Рабочая программа по геометрии 8 класс
рабочая программа по геометрии (8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Содержание предлагаемого курса полностью соответствует "Обязательному минимуму содержания образования по математике, рекомендованному Министерством образования РФ и Стандарту среднего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и реализуется на основе следующих документов:
- Программы общеобразовательных учреждений геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. «Издательство «Просвещение»», 2008 г.
- Преподавание ведется по учебнику Геометрия 7-9: Учебн. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк.- 13-е изд.- М. : Просвещение, 2003.- 384 с. :ил. – ISBN 5-09-012055-2
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год
Увеличивается число часов на темы « Площадь»,»Подобные треугольники» за счет резервного времени, так как
- вычисление площади многоугольников является составной частью решения задач по теме «Многогранники» в курсе стереометрии;
- практические навыки вычисления площадей востребованы в ходе решения задач ;
- понятие синуса, косинуса ,тангенса острого угла прямоугольного треугольника используется при решении задач по физике на нахождение работы.
- Увеличивается время на повторение, систематизацию и обобщение учебного материала, на достижение опорного уровня, который позволяет ученику с невысоким уровнем математической подготовки адаптироваться к изучению нового материала на следующей ступени обучения.
Цели изучения курса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи курса:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике, научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии ученик должен
знать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Тематическое планирование по геометрии в 8 классе
Глава | Тема | Часы | В том числе | ||
уроки | самостоятельные | контрольные | |||
1. | ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ | 14 | 12 | 1 | 1 |
2. | ПЛОЩАДЬ | 14 | 12 | 1 | 1 |
3. | ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ | 20 | 16 | 1 | 2 |
4. | ОКРУЖНОСТЬ | 14 | 15 | 1 | 1 |
ПОВТОРЕНИЕ. | 6 | 2 | |||
Итого | 68 | 59 | 4 | 5 |
Календарно-тематическое планирование геометрии в 8 классе
№ п/п | Наименование разделов и тем | Вид занятия | Всего часов | Самостоятельная работа | Дата проведения занятия | |
планируемая | фактическая | |||||
Глава V. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ | 14 | 1 | ||||
1/1 | Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника | КУ | 1 | |||
2/2 | Четырехугольник | УОНМ | 1 | |||
3/3 | Параллелограмм. Свойства параллелограмма. | КУ | 1 | |||
4/4 | Признаки параллелограмма. | КУ | 1 | |||
5/5 | Трапеция. Средняя линия трапеции | УОНМ | 1 | 1 | ||
6/6 | Равнобедренная трапеция и ее свойства | КУ | 1 | |||
7/7 | Теорема Фалеса | УЗИМ | 1 | |||
8/8 | Задачи на построение. Деление отрезка на n равных отрезков | КУ | 1 | |||
9/9 | Прямоугольник. Его свойства и признаки | КУ | 1 | |||
10/10 | Ромб и квадрат. Свойства и признаки | КУ | 1 | |||
11/11 | Средняя линия треугольника | КУ | 1 | |||
12/12 | Осевая и центральная симметрии. | КУ | 1 | |||
13/13 | Решение задач | УПЗУ | ||||
14/14 | Контрольная работа № 2 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» | КЗУ | 1 | |||
Глава VI. ПЛОЩАДЬ | 14 | 1 | ||||
15/1 | Анализ контрольной работы. Понятие площади плоских фигур Равносоставленные и равновеликие фигуры | КУ | 1 | |||
16/2 | Площадь многоугольника. | УОНМ | 1 | |||
17/3 | Площадь квадрата | УОНМ | 1 | |||
18/4 | Площадь прямоугольника. | УОНМ | 1 | |||
19/5 | Площадь параллелограмма (основная формула). | КУ | 1 | |||
20/6 | Площадь треугольника (основная формула) и следствия из нее. | КУ | 1 | |||
21/7 | Площадь трапеции. | КУ | 1 | |||
22/8 | Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы | УЗИМ | 1 | 1 | ||
23/9 | Теорема Пифагора. | КУ | 1 | |||
24/10 | Теорема Пифагора. | УПЗУ | ||||
25/11 | Теорема, обратная теореме Пифагора. | УОНМ | 1 | |||
26/12 | Решение задач. | УПЗУ | ||||
27/13 | Контрольная работа № 2 по теме «Площади многоугольников» | КЗУ | 1 | |||
28/14 | Анализ контрольной работы. Формула Герона | КУ | 1 | |||
Глава VII. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ | 20 | 1 | ||||
29/1 | Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия | КУ | 1 | |||
30/2 | Отношение площадей двух подобных треугольников | УОНМ | 1 | |||
31/3 | Свойство биссектрисы | КУ | 1 | |||
32/4 | Первый признак подобия треугольников. | УОНМ | 1 | |||
33/5 | Второй и третий признак подобия треугольников. | КУ | 1 | |||
34/6 | Третий признак подобия треугольников. | УОСЗ | 1 | 1 | ||
35/7 | Решение задач | КУ | 1 | |||
36/8 | Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников». | КЗУ | 1 | |||
37/9 | Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. | КУ | 1 | |||
38/10 | Теорема о точке пересечения медиан треугольника | УОНМ | 1 | |||
39/11 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | КУ | 1 | |||
40/12 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | УЗИМ | 1 | |||
41/13 | Практические приложения подобия треугольников. | КУ | 1 | |||
42/14 | Подобия произвольных фигур | УПЗУ | 1 | |||
43/15 | Решение задач по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | КЗУ | 1 | |||
44/16 | Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Синус, косинус и тангенс острого угла | КУ | 1 | |||
45/17 | Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. | КУ | 1 | |||
46/18 | Решение прямоугольных треугольников | УПЗУ | 1 | |||
47/19 | Площадь треугольника, параллелограмма (дополнительные формулы) | УПЗУ | 1 | |||
48/20 | Контрольная работа № 4 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач | |||||
Глава VIII. ОКРУЖНОСТЬ | 14 | 1 | ||||
49/1 | Взаимное расположение двух окружностей | УПЗУ | 1 | |||
50/2 | Касательная к окружности и секущая. Свойство касательной | КУ | 1 | |||
51/3 | Признак касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки | УПЗУ | 1 | |||
52/4 | Дуга, хорда. Градусная мера дуги окружности. Вписанный и центральный угол. Теорема о вписанном угле | КУ | 1 | |||
53/5 | Решение задач | УОСЗ | 1 | 1 | ||
54/6 | Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд | УОНМ | 1 | |||
55/7 | Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла, точка пересечения биссектрис | КУ | 1 | |||
56/8 | Точка пересечения медиан, высот, серединных перпендикуляров. Окружность Эйлера | УПКЗУ | 1 | |||
57/9 | Вписанная окружность. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, вписанная в многоугольник | КУ | 1 | |||
58/10 | Описанная окружность. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, описанная около многоугольника | КУ | 1 | |||
59/11 | Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности | УПЗУ | 1 | |||
60/12 | Вписанная и описанные четырехугольники. Решение задач. | КУ | 1 | |||
61/13 | Площадь четырехугольника (дополнительные формулы). Решение задач. | УПЗУ | 1 | |||
62/14 | Контрольная работа № 5 по теме «Окружность». | 1 | ||||
Повторение курса геометрии 8 класса | 6 | |||||
63/1 | Решение задач. | КУ | 1 | |||
64/2 | Решение задач. | КУ | 1 | |||
65/3 | Решение задач. | УПЗУ | 1 | |||
66/4 | Решение задач. | УПЗУ | 1 | |||
67/5 | Решение задач. | УПЗУ | 1 | |||
68/6 | Решение задач. | УПЗУ | 1 | |||
Итого | 68 | 4 |
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.
УЗИМ — урок закрепления изученного материала.
УПЗУ — урок применения знаний и умений.
УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.
УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.
КУ — комбинированный урок.
Виды контроля:
ФО — фронтальный опрос.
ИРД — индивидуальная работа у доски.
ИРК — индивидуальная работа по карточкам.
СР — самостоятельная работа.
ПР — проверочная работа.
МД — математический диктант.
Т – тестовая работа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
- Четырехугольники
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и
признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат,их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель- изучить наиболее важные виды четырехугольников- параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией.
- Площадь
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Основная цель- расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии- теорему Пифагора.
- Подобные треугольники
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Основная цель- ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
- Окружность
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и
признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Основная цель- расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
- Повторение. Решение задач
Перечень учебно-методических средств.
- Учебник: Геометрия 7-9: Учебн. для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселева, Э.Г. Позняк.- 13-е изд.- М. : Просвещение, 2012.- 384 с.
- Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.- М.: Просвещение, 1997.- 255 с.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-9 классы»
- Единый государственный экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
- П.И. Алтынов. Геометрия 7 – 9 класс. Тесты – 13.
- Компакт-диск «Уроки геометрии» КиМ (8 кл.).
- В.Г. Зив. Геометрия 9 класс. Дидактические материалы – 16.
Перечень таблиц
- Многоугольники.
- Параллелограмм и трапеция.
- Прямоугольник, ромб, квадрат.
- Площадь многоугольника.
- Площадь треугольника, параллелограмма и трапеции.
- Теорема Пифагора.
- Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
- Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
- Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности.
- Центральные и вписанные углы.
- Вписанная и описанная окружность.
- Понятие вектора.
- Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
- Осевая и центральная симметрия.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....