевой и центральной симметрии; – формирования умений применять свойства движений при решении задач; – совершенствования навыка построения фигур при осевой и центральной симметрии; – умения доказывать теорему о том, что параллельный перенос есть движение; – усвоения навыка применения полученных знаний при решении задач |
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тест 30 (в рамках ЦДО); реферат «Виды движения»; дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | |
Продолжение табл.
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая модель педагогического процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе занятости. организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
56 | Понятие движения (изучение нового материала) | П. 113– 1–8 к гл. XIII | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера | Знание: – основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрия, параллельный перенос, центр симметрии, ось симметрии (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос), свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – теорем, отражающих свойства различных видов движений, решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта | Традиционно-педагогическая. Объяснительно-иллюстративная | Лекция, демонстрация | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Слайд-лекция «Движение и его виды» | |
57 | Параллельный перенос | П. 116; самообразование: http:// uztest.ru | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Теоретическое исследование | Познавательная, информационно-коммуникационная. Групповая | [8] § 18, 19. [2] |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
«Виды движения» (продуктивно-креативное). Умение: передавать содержание прослушанного материала в сжатом (конспект) виде, структурировать материал, понимать специфику математического языка и работы с математической символикой, добывать информацию путем измерения (продуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||||||||
58 | Параллельный перенос | Индивидуальные практические задания | Знание: – основных понятий темы: преобразование плоскости на себя, поворот, центр поворота, угол поворота (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава действия – построение образа данной фигуры при заданном движении (поворот), свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – решения задач на комбинацию двух–трех видов движений, применения свойств движений для решения прикладных задач; создания мини-проекта «Виды движения» (продуктивно-креативное). | Развивающее образование. Поисковая | Практикум | Учебно-познавательная. Групповая | Прямоугольный треугольник, линейка, транспортир, бумага для черчения | ||
59 | Поворот (комбинированный) | П. 117, вопросы 14–17 к гл. XIII; самообразование: | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задачи | Учебно-познавательная. Групповая | Таблица «Поворот» |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
http:// uztest.ru | Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | Умение: отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности, добывать информацию путем измерения, проводить построения и измерения изучаемых объектов, используя соответствующие инструменты (измерительная линейка, циркуль, транспортир) (репродуктивно-деятельностный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | |||||||
60 | Поворот (применение и совершенствование знаний) | Знание: – алгоритмов решения задач на применение свойств движения (продуктивно-комбинаторное); – решения задач повышенной сложности, исследовательских задач (продуктивно-креативное). Умение: владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический) | Компетентностно-ориентированная. Исследовательская | Лабораторно-графическая работа | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | [8] § 20. Циркуль, линейка, транспортир | |||
61 | Контрольная работа по теме «Движения» (контроль, оценка | П. 113– | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал |
Продолжение табл.
Раздел 7. Повторение курса 9 класса (7 часов) | ||||||||||
Модуль 1. Повторение курса 9 класса | ||||||||||
Цели ученика: проведение самоанализа знаний, умений и навыков, полученных и приобретенных в курсе геометрии за 9 класс при обобщающем повторении пройденных тем. Для этого необходимо: овладеть умением использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур | Цели педагога: создать условия: ∙ для обобщения и систематизации курса геометрии за 9 класс, решая задания повышенной сложности по всему курсу геометрии; ∙ формирования понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни; ∙ формирования умений для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации | |||||||||
Внеурочная деятельность: поиск информации с использованием интернет-ресурсов: http://mega.km.ru, http://www.rubricon.ru, http://www.encyclopedia.ru; самоконтроль знаний по сборнику: Геометрия. 7–9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г. И. Ковалева, Н. И. Мазурова. Волгоград: Учитель, 2007. Тесты 23–30 (в рамках ЦДО); дистанционный курс «Геометрия 7–11»: http://lyceum8.com, http://uztest.ru; факультативное занятие; обучение в мультимедийном кабинете | ||||||||||
№ п/п | Тема и тип урока | Само- стоя- тельная работа | Универсальные учебные действия (УУД) | Планируемые предметные результаты в предметном направлении и личностном развитии | Вид педагогической деятельности. Дидактическая процесса | Педагогические средства | Ведущая деятельность, осваиваемая в системе организации совзаимодействия на уроке | Информационно-методическое обеспечение педагогической системы урочной занятости учащихся | Календарные | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
62 | Векторы. Решение задач | П. 76– твор- | Регулятивные: оценивать правильность выполнения дейст- | Знание: – основных понятий темы: сумма векторов, разность векторов, произве- | Развивающее образование. | Проблемные задачи | Учебно-познавательная. | Таблицы «Вектор», «Сумма | ||
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
методом координат (обобщение и систематизация знаний) | ческое задание по группам; самообразование: http:// uztest.ru | вия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. | дение вектора на число, правило треугольника, правило параллелограмма, средняя линия трапеции, свойства средней линии трапеции (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов построения суммы Умение: адекватно оценивать свои знания по теме, правильно выбирать уровень задания; самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Поисковая | Групповая | векторов», «Разность векторов», «Умножение вектора на число». Сборник заданий для проведения ГИА | |||
63 | Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Проблемные задачи | Учебно-познавательная. Групповая | ||||||
64 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | П. 93– творческое задание по группам; | Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. | Знание: – теоремы синусов и косинусов, формул для вычисления площади (репродуктивно-алгоритмическое); – алгоритмов решения практических задач на нахождение длины стороны треугольника по двум другим | Компетентностно-ориентированная. Проектная | Специально организованное общение | Учебно-познавательная. Фронтальная, индивидуальная | Сборник заданий для проведения ГИА |
Продолжение табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
65 | щение | самообразование: http:// uztest.ru | Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов | – способов построения и исследования математических моделей для решения прикладных задач, проведения самостоятельных измерений необходимых характеристик объекта исследования (продуктивно-креативное). Умение: самостоятельно выполнять мини-проект, презентовать свою работу (креативно-преобразовательный). Приобретенная компетентность: целостная | Специально организованное общение | Учебно-познавательная. Групповая | |||
66 | Длина окружности и площадь круга (комбинированный) | П. 105– творческое задание по группам; самообразование: uztest.ru | Регулятивные: осуществлять итоговый Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям | Знание: – основных понятий темы: длина окружности, длина дуги, число π, круговой сектор, круговой сегмент, площадь круга (репродуктивно-алгоритмическое); – пооперационного состава дейст- – создания алгоритмов познавательной деятельности в группе для решения поисковых задач (продуктивно-креативное). | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задачи | Учебно-познавательная. Фронтальная. Индивидуальная | Сборник заданий для проведения ГИА | |
67 | Длина окружности и площадь круга (комбинированный) | Развивающее образование. Поисковая | Проблемные задачи | Учебно-познавательная. Групповая |
Окончание табл.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
68 | Итоговая контрольная работа по теме «Повторение 9 класса» | Творческое задание по группам | Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: владеть общим приемом решения задач | Умение: – отражать в устной и письменной форме результаты своей деятельности (репродуктивно-деятельностный); – владеть навыками распределения своей работы, оценить уровень владения материалом (личностно-диалогический). Приобретенная компетентность: предметная, целостная | Контрольно-оценочная. Поисковая | Разноуровневые задания | Рефлексивная. Индивидуальная | [7]. Разноуровневый раздаточный материал |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Уроки модульной технологии по геометрии. * класс тема: "Окружность, касательная к окружности, центральные и вписанные углы"
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы.Комплексная дидактическая цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью....
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ По геометрии Класс: 7 «а»
Количество часов: всего 68 часов (в неделю 2 часа)...
Рабочая программа по спецкурсу. Предмет: геометрия Класс 8
Дополнительная образовательная программа «Решение задач по теме Четырехутольники» предназначена для учащихся 8 классов, желающих расширить и углубить свои знания по...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 11 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 11 Учитель Асессорова Е.М....
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» КЛАСС 11
Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:1.Закона «Об образовании» от 10 июля1992 года № 3266-1 (в последующих редакциях).2. Федерального компонента государ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по предмету «ГЕОМЕТРИЯ» КЛАСС 8
Настоящая рабочая программа написана на основании следующих нормативныхдокументов:1.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 года№1987 «Об утверждении федеральн...