В9 Стереометрия
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) на тему

Выполнила:учитель математикиГБОУ СОШ №1г. Похвистнево Самарской областиГогокина Ирина Николаевна
Тренажёр
Призма
Виды призм
ТРЕУГОЛЬНАЯ
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНАЯ
ШЕСТИУГОЛЬНАЯ
Параллелепипед

А
В
С
D
А₁
В₁
С₁
D₁
с
a
b
наклонный
прямой
прямоугольный
куб
d
1. Найдите квадрат расстояния между вершинами С и А₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого АВ = 5 , AD = 4 , AA₁ = 3.
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
4
5
3
5
Ответ: 50
A
A1
B
C
D
B1
C1
D1
Ответ: 5
5
4
3
4
5
D
A1
A
B
C
B1
C1
D1
5
4
3
3
5
Ответ: 45
45°
4.В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, чтоBD₁=5;CC₁ =3; B₁C₁=√7. Найдите длину ребра AB.
5
3
3
Ответ: 3
4
B₁
C₁
B
D₁
A
D
A₁
C
3
1
1
O
B
E
1
1
Ответ: 2
2
1
1
Ответ: 5
5

1
1
2
Ответ: 2
D
1
1
1
Ответ: 2
2
120°
1
1
Пирамида
Виды пирамид
ТРЕУГОЛЬНАЯ
ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНАЯ
ШЕСТИУГОЛЬНАЯ
О
3
5
Ответ: 4
Н
R
1
Ответ: 2
1
1
N
1
Ответ: 3
Н
P
6
4
О
ОС = 6:2=3
Ответ: 5
3
5
5.В правильный четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S– вершина,SB=13, AC=24. Найдите длину отрезка SO.
13
12
24
Ответ: 5
О
6. В правильной четырехугольной пирамиде SABC точка O — центр основания,S — вершина,SD=10,SO=6 . Найдите длину отрезкаAC .
10
10
10
10
6
О
Ответ:16
8
5
30°
О
AS = 2 · SO
Ответ: 10
Цилиндр
Полезно знать
ПРЯМОЙ
НАКЛОННЫЙ
H
R
L
H
R
4
10
8
Ответ: 6
3
60°
6
30°
Ответ: 12
В
А
D
C
1
0,5
H
R
Ответ: 2
Конус
Полезно знать
ПРЯМОЙ
НАКЛОННЫЙ
УСЕЧЁННЫЙ
H
H
H
R
R
R
r
4
5
3
S
O
A
Ответ: 6
4
30°
Ответ: 8
S
О
А
3.Высота конуса равна 12, а радиус основания – 5. Найдите площадь осевого сечения конуса.
12
5
5
Ответ: 60
Cоставные многогранники
Ответ: 5
5
1
2
Ответ: 3
1
1
2
Ответ: 14
2
1
Ответ: 1
2
Ответ: 6
Δ D2EA – равносторонний, значит, D2EA = 60°.
Ответ: 60
Удачи и успехов!