Конспект занятия внеурочной деятельности по геометрии по теме "История возникновения геометрии"
методическая разработка по геометрии (7 класс) на тему

                   Конспект  занятия (внеурочная деятельность)

                   по теме « История возникновения геометрии».

7 класс

Цель занятия:  углубление и расширение знаний обучающихся по курсу геометрии 7

 класса, развитие мыслительных операций, интереса к предмету, любознательности, смекалки, повышение логической культуры и грамотности обучающихся.

Форма учебного занятия: диспут, учебная игра.

Форма обучения: групповая , индивидуальная.

  Обоснование выбора форм и средств работы на занятии:

 В современном информационном мире дети  в большинстве перестали читают книги. Это отмечено педагогами, родителями, общественностью. Это одна из причин   снижения  общей культуры и образованности  подрастающего поколения. С приходом в нашу жизнь сети Интернет, мобильных телефонов, смартфонов существенно упростился поиск необходимой информации, что в свою очередь привело к тому, что учащиеся перестали анализировать полученную информацию.

  В связи с вышесказанным предлагаю   следующий вид работы с текстом – смысловое чтение. Для этого подобран подходящий интересный текст, составлены задания, вопросы, для ответов на которые учащиеся будут много раз обращаться к тексту, анализировать его. Это позволит хорошо усвоить изучаемый материал.

Подготовительный этап:

         Учащихся  распределяются по группам (3-4 человека в группе). Каждая группа обеспечивается текстом, который может быть на компьютере и на обычном листе бумаги.  Каждая группа  отвечает на вопросы и задания. Обсуждая ответы, находим правильные решения и ответы.

     Подводим итог урока. Коллективно оцениваем работу каждой группы, по возможности - каждого ученика  

  Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. На дом: задание № 12, письменно.

 В данном уроке предложен следующий текст

Поразительно мало известно об авторе знаменитых "Начал" Евклиде. Создатель поистине фундаментального труда так и останется практически неизвестной личностью, но невероятно значимой фигурой в мире науки. О знаменитом древнегреческом математике Евклиде нам известно достоверно лишь то, что жил он в IV-III веках до н.э. и провел большую часть жизни в Александрии. Обширную и детализированную биографию Евклида написали также арабские авторы. Одна из арабских рукописей XII века утверждает, что Евклид, известный как «Геометр», был сыном некоего Наукрата, родился в Тире и проживал в Сирии. В своих «Комментариях к первой книге «Начал» Евклида» он указывает, что учёный жил во времена Птолемея I Сотера, аргументируя это тем, что «Архимед … упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели «Начала»; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии». Все выше названные, кроме арабских авторов, упоминают о Евклиде только как об авторе знаменитого сочинения «Начала» - его главного труда, написанного примерно в 300 году до н.э. Известно также, что Евклид был первым математиком Александрийской школы и работал при знаменитой Александрийской библиотеке.Состоящие из 13 книг на древнегреческом, «Начала» представляют собой первый систематизированный теоретический трактат по математике и геометрии. Они стали своего рода итогом развития всей античной науки, дав огромный толчок последующим исследованиям. С самого появления работы к ней писали комментарии другие учёные, начиная от Прокла и заканчивая арабскими и европейскими авторами Средневековья и Нового времени, среди которых были Галилео Галилей, Рене Декарт, Исаак Ньютон. Некоторые исследователи утверждают, что «Начала» были самой популярной и значимой книгой в Средневековой Европе.Начало каждой из 13-ти книг состоит из определений, аксиом и постулатов. Затем идут задачи на построение и теоремы, а после – доказательства этих теорем и решение задач. В своей работе Евклид не ссылается на своих предшественников, а лишь опирается на их результаты. Исследователи установили, что он пользовался работами Гиппократа Хиосского, Евдокс Книдского, Теэтета Афинского и работами разных пифагорейцев.Первая книга посвящена изучению свойств прямоугольных треугольников и параллелограммов.Вторая, третья и четвертая книги основаны на трудах пифагорейцев и раскрывают задачи и теоремы геометрии окружностей, их касательных и хорд, вписанных и описанных многоугольников, построения правильных многоугольников. В пятой книге рассматривается общая теория отношений или теория пропорций величин. В шестой книге на практике применяется теория отношений для доказательства подобия геометрических фигур. На этом заканчивается первая часть «Начал», в которой рассматривались одноплоскостные фигуры.Седьмая, восьмая и девятая книги посвящены элементарной теории чисел. В них рассматриваются свойства простых чисел, их делимость, пропорции, геометрическая прогрессия и суммы прогрессий, бесконечность простых чисел и строительство совершенных чисел. Также в седьмой книге Евклид предлагает своей алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. Самая объемная десятая книга представляет собой попытку классификации несоизмеримых (в современном понимании, иррациональных) величин.Книги с одиннадцатой по тринадцатую – это теория пространственной геометрии или стереометрии. Одиннадцатая воплощает теории первых шести книг в пространстве – перпендикулярность, параллелизм, объемы параллелепипедов. В двенадцатой рассказывается об исследованиях объемов конусов, пирамид и цилиндров. И, наконец, в тринадцатой книге описываются пять правильных многогранников или платоновых тел, вписанных в сферу. Считается, что свой математический труд Евклид написал, работая в Александрийской библиотеке. Александрийская библиотека представляла собой не просто огромное собрание разнообразных книг и источников, а была местом, где собирались виднейшие представители наук, вели дискуссии, работали над своими трудами и представляли их на всеобщее обозрение. В разное время в ней работали Эратосфен Киренский, Аристофан, Архимед, Птолемей и многие другие. Неудивительно, что Евклид, находясь в такой благоприятной для развития мысли обстановке смог создать действительно уникальное произведение, по величине и значимости соизмеримое с важнейшими открытиями современного мира.

Задания по тексту:

1.1. Озаглавьте текст

1.2. Разделите  текст на абзацы и озаглавьте каждый из них.

2. Продолжи утверждения, используя текст

• Евклид  жил  в ________ веках до н.э
• Знаменитое сочинение Евклида ______________________ «Начала» состоит из _______________________________________________
• Исследователи установили, что Евклид пользовался работами________________________________________
• Свой математический труд Евклид написал, работая в
  _______________________________________________
• В седьмой, восьмой и девятой главах рассматриваются ______________________________________________

 3. Выпишите незнакомые термины и дайте им объяснение

__________________________________________________________

4.1. С какими понятиями, описываемыми в “Началах”  Вы уже встречались ранее на уроках математики______________________________________________

4.2 Изучению  свойств каких фигур посвящена первая книга     «Начал»?_______________________________________________________

5. Почему, на ваш взгляд, сочинение  “Начала” имеет такое огромное значение ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

6. Какие утверждения соответствуют содержанию текста

7.Найди соответствие математического понятия и его ассоциации  в жизни.

8. Сколько книг из  “НАЧАЛ” посвящены изучению разделу геометрии  - планиметрии ______________________________

9. Выпишите  знаменитую фразу Евклида о геометрии, упомянутую в статье __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. О каких ещё  учёных Средневековья говорится в статье?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Подумайте, какую геометрическую фигуру Евклид определил так: “______  есть то, часть чего есть ничто”.

12. *Напиши мини-сочинение на тему: “Как  я представляю Александрийскую библиотеку в III в. до н. э”.

13. Вопросы рефлексии:

Текст меня побудил:

• Еще больше узнать из истории математики
• Узнать о биографии ученых
• Узнать историю возникновения математических понятий
• Узнать историю Средневековья
• Самому придумать  и обосновать  новое понятие

                   Конспект  занятия (внеурочная деятельность)

                   по теме « История возникновения геометрии».

7 класс

Цель занятия:  углубление и расширение знаний обучающихся по курсу геометрии 7

 класса, развитие мыслительных операций, интереса к предмету, любознательности, смекалки, повышение логической культуры и грамотности обучающихся.

Форма учебного занятия: диспут, учебная игра.

Форма обучения: групповая , индивидуальная.

  Обоснование выбора форм и средств работы на занятии:

 В современном информационном мире дети  в большинстве перестали читают книги. Это отмечено педагогами, родителями, общественностью. Это одна из причин   снижения  общей культуры и образованности  подрастающего поколения. С приходом в нашу жизнь сети Интернет, мобильных телефонов, смартфонов существенно упростился поиск необходимой информации, что в свою очередь привело к тому, что учащиеся перестали анализировать полученную информацию.

  В связи с вышесказанным предлагаю   следующий вид работы с текстом – смысловое чтение. Для этого подобран подходящий интересный текст, составлены задания, вопросы, для ответов на которые учащиеся будут много раз обращаться к тексту, анализировать его. Это позволит хорошо усвоить изучаемый материал.

Подготовительный этап:

         Учащихся  распределяются по группам (3-4 человека в группе). Каждая группа обеспечивается текстом, который может быть на компьютере и на обычном листе бумаги.  Каждая группа  отвечает на вопросы и задания. Обсуждая ответы, находим правильные решения и ответы.

     Подводим итог урока. Коллективно оцениваем работу каждой группы, по возможности - каждого ученика  

  Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению. На дом: задание № 12, письменно.

 В данном уроке предложен следующий текст

Поразительно мало известно об авторе знаменитых "Начал" Евклиде. Создатель поистине фундаментального труда так и останется практически неизвестной личностью, но невероятно значимой фигурой в мире науки. О знаменитом древнегреческом математике Евклиде нам известно достоверно лишь то, что жил он в IV-III веках до н.э. и провел большую часть жизни в Александрии. Обширную и детализированную биографию Евклида написали также арабские авторы. Одна из арабских рукописей XII века утверждает, что Евклид, известный как «Геометр», был сыном некоего Наукрата, родился в Тире и проживал в Сирии. В своих «Комментариях к первой книге «Начал» Евклида» он указывает, что учёный жил во времена Птолемея I Сотера, аргументируя это тем, что «Архимед … упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели «Начала»; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии». Все выше названные, кроме арабских авторов, упоминают о Евклиде только как об авторе знаменитого сочинения «Начала» - его главного труда, написанного примерно в 300 году до н.э. Известно также, что Евклид был первым математиком Александрийской школы и работал при знаменитой Александрийской библиотеке.Состоящие из 13 книг на древнегреческом, «Начала» представляют собой первый систематизированный теоретический трактат по математике и геометрии. Они стали своего рода итогом развития всей античной науки, дав огромный толчок последующим исследованиям. С самого появления работы к ней писали комментарии другие учёные, начиная от Прокла и заканчивая арабскими и европейскими авторами Средневековья и Нового времени, среди которых были Галилео Галилей, Рене Декарт, Исаак Ньютон. Некоторые исследователи утверждают, что «Начала» были самой популярной и значимой книгой в Средневековой Европе.Начало каждой из 13-ти книг состоит из определений, аксиом и постулатов. Затем идут задачи на построение и теоремы, а после – доказательства этих теорем и решение задач. В своей работе Евклид не ссылается на своих предшественников, а лишь опирается на их результаты. Исследователи установили, что он пользовался работами Гиппократа Хиосского, Евдокс Книдского, Теэтета Афинского и работами разных пифагорейцев.Первая книга посвящена изучению свойств прямоугольных треугольников и параллелограммов.Вторая, третья и четвертая книги основаны на трудах пифагорейцев и раскрывают задачи и теоремы геометрии окружностей, их касательных и хорд, вписанных и описанных многоугольников, построения правильных многоугольников. В пятой книге рассматривается общая теория отношений или теория пропорций величин. В шестой книге на практике применяется теория отношений для доказательства подобия геометрических фигур. На этом заканчивается первая часть «Начал», в которой рассматривались одноплоскостные фигуры.Седьмая, восьмая и девятая книги посвящены элементарной теории чисел. В них рассматриваются свойства простых чисел, их делимость, пропорции, геометрическая прогрессия и суммы прогрессий, бесконечность простых чисел и строительство совершенных чисел. Также в седьмой книге Евклид предлагает своей алгоритм нахождения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного. Самая объемная десятая книга представляет собой попытку классификации несоизмеримых (в современном понимании, иррациональных) величин.Книги с одиннадцатой по тринадцатую – это теория пространственной геометрии или стереометрии. Одиннадцатая воплощает теории первых шести книг в пространстве – перпендикулярность, параллелизм, объемы параллелепипедов. В двенадцатой рассказывается об исследованиях объемов конусов, пирамид и цилиндров. И, наконец, в тринадцатой книге описываются пять правильных многогранников или платоновых тел, вписанных в сферу. Считается, что свой математический труд Евклид написал, работая в Александрийской библиотеке. Александрийская библиотека представляла собой не просто огромное собрание разнообразных книг и источников, а была местом, где собирались виднейшие представители наук, вели дискуссии, работали над своими трудами и представляли их на всеобщее обозрение. В разное время в ней работали Эратосфен Киренский, Аристофан, Архимед, Птолемей и многие другие. Неудивительно, что Евклид, находясь в такой благоприятной для развития мысли обстановке смог создать действительно уникальное произведение, по величине и значимости соизмеримое с важнейшими открытиями современного мира.

Задания по тексту:

1.1. Озаглавьте текст

1.2. Разделите  текст на абзацы и озаглавьте каждый из них.

2. Продолжи утверждения, используя текст

• Евклид  жил  в ________ веках до н.э
• Знаменитое сочинение Евклида ______________________ «Начала» состоит из _______________________________________________
• Исследователи установили, что Евклид пользовался работами________________________________________
• Свой математический труд Евклид написал, работая в
  _______________________________________________
• В седьмой, восьмой и девятой главах рассматриваются ______________________________________________

 3. Выпишите незнакомые термины и дайте им объяснение

__________________________________________________________

4.1. С какими понятиями, описываемыми в “Началах”  Вы уже встречались ранее на уроках математики______________________________________________

4.2 Изучению  свойств каких фигур посвящена первая книга     «Начал»?_______________________________________________________

5. Почему, на ваш взгляд, сочинение  “Начала” имеет такое огромное значение ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________

6. Какие утверждения соответствуют содержанию текста

7.Найди соответствие математического понятия и его ассоциации  в жизни.

8. Сколько книг из  “НАЧАЛ” посвящены изучению разделу геометрии  - планиметрии ______________________________

9. Выпишите  знаменитую фразу Евклида о геометрии, упомянутую в статье __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. О каких ещё  учёных Средневековья говорится в статье?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Подумайте, какую геометрическую фигуру Евклид определил так: “______  есть то, часть чего есть ничто”.

12. *Напиши мини-сочинение на тему: “Как  я представляю Александрийскую библиотеку в III в. до н. э”.

13. Вопросы рефлексии:

Текст меня побудил:

• Еще больше узнать из истории математики
• Узнать о биографии ученых
• Узнать историю возникновения математических понятий
• Узнать историю Средневековья
• Самому придумать  и обосновать  новое понятие