Рабочая программа по геометрии 9класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему
Предварительный просмотр:
Ростовская область, Белокалитвинский район, п. Виноградный
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №15.
«Утверждаю»
Директор МБОУ СОШ №15
Приказ от _________№____
__________/Ермакова Е.А./
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по Математике
Модуль «Геометрия»
Уровень общего образования (класс) 9
Количество часов 67
Учитель Бородина У.Н.
Программа разработана на основе:
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и «Геометрия,7-9классы», автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., издательство М:»Просвещение»,2008г и рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений:», составитель: Т.А. Бурмистрова .
.
п. Виноградный
2015-2016 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:
- Федеральный закон об образовании в Российской Федерации (№273-Ф3от 29.12.2012 г.)
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1089 от 09.03.2004
- Учебного плана МБОУ СОШ №15 на 2015-2016 учебный год, составленный на основании: Федерального Базисного учебного плана (Приказ МОРФ №1312 от 09.03.2004г)
- Приказ Минобрнауки России от 8 ИЮНЯ 2015 Г. № 576 "О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ В ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНИКОВ, РЕКОМЕНДОВАННЫХ К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ИМЕЮЩИХ ГОСУДАРСТВЕННУЮ АККРЕДИТАЦИЮ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ НАЧАЛЬНОГО И ОБЩЕГО, ОСНОВНОГО ОБЩЕГО, СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ, УТВЕРЖДЕННОГО ПРИКАЗОМ МИНИСТЕРСТВА ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОТ 31 МАРТА 2014 Г. № 253 Годовой календарный график работы МБОУ СОШ №15 на 20015-16 уч.год
- Расписание уроков МБОУ СОШ №15 на 20015-16 уч.год
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике» и «Геометрия,7-9классы», автор Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., издательство М:»Просвещение»,2008г и рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений:», составитель: Т.А. Бурмистрова
На протяжении изучения материала геометрия 9 класс предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;
-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания учащихся о многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;
- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве.
Основные цели курса:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Целью изучения курса геометрии в 7 – 9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико – синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая направленность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчёта 2 часа в неделю. Рабочая программа составлена из расчёта 67 ч, согласно расписанию и календарному графику МБОУ СОШ№15.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
№ | Раздел | Тема | Характеристика основных содержательных линий | Перечень контрольных работ |
1 | Повторение курса геометрии 8 класса 1 час | |||
2 | Векторы 9 часов | Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение. Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции. Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах. Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Уравнение прямой и окружности. | |
3 | Метод координат 11 часов | . Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. | Контрольная работа №1 по теме «Вектор. Координаты вектора» | |
4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника13часов | Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. | Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. | Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника.» |
5 | Длина окружности и площадь круга 12часов | Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. | Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Число . Площадь круга и площадь сектора | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности площадь круга.» |
Движения 7часов | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. | Примеры движений фигур. Параллельный перенос и поворот. | Контрольная работа №4 по теме «Движения.» | |
Начальные сведения из стереометрии 8часов | Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. | |||
6 | Повторение. Решение задач. 6часов | . | Промежуточная аттестация за курс 9 класса |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ п/п | Раздел программ | Основное содержание по темам | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий), универсальных учебных действий, осваиваемых в рамках изучения темы | Количество часов | Контрольных работ |
Повторение курса геометрии 8 класса | 1 | ||||
Векторы | Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий , связанных с векторами , соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач. | 9 | ||
Метод координат | . Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. | Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора , расстояния между двумя точками , уравнения окружности и прямой | 11 | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. | Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. | Формулировать: определение подобных треугольников; плоского угла, центрального угла, угла. вписанного в окружность, свойства: отрезков хорд и секущих окружности касательной и секущей; вписанного в окружность угла, признаки подобия треугольников. Доказывать: а)свойства: отрезков пересекающихся хорд; б)отрезков секущих; признаки подобия треугольников. | 13 | 1 | |
Длина окружности и площадь круга | Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. | Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников ; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач. | 12 | 1 | |
Движения | Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. | Объяснять , что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять , что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ | 7 | 1 | |
7 | Начальные сведения из стереометрии | Предмет стереометрия. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов. | Объяснять, что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n- угольная призма, ее основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма называется прямой и какая наклонная, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять , что такое объем многогранника; выводить ( с помощью принципа Кавальери) формулу объема прямоугольного параллелепипеда; объяснять , какой многогранник называется пирамидой | 8 | |
8 | Повторение. Решение задач. | 6 | 1 | ||
Итого | 67 | 5 |
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе (Автор Л.С.Атанасян)
№ | Тема урока, раздел, темы контрольных, практических, лабораторных работ. | Элементы содержания образования | Основные виды деятельности | Кол-во часов | Дата | Требования к результату | Вид контроля |
1 | Повторение курса Геометрия 8 кл | повторение материала | 1 | 01.09 | Знать понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов. Уметь откладывать вектор от данной точки. Знать - операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); - законы сложения векторов, умножения вектора на число; - формулу для вычисления средней линии трапеции. Уметь: пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;- применять векторы к решению задач; | ||
Гл 9 Векторы | 9 | ||||||
2 | Понятие вектора | определение вектора, виды векторов, длина вектора | изучение нового материала | 2 | 03.09 | ||
3 | Понятие вектора | закрепление изученного | 08.09 | ||||
4 | Сложение и вычитание векторов | вектор, операции сложения и вычитания векторов | изучение нового материала | 3 | 10.09 | ||
5 | Сложение и вычитание векторов | закрепление изученного | 15.09 | ||||
6 | Сложение и вычитание векторов | закрепление изученного | 17.09 | ||||
7 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | вектор, правило умножения векторов, средняя линия трапеции правило сложения и вычитания векторов, правило умножения векторов | изучение нового материала | 4 | 22.09 | ||
8 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | закрепление изученного | 24.09 | ||||
9 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | закрепление изученного | 29.09 | ||||
10 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | закрепление изученного | 01.10 | ||||
Гл 10 Метод координат | 11 | ||||||
11 | Координаты вектора | координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора | изучение нового материала | 2 | 06.10 | Знать лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами понятие радиус-вектора точки; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой, осей координат. Уметь: - раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам; находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач; строить окружности и прямые, заданные уравнениями. | |
12 | Координаты вектора | закрепление изученного | 08.10 | ||||
13 | Решение задач по теме «Вектор. Координаты вектора» | обобщения и систематизации знаний | 1 | 13.10 | |||
14 | Контрольная работа №1 по теме «Вектор. Координаты вектора» | урок применения знаний и умений | 1 | 15.10 | К.р№1 | ||
15 | Простейшие задачи в координатах | радиус-вектор, координата вектора, метод координат, координата середины отрезка, длинавектора | изучение нового материала | 2 | 20.10 | ||
16 | Простейшие задачи в координатах | закрепление изученного | 22.10 | ||||
17 | Уравнение окружности и прямой | Уравнение окружности прямой | изучение нового материала | 3 | 27.10 | ||
18 | Уравнение окружности и прямой | закрепление изученного | 29.10 | ||||
19 | Уравнение окружности и прямой | закрепление изученного | 10.11 | ||||
20 | Решение задач по теме «Метод координат» | обобщения и систематизации знаний | 2 | 12.11 | З №1 | ||
21 | Решение задач. Зачет №1 по теме «Метод координат» | урок применения знаний и умений | 17.11 | ||||
Гл 11 Соотношение между сторонами и углами треугольника | 13 | Знать понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы приведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих теорем; определение скалярного произведения векторов; условие перпендикулярности ненулевых векторов; - выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. методы решения треугольников. Уметь: объяснять, что такое угол между векторами; применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач. строить углы; применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла; вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники. | |||||
22 | Синус, косинус и тангенс угла. | тригонометрическое тождество, формулы приведения | изучение нового материала | 2 | 19.11 | ||
23 | Синус, косинус и тангенс угла. | закрепление изученного | 24.11 | ||||
24 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | теорема косинусов теорема о площади треугольника, формула площади | изучение нового материала | 6 | 26.11 | ||
25 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | закрепление изученного | 01.12 | ||||
26 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | закрепление изученного | 03.12 | ||||
27 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | закрепление изученного | 08.12 | ||||
28 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | закрепление изученного | 10.12 | ||||
29 | Соотношение между сторонами и углами треугольника. | закрепление изученного | 15.12 | ||||
30 | Скалярное произведение векторов | теорема синусов, теорема косинусов | изучение нового материала | 3 | 17.12 | ||
31 | Скалярное произведение векторов | закрепление изученного | 22.12 | ||||
32 | Скалярное произведение векторов | 24.12 | |||||
33 | Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника.» Зачет №2 | теорема синусов, теорема косинусов | обобщения и систематизации знаний | 1 | 29.12 | З №2 | |
34 | Контрольная работа №2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника.» | урок применения знаний и умений | 1 | 12.01 | К.р№2 | ||
Гл 12 Длина окружности и площадь круга. | 12 | Знать определение правильного многоугольника; теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса описанной в него окружности; формулы длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора; Уметь: вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; вычислять длину окружности, длину дуги окружности; вычислять площадь круга и кругового сектора. | |||||
35 | Правильные многоугольники | правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описаннойокружностей | изучение нового материала | 4 | 14.01 | ||
36 | Правильные многоугольники | закрепление изученного | 19.01 | ||||
37 | Правильные многоугольники | закрепление изученного | 21.01 | ||||
38 | Правильные многоугольники | закрепление изученного | 26.01 | ||||
39 | Длина окружности | длина окружности, площадь круга, площадь кругового сектора | изучение нового материала | 4 | 28.01 | ||
40 | Длина окружности | закрепление изученного | 02.02 | ||||
41 | площадь круга | изучение нового материала | 04.02 | ||||
42 | площадь круга | закрепление изученного | 09.02 | ||||
43 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга | обобщения и систематизации знаний | 3 | 11.02 | |||
44 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.» | обобщения и систематизации знаний | 16.02 | ||||
45 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга.» Зачет №3. | обобщения и систематизации знаний | 18.02 | З №3 | |||
46 | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности площадь круга.» | урок применения знаний и умений | 1 | 25.02 | К.р№3 | ||
Гл 13 Движения | 7 | Умение строить образы при параллельном переносе и повороте простейших геометр. фигур. Умение строить образы сложных Фигур | |||||
47 | Понятие движения | отображение плоскости на себя осевая и центральная симметрия | изучение нового материала | 2 | 01.03 | ||
48 | Понятие движения | закрепление изученного | 03.03 | ||||
49 | Параллельный перенос и поворот | параллельный перенос отображение плоскости на себя осевая и центральная симметрия | изучение нового материала | 3 | 10.03 | ||
50 | Параллельный перенос и поворот | закрепление изученного | 15.03 | ||||
51 | Параллельный перенос и поворот | обобщения и систематизации знаний | 17.03 | ||||
52 | Решение задач по теме «Движения.» | обобщения и систематизации знаний | 1 | 29.03 | |||
53 | Контрольная работа №4 по теме «Движения.» | урок применения знаний и умений | 1 | 31.03 | К.р №4 | ||
Гл 14 Начальные сведения из стереометрии | 8 | Знакомство с стереометрией и фигурами стереометрии. Умение изготавливать модели фигур из пластилина и бумаги. | |||||
54 | Предмет стереометрия. Многогранник. | Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда Пирамида Цилиндр Конус Сфера и шар | изучение нового материала | 1 | 05.04 | ||
55 | Призма. | изучение нового материала | 1 | 07.04 | |||
56 | Параллелепипед. | изучение нового материала | 1 | 12.04 | |||
57 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | изучение нового материала | 1 | 14.04 | |||
58 | Пирамида | изучение нового материала | 1 | 19.04 | |||
59 | Цилиндр | изучение нового материала | 1 | 21.04 | |||
60 | Конус | изучение нового материала | 1 | 26.04 | |||
61 | Сфера и шар | изучение нового материала | 1 | 28.04 | |||
62 | Повторение курса по теме «Параллельные прямые» | обобщения и систематизации знаний | 1 | 05.05 | уметь применять все полученные знания за курс геометрии 9 класса
| ||
63 | Повторение курса по теме «Треугольники» | обобщения и систематизации знаний | 1 | 10.05 | |||
64 | Повторение курса по теме «Соотношение между сторонами и угламитреугольника» | обобщения и систематизации знаний | 1 | 12.05 | |||
65 | Повторение курса по теме «Четырехугольники» | обобщения и систематизации знаний | 1 | 17.05 | |||
66 | Повторение курса по теме «Площадь» | обобщения и систематизации знаний | 1 | 19.05 | |||
67 | Промежуточная аттестация за курс 9класса | обобщения и систематизации знаний | 1 | 24.05 | К.р | ||
Всего | 67 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Печатные пособия:
УМК:
- Геометрия,7-9 кл. Учебник.для общеобразоват. учреждений [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010
- Рабочая тетрадь. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов- М. Просвещение 2009г
- Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
- Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: книга для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
- Сборник заданий для проведения экзамена в 9 классе. Геометрия / А.Д.Блинков, Т.М.Мищенко.- М.: Просвещение 2007 г-94 с.-(итоговая аттестация)
- Алгебра, 9 класс. Итоговая аттестация. Предпрофильная подготовка.под редакцией Д.А. Мальцева. Ростов-на -Дону, 2015.
Ф.Ф.Лысенко. Подготовка к итоговой аттестации. Издательство «Легион», Ростов -на -Дону,2015г
Технические средства обучения:
1) Компьютер.
2) Видеопроектор
Информационно-коммуникативные средства:
Тематические презентации
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И СИСТЕМА ИХ ОЦЕНКИ
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:
Главы 9, 10. Векторы. Метод координат.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
- уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
- уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
- уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Глава 13. Движения.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
- знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
- уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Система оценивания:
Критерии оценивания знаний, умений и навыков
обучающихся по геометрии.
Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Шкала оценок для математических диктантов
Число вопросов | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |||||||||||||||||||||||||||||
Число верных ответов | 0 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 0 1 | 2 | 3 4 | 5 | 6 | 0 1 | 2 3 | 4 5 | 6 | 7 | 0 1 | 2 3 | 4 5 | 6 7 | 8 | 0 1 2 | 3 4 | 5 6 | 7 8 | 9 | 0 1 2 | 3 45 | 67 | 89 | 10 | |||||
Оценка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Шкала оценок для математических тестов
- Выполнено 86 – 100% работы – оценка «5» Выполнено 40 – 55% работы – оценка «3» Выполнено 56 – 85% работы – оценка «4» Выполнено 20 - 40% работы – оценка «2» Выполнено менее 20 % работы – оценка «1»
Система оценки планируемых результатов
Для выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования, углубления знаний, умений учащихся.
Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:
- контрольных работ – используются при фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;
- устного опроса – проводится преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и уточнение знаний учащихся;
- тестов – задания свободного выбора ответа и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и неправильный ответы и т.п.;
- зачетов – проверяется знание учащимися теории;
- математических диктантов;
- самостоятельных работ.
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа № 1 « Метод координат»
Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 8 класса, полученных при изучении темы.
Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 8 класса, полученных при изучении темы.
Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3
Длина окружности и площадь круга
Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 8 класса, полученных при изучении темы.
Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4
Движения
Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 8 класса, полученных при изучении темы.
Форма работы: письменная контрольная работа, содержащая полное решение по всем заданиям.
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Промежуточная аттестация по геометрии
9 класс
Цель работы: контроль знаний, умений и навыков учащихся 8 класса
Форма работы тест
1 вариант
№ | Текст задания | Варианты ответов | |
1 2б | В прямоугольном треугольнике отношение прилежащего катета к гипотенузе называется. | а) sin α; | б) cos α; |
в) tg α; | г) ctg α. | ||
2 2б | Гипотенуза треугольника 5 см, один из катетов равен 4 см. Чему равен второй катет? | а) 3 см; | б) 0 см; |
в) 1 см; | г) другой ответ | ||
3 2б | Окружность задана уравнением х2 + у2 = 4. Чему равны координаты центра окружности? | а) (0; 4); | б) (1; 1); |
в) (0; 0); | г) другой ответ | ||
4 3б | Найди периметр параллелограмма, изображенного на рисунке. | а) 20 см; | б) 14 см; |
в) 16 см; | г) 10 см. | ||
5 3б | Треугольник АВС – прямоугольный, ∠ С = 90о; СД – высота, ∠ А = 60о; СД = 6. Найди катет ВС. | а) ; | б) 9; |
в) ; | г) . | ||
6 3б | Даны точки С (-3; 2) и Д (1; 8), точка М лежит на оси ОХ и равноудалена от точек С и Д. Найди абсциссу точки М. | а) ; | б) ; |
в) | г) 6,5 | ||
7 3б | В треугольнике АВС ДЕ || АС, S∆ ДВЕ = 4 см2; SАДЕС = 5 см2; ДЕ = 7 см. Найди АС. | а) см; | б) 10,5 см; |
в) 12 см; | г) 9 см. | ||
8 3б | В треугольнике СДК СД = 8 см; КД = 6 см и СК = 4 см. Найди медиану ДМ. | а) см; б) 6,5 см; в) см; г) . | |
9 3б | АВСД – параллелограмм. Вырази через векторы и вектор , где М – середина СД и ВК : КС = 2 : 1. | а) ; | б) ; |
в) ; | г) . | ||
10 2б | Дано: окружность с центром О, ∠ ВАС = 45о диаметр равен 16 см. Найти: хорду ВС. | а) см; | б) 8 см; |
в) см; | г) см. |
2 вариант
№ | Текст задания | Варианты ответов | |||||||||
1 2б | В прямоугольном треугольнике отношение противолежащего катета к гипотенузе называется. | а) ctg α; | б) tg α; | ||||||||
в) cos α; | г) sin α. | ||||||||||
2 2б | Катеты прямоугольного треугольника равны 3см и 4 см. Чему равна гипотенуза? | а) 7 м; | б) 1 м; | ||||||||
в) 5 м; | г) другой ответ | ||||||||||
3 2б | Окружность задана уравнением х2 + у2 = 25. Чему равен радиус окружности? | а) 5; | б) 0,5; | ||||||||
в) 25; | г) другой ответ | ||||||||||
4 3б | Найди периметр параллелограмма, изображенного на рисунке. | а) 40 см; | б) 20 см; | ||||||||
в) 60 см; | г) 80 см. | ||||||||||
5 3б | Треугольник СДЕ – прямоугольный, ∠ Д = 90о; ДК – высота, ∠ Е = 30о; КД = 8. Найди катет СД. | а) 16 см; | б) см; | ||||||||
в) см; | г) 12 см. | ||||||||||
6 3б | Даны точки А (-1; 2) и В (3; 8), точка С лежит на оси абсцисс и равноудалена от точек А и В. Найди абсциссу точки С. | а) 8; | б) 8,5; | ||||||||
в) ; | г) . | ||||||||||
7 3б | В треугольнике АВС ДЕ || АС, S∆ДВЕ=9см2; SАДЕС=7см2; АС = 20 см. Найди ДЕ. | а) 12,5 см; | б) 16 см; | ||||||||
в) 15 см; | г) 18 см. | ||||||||||
8 3б | В треугольнике АВС АВ = 8 см; ВС = 10 см и АС = 12 см. ВД – медиана треугольника АВС. Найди её длину. | а) см; б) см; в) 7,5 см; г) см. | |||||||||
9 3б | АВСД – параллелограмм. и . Вырази через векторы и вектор , где Е – середина АВ и ВF : FС = 1 : 3. | а) ; | б) ; | ||||||||
в) ; | г) . | ||||||||||
10 2б | Дано: окружность с центром О, ∠ MEN = 45о; MN = 18 см. Найти: радиус OM | а) см; | б) 9 см; | ||||||||
в) см; | г) см. | ||||||||||
Номера заданий | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Выбор ответа | I | б | а | в | а | г | г | б | г | а | в |
II | г | в | а | г | а | б | в | б | в | г |
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического совета МБОУ СОШ №15
№_____ от ____________20___г
___________________Кравченко И.А.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
__________________Кравченко И.А
«____»_____________20___г
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
рабочая программа геометрия 9класс
геметрия атанасян 9 класс рабочая программа...
![](/sites/default/files/pictures/2012/12/23/picture-162255-1356274058.jpg)
рабочая программа по геометрии 9класс
Рабочая программа по геометрии разработана по учебнику Геометрия 9класс автора Атанасяна...
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/15/picture-484281-1413402241.jpg)
Рабочая программапо геометрии, 11 класс
Рабочая программа по геометрии 11 класс составлен в соответствии образовательных государственных стандартов...
![](/sites/default/files/pictures/2014/12/09/picture-547697-1418144469.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по геометрии 9класс ,Л.С. Атанасян, 2 часа в неделю
Планирование составлено на основе обязательного минимума содержательной области образования»Математика»а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образ...
![](/sites/default/files/pictures/2019/11/14/picture-1188319-1573737607.jpg)
Рабочая программа по геометрии, 9класс, Погорелов
программа составлена учитывая все требования ФГОС...