Рабочая программа по геометрии, 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему
Рабочая программа по геометрии для г класса к учебнику Л. С. Атанасяна, 2 часа в неделю
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_po_geometrii_9_klass.doc | 280 КБ |
Предварительный просмотр:
Утверждаю ____________________
директор МОУ Гаврильцевская
средняя общеобразовательная школа
Галанина Л. В.
Рассмотрено на
методическом совете школы
________________________
Рабочая программа по геометрии
для 9 класса
Учитель Базанова А. В.
2014-2015уч. г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 9 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования (Обязательный минимум содержания основных образовательных программ: Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004, Требования к уровню подготовки выпускников: Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004) с учетом Федерального базисного учебного плана (Приказ Минобразования России № 1312 от 09.03.2004), Письмо департамента образования администрации Владимирской области «Методические рекомендации о преподавании учебного предмета «Математика» до 2015 г.» и в соответствии с рабочей программой к учебнику Л. С. Атанасяна и других автора Бутузова В. Ф.
Используемый учебно-методический комплект:
- Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.
- Атанасян, Л. С. Геометрия : рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян. – М. : Просвещение, 2010.
- Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах : методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян. – М. : Просвещение, 2005.
- Зив Б. Г. Задачи к урокам геометрии. 7 – 11 класс. – С. – Петербург. 1995. НПО «Мир и семья – 95», изд – во «Акция» .Изучение геометрии в 7,8.9 классах. Методические рекомендации к учебн.: Книга для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2007. Геометрия. - Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы Пособие для учителей общеобразовательных учреждений/.-М.: Просвещение, 2011
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Основные цели курса:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
-воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
-приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Задачи обучения:
-изучить понятия вектора, движения;
-расширить понятие треугольника, окружности и круга;
-развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;
-сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ-5
ПЕРЕЧЕНЬ РАЗДЕЛОВ (ТЕМ) ПРОГРАММЫ
- Векторы. Метод координат. (18 часов)
- Соотношение между сторонами и углами треугольника. (11 часов)
3. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
4. Движения. (8 часов)
5. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
6. Об аксиомах геометрии. (2 часа)
6. Повторение. Решение задач. (9 часов)
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
- Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат».
- Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
- Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга».
- Контрольная работа № 4 по теме «Движение».
- Итоговая контрольная работа.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):
На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
Глава 11.Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2л-угольника, если дан правильный л-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
Цель: дать представление о геометрических телах и их элементах, их свойствах, рассмотреть формулы площадей поверхности и объемов
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (9 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 - 9 классов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями метапредметного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь
- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Результаты обучения в метапредметном направлении:
- первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
- умение понимать и использовать математические средства наглядности( графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера
ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕПЕЧЕНИЕ
- Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (2004 г.):
Обязательный минимум содержания основных образовательных программ (Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004)
Требования к уровню подготовки выпускников (Приказ Минобразования России № 1089 от 05.03.2004)
- Федеральный базисный учебный план (Приказ Минобразования России № 1312 от 09.03.2004)
Письмо департамента образования администрации Владимирской области «Методические рекомендации о преподавании учебного предмета «Математика» до 2015 г.» (август, 2012 года)
- Концепция математического образования в России и план мероприятий (2014-2020) (24 декабря 2013 г. утверждена Постановлением Правительства РФ №2506 – р) http://math.ru/conc/ - Вестник образования России. -2014. - №3.
- Сборник нормативных документов. Математика. / cост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев.: Дрофа, 2006
- Атанасян, Л. С. Геометрия, 7–9 : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2010.
- Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. – М. : Просвещение, 2010.
- Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7–9 классах : методические рекомендации для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – М. : Просвещение, 2003.
- Бутузов Ф. С. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л. С. Атанасяна и других. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В. Ф. Бутузов.- М.: Просвещение, 2011
- Зив, Б. Г Задачи к урокам геометрии. 7 – 11 класс. – С. – Петербург. 1995. НПО «Мир и семья – 95», изд – во «Акция» .Изучение геометрии в 7,8.9 классах. Методические рекомендации к учебн.: Книга для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2007.
- Рабинович Е. М. Задачи и упражнения по геометрии на готовых чертежах 7 – 9 классы. Геометрия.- М.: Илекса, харьков: Гимназия, 1999.
- Цифровые образовательные ресурсы:
Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике.- режим доступа: htt://www.eidos/ru/olymp/mathem/index.htm
Мегаинциклопедия Кирилла и Мефодия.- Режим доступа: htt://mega.km.ru
Словари БСЭ различных авторов.- Режим доступа: htt://slovari.yndex.ru
Виртуаьльная школа юного математика.- Режим доступа: htt://math.ournet.md/index.htm
КАЛЕНДАРНО ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ
В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ
Тип урока | Форма контроля |
УОНМ – урок ознакомления с новым материалом | МД – математический диктант |
УЗИМ – урок закрепления изученного материала | СР – самостоятельная работа |
УПЗУ – урок применения знаний и умений | ФО – фронтальный опрос |
КУ – комбинированный урок | ПР – практическая работа |
КЗУ – контроль знаний и умений | ДМ – дидактические материалы |
УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний | КР – контрольная работа |
№ п/п | Название раздела | Кол- во часов | Тема урока | Кол-во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки обучающихся предметные | Требования к уровню подготовки обучающихся метапредметные | Планируемая учебная ситуация на уроке | Дата проведения |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
1 | Векторы | 8 | Понятие | 1 | 1) Вектор. 2) Длина вектора. 3) Равенство векторов. 4) Коллинеарные векторы | Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному | Уметь: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, контролировать действия партнера | УОНМ Взаимопроверка в парах, работа с текстом | |
2 | Сумма двух векторов. | 1 | 1) Сложение векторов. 2) Законы сложения. 3) Правило 4) Правило параллелограмма | Знать: законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения | Уметь: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | УОНМ ФО, беседа, работа с книгой, практикум | |||
3 | Сумма нескольких СР № 1 | 1 | Правило | Знать: понятие суммы двух и более векторов. Уметь: строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника | Уметь: различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, приходить к общему решению в совместной деятельности | КУ СР(15 мин) | |||
4 | Анализ СР Вычитание векторов | 1 | 1) Разность двух векторов. 2)Противоположный вектор | Знать: понятие разности двух векторов, противоположного вектора. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами | Уметь: различать способ и результат действия, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, приходить к общему решению в совместной деятельности | КУ, беседа, работа с книгой, практикум | |||
5 | Умножение вектора | 1 | 1) Умножение вектора 2) Свойства умножения | Знать: определение умножения вектора Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение | Уметь: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок | УОНМ Проверка домашнего задания, работа с книгой, беседа | |||
6 | Умножение вектора СР №2 | 1 | Свойства умножения вектора на число | Уметь: решать задачи на применение свойств умножения вектора | Уметь: различать способ и результат действия, владеть общими приемами решения задач, приходить к общему решению в совместной деятельности | УКЗУ СР, практикум, работа с книгой | |||
7 | Анализ СР Применение векторов к решению задач | 1 | Задачи на применение векторов | Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число | Уметь: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | УПЗУ практикум | |||
8 | Средняя | 1 | 1) Понятие средней линии трапеции. 2) Теорема о средней линии трапеции | Знать: определение средней линии трапеции. Понимать: суть теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы | Уметь: владеть общими приемами решения задач, различать способ и результат действия, проводить сравнение, | УОНМ Фронтальный опрос, работа с книгой | |||
9 | Метод координат | 10 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | 1) Анализ типичных 2) Координаты вектора; длина вектора. 3) Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать и понимать: суть леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: проводить операции над векторами с заданными координатами | Уметь: строить речевое высказывание в устной форме, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач | УОНМ УО | |
10 | Координаты вектора | 1 | Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами. | Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число | Уметь: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общими приемами решения | УОНМ ФО, практическая работа по группам | |||
11 | Координаты вектора | 1 | Действия над векторами | Знать: определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Уметь: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, контролировать действия партнера | УПЗУ СР (15 мин) | |||
12 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Координаты вектора, координаты середины отрезка, длина вектора, расстояние между двумя точками | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул | Уметь: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, владеть общими приемами решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, контролировать действия партнера | УОНМ практическая работа по группам | |||
13 | Простейшие задачи в координатах СР №3 | 1 | КУ СР (15 мин) | ||||||
14 | Анализ СР Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности | Уравнение окружности | Знать: уравнения окружности. Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности | Уметь: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, владеть общими приемами решения задач | УОНМ ФО, групповая работа | ||||
15 | Уравнение прямой | 1 | Уравнение | Знать: уравнение прямой. Уметь: составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, контролировать действия партнера | КУ Проверка дом. задания, | |||
16 | Уравнения окружности и прямой | 1 | Уравнения окружности и прямой | Знать: уравнения окружности и прямой. Уметь: изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, контролировать действия партнера | УОСЗ | |||
17 | Решение | 1 | Задачи по теме «Метод | Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка, простейших задач в координатах; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами | Уметь: владеть общими приемами решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, контролировать действия партнера | УЗИМ Проверка задач самостоятельного решения | |||
18 | КР № 1 «Метод координат» | 1 | Контроль и оценка знаний и умений | Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | Уметь: оценивать правильность выпол- нения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, владеть общими приемами решения задач | УПЗУ КР № 1 индивидуальная работа | |||
19 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 12 | Анализ КР Синус, косинус и тангенс угла | 1 | 1) Синус, косинус, тангенс. 2) Основное тригонометрическое тождество. 3) Формулы приведения. 4) Синус, косинус, тангенс углов от 0˚ | Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0є до 180є, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую | Уметь: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач | УОНМ УО | |
20 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | Формулы для вычисления координат точки | Знать: формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Уметь: определять значения тригонометрических функций для углов от 0˚ до 180˚по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них | Уметь: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения з-ч | КУ ФО групповая работа | |||
21 | Теорема | 1 | Формулы, | Знать: формулу площади треугольника: . Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника | УОНМ | ||||
22 | Анализ Теорема | 1 | 1) Теорема 2) Примеры при- менения теоремы для вычисления элементов треугольника | Знать: формулировку Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач | Уметь: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач | УОНМ УО | |||
23 | Теорема косинусов | 1 | 1) Теорема 2) Примеры применения | Знать: формулировку теоремы косинусов. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника | Уметь: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общими приемами решения задач, контролировать действия партнера, , ориентироваться на разнообразие способов решения задач | КУ | |||
24 | Соотношение между сторонами и углами тр-ка | 1 | Задачи | Знать: основные виды задач. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи | УПЗУ парная работа | ||||
25 | Соотношение между сторонами и углами | 1 | Решение треугольников | Знать: способы решения треугольников. Уметь: решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам | УПЗУ СР (25 минут) | ||||
26 | Анализ СР Решение тре-ков. Измерительные работы | 1 | Методы решения задач, связанные с измерительными | Знать: методы проведения измерительных работ. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности | КУ Индивидуальный опрос, проверка задач самостоятельного решения | ||||
27 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Понятие угла между векторами, скалярного произведения векторов и его свойств, скалярный квадрат вектора | Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное | Уметь: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, контролировать действия партнера, проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки | УОНМ ФО | |||
28 | Скалярное произведение векторов в координатах СР №5 | 1 | Понятие скаляр- ного произведения | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия. Уметь: доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах | КУ СР (15мин) | ||||
29 | Анализ СР Решение | 1 | Задачи на применение теорем синусов | Знать: формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы Уметь: решать простейшие планиметрические задачи | Уметь: контролировать действия партнера, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок | УПЗУ Проверка задач самостоятельного решения, парная работа | |||
30 | КР№2 «Соотношение между сторонами и углами тр-ка» | 1 | Контроль | Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии | Уметь: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, владеть общими приемами решения задач | УКЗУ КР № 2 индивидуальная работа | |||
31 | Длина окружности и площадь круга | 11 | Анализ КР | 1 | 1) Понятие правильного многоугольника. 2) Формула для вычисления угла правильного | Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач | Уметь: выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач | КУ Проверка задач самостоятельного решения | |
32 | Окружность, описанная около правильного много-угольника | 1 | Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в него | Знать: формулировки теорем и следствия из них. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач | Уметь: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения з-ч | УОНМ ФО | |||
33 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | Формулы, связывающие площадь и сторону правильного много-угольника | Знать: формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. Уметь: применять формулы при решении задач | Уметь: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера | УОНМ ТО | |||
34 | Правильные многоугольники СР №6 | 1 | Задачи по теме «Правильные многоугольники» | Уметь: решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и ради-уса вписанной окружности | УОСЗ СР (20 мин) | ||||
35 | Анализ СР Правильные многоугольники | 1 | Задачи на построение правильных многоугольников | Уметь: строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки | Уметь: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, контролировать действия партнер. | УПЗУ Практическая работа | |||
36 | Длина окружности | 1 | 1) Формула длины окружности. 2) Формула длины дуги окружности | Знать: формулы длины окружности и ее дуги. Уметь: применять формулы при решении задач | Уметь: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера | УОНМ Проверка домашнего задания | |||
37 | Длина окружности. Решение СР №7 | 1 | Задачи на применение формул длины окр-ти и длины дуги окружности | Знать: формулы. Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач | УПЗУ СР (15 мин) | ||||
38 | Анализ СР Площадь | 1 | Формулы | Знать: формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: находить площадь круга и кругового сектора | УОНМ ФО | ||||
39 | Площадь СР №8 | 1 | Задачи на применение формул площади круга и кругового сектора | Знать: формулы. Уметь: решать задачи с применением формул | Уметь: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения з-ч, контролировать действия партнера | УПЗУ СР(15 мин) | |||
40 | Анализ СР Решение | 1 | 1) Длина окружности. 2) Площадь круга | Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности | УОСЗ ФО | ||||
41 | КР№3 «Длина окружности. Площадь | 1 | Контроль | Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул | Уметь: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, владеть общими приемами решения задач | УКЗУ КР № 3 | |||
42 | Движение | 8 | Анализ КР | 1 | Понятие отображения плоскости на себя и движение | Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур | Уметь: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера | КУ ФО | |
43 | Понятие СР №9 | 1 | Осевая и центральная симметрия | Знать: осевую и центральную симметрию. Уметь: распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии | УОНМ СР (10 мин) | ||||
44 | Анализ С. Р. Понятие | 1 | Свойства | Знать: свойства движения. Уметь: применять свойства движения | КУ ФО | ||||
45 | Параллельный перенос | 1 | Движение фигур с помощью параллельного переноса | Знать: основные этапы доказательства, правило: параллельный перенос есть движение. Уметь: применять параллельный перенос | УОНМ ФО | ||||
46 | Поворот | 1 | Поворот | Знать: определение поворота. Уметь: доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям. Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату | УОНМ ФО | |||
47 | Решение задач СР №10 | 1 | Движение фигур с помощью параллельного переноса и поворота | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: осуществлять параллельный перенос и поворот фигур | УПЗУ СР (15 мин) | ||||
48 | Решение задач по теме «Движение» | 1 | Задачи с применением | Знать: все виды движений. Уметь: выполнять построение движений | УОСЗ роверка задач самостоятельного решения | ||||
49 | КР №4 «Движение» | 1 | Контроль | Знать: все виды движений. Уметь: выполнять построение движений | Уметь: оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, владеть общими приемами решения задач | УКЗУ КР № 4 | |||
50 | Начальные сведения из стереометрии | 7 | Анализ КР Призма | 1 | 1) Предмет 2) Геометрические тела и поверхности. 3) Многогранники. 4) Вершины, грани, диагонали многогранника. 5) Призма | Знать: сведения о телах и поверхностях Уметь: изображать многогранники и распознавать их | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера | Урок - беседа УО | |
51 | Параллелепипед | 1 | 1) Параллелепипед. 2) Прямой параллелепипед. 3) Прямоугольный параллелепипед. 4) Свойство 5) Виды сечений параллелепипеда | Знать: определения. Уметь: строить сечения параллелепипеда | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера, владеть общими приемами решения задач | КУ Практическая работа | |||
52 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | 1) Понятие объема. 2) Свойства объемов. 3) Принцип 4) Свойства прямоугольного параллелепипеда. 5) Объем прямоугольного 6) Объем | Знать: свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери. Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера, владеть общими приемами решения задач | УОНМ Работа в парах, работа с книгой | |||
53 | Пирамида | 1 | 1) Пирамида. 2) Правильная пирамида. 3) Высота и апофема пирамиды. 4) Объем пирамиды | Знать: какой многогранник называется пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды. Уметь: изображать и распознавать пирамиду и строить сечения; находить объем пирамиды | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера | КУ ФО Работа в парах, работа с книгой | |||
54 | Цилиндр | 1 | 1) Цилиндр. 2) Боковая 3) Развертка 4) Формулы объема и площади поверхности цилиндра | Знать: какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра. Уметь: объяснять, как получается развертка боковой поверхности | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера, владеть общими приемами решения задач | КУ УО Работа в парах, работа с книгой | |||
55 | Конус | 1 | 1) Конус. 2) Ось, высота, основание, образующая боковая поверхность конуса. 3) Формулы объема конуса и площади боковой поверхности конуса | Знать: какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса. Уметь: распознавать и изображать конус; | Уметь: проводить сравнение, классификацию по заданным критериям, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера, владеть общими приемами решения задач | КУ ФО Работа в парах, работа с книгой | |||
56 | Сфера и шар | 1) Сфера. Шар. 2) Центр, 3) Объем шара. 4) Площадь | Знать: что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; Уметь: распознавать | Уметь: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, контролировать действия партнера, владеть общими приемами решения задач | КУ УО Работа в парах, работа с книгой | ||||
57 | Аксиомы планиметрии | 2 | Об аксиомах планиметрии | 1 | 1) Аксиоматический метод. 2) Система аксиом | Знать: неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии | Уметь: использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | КУ | |
58 | Об аксиомах планиметрии | 1 | Система аксиом | Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии | Урок - беседа Рефераты учащихся | ||||
59 | Итоговое повторение | 8 | Повторение темы «Параллельные прямые» | 1 | Признаки параллельности прямых | Знать: свойства и признаки параллельных прямых. Уметь: решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач | Уметь: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, владеть общими приемами решения задач, контролировать действия партнера, учитывать правило в планировании и контроле способа решения, ориентироваться на разнообразие способов решения задач, оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы | УОСЗ Теоретический опрос | |
60 | Повторение темы «Треугольники» | 1 | Равенство | Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами | УПЗУ УО | ||||
61 | Повторение темы «Окружность» | 1 | 1) Окружность и круг. 2) Касательная и окружность. 3) Окружность, описанная около тр-ка и вписанная в тр-к | Знать: формулы длины окружности и дуги, Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат | УПЗУ УО | ||||
62 | Повторение темы | 1 | Прямоугольник, ромб, | Знать: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей. Уметь: выполнять чертеж по условию, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники» | УОСЗ УО | ||||
63 | Повторение темы «Четырехугольники, многоугольники» | 1 | 1) Четырехуг-к, вписанный и описанный около окружности. 2) Правильные многоугольники | Знать: свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника. Уметь: решать задачи, опираясь на эти свойства | УПЗУ | ||||
64 | Повторение темы «Векторы. Метод координат» | 1 | 1) Вектор, длина вектора. 2) Сложение векторов, свойства 3) Умножение вектора 4) Коллинеарные векторы | Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами | УПЗУ УО | ||||
65 | Итоговая контрольная работа | 1 | Контроль знаний и умений | Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин | оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, владеть общими приемами решения задач | УКЗУ КР № 6 ДМ (40 мин) | |||
66 | Анализ | 1 | Анализ типичных ошибок | оценивать правильность выполнения действий на уровне адекватной ретроспективной оценки, владеть общими приемами решения задач | КУ |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы
Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Атанасян Л. С. Бутузов В. Ф. и др. Геометрия 7-9 классы (2 часа в неделю)...
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 11 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В.
Рабочая программа по геометрии 10 класс (2 часа в неделю, всего 68 часов) Учебник Геометрия 10-11 класс. Погорелов А.В. Базовый уровень...
Рабочая программа по математике (алгебре) 5-9 классы и рабочая программа по геометрии 7-9 класс
Рабочая программа составлена на основе примерных программ основного общего образования по математике 2004 года по учебным комплектам: математика 5-6 класс - Н. Я. Виленкин и др., алгебра - Ю. Н. Макар...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по геометрии, 11 класс + рабочая программа по геометрии для 11 класса
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (геометрии). Класс: 11.Программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднег...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет геометрия Класс 9 Учитель Асессорова Е.М....