Правильные многоугольники
презентация к уроку по геометрии (9 класс) по теме
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Выпуклый многоугольник Многоугольник называется выпуклым , если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону.
Сумма углов выпуклого n – угольника А 1 А n А 4 А 3 А 2 Проведём диагонали из одной точки. Количество треугольников ( n − 2) , сумма углов каждого равна 180 о . Сумма углов выпуклого n- угольника равна 180 о · ( n − 2) А n-1 …
Правильный многоугольник Правильный треугольник Квадрат Правильный пятиугольник Правильный шестиугольник Выпуклый многоугольник называется п равильным , если у него все стороны равны и все углы равны.
Какие из фигур являются правильными многоугольниками? 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вписанная окружность Если все стороны многоугольника касаются окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник – описанным около этой окружности. О
Описанная окружность Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружности. О
Теорема об окружности, описанной около правильного многоугольника А 1 А n -1 А 3 А 2 А n … А 4 Дано: А 1 А 2 А 3 …А n – правильный n -угольник Доказать: около А 1 А 2 А 3 …А n можно описать окружность; она – единственная Около любого правильного многоугольника можно описать окружность, и притом только одну. О
Теорема об окружности, вписанной в правильный многоугольник А 2 А 1 А n -1 А 3 А n … А 4 В любой правильный многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Дано: А 1 А 2 А 3 …А n – правильный n -угольник Доказать: в А 1 А 2 А 3 …А n можно вписать окружность; она – единственная О
О R r Следствие 2 Центр окружности описанной около правильного многоугольника, совпадает с центром окружности вписанной в тот же многоугольник. Следствие1 Окружность, вписанная в правильный многоугольник, касается сторон многоугольника в их серединах. О – центр правильного многоугольника
О R r Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников В А С Найдем радиус R описанной окружности и радиус r вписанной окружности для правильного многоугольника со стороной a и числом сторон n
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».
Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга»....
Разработка урока по геометрии 9 класс "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности"
Разработка урока-изучения нового материала по геометрии в 9 классе "Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности" Конспект урока по геомет...
Правильные многоугольники. Порядок и хаос.
Конспект урока геометрии в 9 классе на тему: "Правильные многоугольники. Порядок и хаос."Одна тема - предметная, вторая - метапредметная....
![](/sites/default/files/pictures/2023/09/25/picture-55539-1695664396.jpg)
Презентация "Площадь правильного многоугольника"
Презентация к уроку геометрия в 9 классе, содержит необходимые определения и формулы для вычисления площади правильных многоугольников....
![](/sites/default/files/pictures/2015/10/28/picture-697854-1446032700.jpg)
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
конспект урока "Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник" Атанасян...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/09/picture-1091455-1544369048.jpg)
Конспект урока "Правильные Многоугольники.Периметр многоугольника" 5 класс
Цель урока: формирование понятия многоугольникаЗадачи урока- познакомиться с понятием многоугольника, диагонали многоугольника, периметром многоугольника;- развивать измерительные умения , математичес...
![](/sites/default/files/pictures/2014/07/08/picture-463122-1404821860.jpg)
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
Учащиеся решают поставленные перед ними проблемы, используется индивидуальный подход к личности учащегося....