Тела вращения. Площадь поверхности тел вращения.
план-конспект занятия по геометрии (11 класс) на тему

Качурина Татьяна Владимировна

План проведения учебного занятия по  геометрии

в 11 классе в профильной группе (16 человек) по учебнику Атанасяна Л.С. 

Скачать:


Предварительный просмотр:

Конспект урока.

Геометрия, 11 класс.

Тема: Тела вращения. Площадь поверхности тел вращения.

Цель: Познакомиться с телами вращения и определить способы нахождения площади поверхности тел вращения, вывести формулы площади поверхности тел вращения.

Ход урока.

1. Актуализация: слайд 1 (заполни пропуски) – 5 – 7 минут.

Подитог:

 консультанты проверяют ответы и анализируют ошибки.

2. Подведение под понятие тел вращения: слайд 2 (Выбрать из предложенных моделей тела вращения и обосновать свой выбор) -2 – 3 минут.

Подитог:

  слайд 3 (вращение треугольника, прямоугольника и окружности)

3. Работа в группах (класс разбивается на 3 группы и с помощью диска «Открытая математика» версия 2.5 Стереометрия, Физикон, авторы курса - Р.П.Ушаков и С.А. Беляев под ред. доцента МФТИ Т.С.Пиголкиной и моделей тел вращения группы изучают теорию и выводят формулы площадей поверхностей конуса, цилиндра и сферы) - 20 минут.

Подитог:

выступление групп с использованием слайдов 4,5,6,7,8,9 и моделей тел вращения.

4.Тест (обучающий) – 10 минут. Слайд 10,11,12.

5.Решение задач с практическим содержанием – 25 минут.

6. Итог урока – 5 минут.



Предварительный просмотр:

План проведения учебного занятия по  геометрии

в 11 классе в профильной группе (16 человек) по учебнику Атанасяна Л.С.

Тема занятия: Площади поверхностей тел вращения.

Цели занятия:

  • создать условия для формирования умений и навыков решения задач по теме «Площади поверхностей тел вращения»;
  • создать условия для развития коммуникативной, организаторской, управленческой, диагностической компетентностей.

Оборудование: ведро оцинкованное, футбольный мяч, банка из-под кофе, обёртка рожка мороженого, метр, нитки, ножницы, сантиметровая лента, демонстрационные прямоугольные треугольники, карточки с условиями задач, штангенциркуль, тетради для практических и лабораторных работ; на доске изображён квадрат со  стороной 1 м (как образец для сравнения с 1 м2).

        Ход занятия:

этапы

учебный материал

с указанием заданий

рекомендации

1. мотивационный

Учащимся предлагается определить прикидкой, сколько жести потрачено на изготовление оцинкованного ведра.

В ведре заранее помещены остальные предметы: футбольный мяч, банка из-под кофе, обёртка рожка мороженого.

Ответы  записываются в тетрадях учащихся на полях, несколько из них на доске.

 

2. прогнозируемый результат

После обсуждения ответов учащимися формулируется цель занятия.

Учащимся предлагается увидеть  смысл предстоящей деятельности.

3. ресурсное обеспечение

Взаимоопрос  в парах  формул для вычисления площадей поверхностей тел вращения.

Учащимся предлагаются готовые модели тел вращения.

4. практическая работа

4.1 Из ведра  извлекаются предметы остальные предметы: футбольный мяч, банка из-под кофе, обёртка рожка мороженого.

4.2  Учащимся предлагается составить условие задачи для выбранного предмета по данной теме и озвучить содержание для остальных групп.

Задачи с готовым практическим содержанием:

  • Сколько жести ушло на изготовление данного ведра?
  • Сколько кожи потрачено на изготовление  футбольного  мяча?
  • Сколько краски потребуется при окрашивании бочки?  Используя банку из-под кофе определите масштаб, вычислите, применяя данные, помещённые на банке с краской.
  • Сколько бумаги необходимо для изготовления обёртки   рожков мороженого для нашего класса?

4.3 Учащимся предлагается составить заявку на необходимое оборудование и передать учителю.

4.4  Решение задачи, оформление результатов работы в таблице (см. приложение 1)

4.1.1 В результате выбора предмета учащиеся разбиваются на группы.

4.2.1  Если условие составленной задачи удовлетворяет  замыслу  учителя, то можно предложить учащимся найти её решение в группе.

4.2.2  Если условие составленной задачи не удовлетворяет  замыслу  учителя, то учащимся предлагаются задачи  с готовым практическим содержанием  для  решения в группе.

 В группе учащимися самостоятельно распределяются роли после знакомства с инструкцией по работе в группах.

Один из учащихся в группе является экспертом, который объективно оценивает работу   группы.

4.3.1 Заранее приготовлено:

метр, нитки, ножницы, сантиметровая лента, демонстрационные прямоугольные треугольники, карточки с условиями задач, штангенциркуль.

На доске заранее заготовлена таблица.

5. подведение итогов

Выступление экспертов

6. рефлексия

Выступление учащихся

Ответ на вопрос:

Что полезного для себя  могу взять с занятия?

7. постановка

домашнего задания

Сформулировать и решить задачу на данную тему для    любого тела вращения из домашней обстановки.

 

Приложение 1

группы

предмет

геометрическое

тело

формула

измерения

результаты

1.

Ведро

2.

Мяч

3.

Бочка

4.

Рожок



Предварительный просмотр:

Тест

Тела вращения.

1. Назовите элементы цилиндра.

1 –

2 –

3 –

4 –

2. Расставьте буквы, соответствующие элементам конуса и сферы.

R– радиус конуса

L – образующая конуса

c – основание конуса

k – ось конуса

e – боковая поверхность конуса

F – вершина конуса

O – центр сферы

r – радиус сферы

d – диаметр сферы

3. Найдите неизвестные элементы.

Цилиндр.

S

π

R

5

H

8

0,5

Конус.

S

40π

R

8

H

15

L

6

Сфера.

S

π

R

10

Шпаргалка.

Sп = 2πR(R+H)          Sп = πR(L+R)          S = 4πR2


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

Тела вращения Урок геометрии в 11 классе по учебнику Л.С. Атанасяна

Слайд 2

Заполни пропуски: b S = ………. 1. П рямоугольник 4. О кружност ь а 2. Круг . R S = П ……. 3. Сектор R  π S = ----------- 360  R . C = ………. c … = а 2 + …

Слайд 3

Выберите среди предложенных моделей тела вращения 1 2 3 4 5 6

Слайд 4

Механизм получения тел вращения

Слайд 5

Основания цилиндра Высота цилиндра Ось цилиндра Образующая цилиндра Радиус R цилиндра Осевое сечение цилиндра . . R R н L Цилиндр

Слайд 6

Площадь боковой поверхности цилиндра равняется S б = 2π RH . Площадь полной поверхности цилиндра равна S п = S б + 2 S = =2π R ( R + H ).

Слайд 7

Конус Основание конуса Ось конуса Высота конуса Образующая конуса Радиус R конуса Осевое сечение конуса R н L . .

Слайд 8

S п = π Rl + π R 2 = π R ( l + R ). Площадь боковой поверхности конуса равняется Площадь полной поверхности цилиндра равна S п = S б + S = = π R ( R + L ).

Слайд 9

Сфера Радиус R сферы Центр сферы

Слайд 10

Желаем удачи!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Дифференцированные самостоятельные работы по теме "Площади поверхности тел вращения"

Дифференцированные самостоятельные работы по геометрии (11 класс) представлены тремя уровнями сложности (по два варианта в каждом) и охватывают темы: "Площадь поверхности цилиндра", "Площадь поверхнос...

урок в 11 классе по геометрии. Тела вращения, их объемы и площади поверхностей

урок в 11 классе по геометрии. Тела вращения, их объемы и площади поверхностей...

Технологическая карта урока геометрии по теме: "Тела вращения, площади их поверхностей и объемы"

Урок геометрии, проведенный на 1 курсе СПО.За неделю до урока группа разбивается на команды, каждая из которых получает задание от преподавателя подготовить материал по конкретному телу вращения....

Открытый урок по теме "Тела вращения, их объемы и площади поверхностей"

урок – конкурс, который является одной из форм проверки знаний по данной теме....

"Объёмы и площади поверхностей тел вращения"

урок  решения задач.Цели  урока:Образовательная: повторение  и  систематизация  формул  для  вычисления  объёмов  и  площадей  поверхности тел...

Контрольная работа по теме «Площади поверхностей тел вращения», 11 класс. Геометрия.

Контрольная работа составлена из заданий математики (базовый уровень) и математики (профильный уровень) для универсального класса....

Презентация к уроку по геометрии в 11 классе "Тела вращения. Цилиндр и его площадь поверхности"

Презентация к итоговому уроку геометрии в 11 классе по теме "Тела вращения. Цилиндр"....