Рабочая программа по геометрии 7 класс
рабочая программа по геометрии (7 класс) по теме

Согласовано

Руководитель МО

_____________/ Н.Н. Говор/

« 28» августа 2015г.

Согласовано

Зам. директора по УВР

______________ /О.В.Лесняк/

«____»____________2015г.

Утверждаю

Директор МБОУ

 «Нововаршавская гимназия»

____________/ Е.Л.Булгакова /

 «____»____________2015г.

№ главы

Название главы

Планируемые результаты

Предметные

Личностные

Метапредметные

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

1

Начальные геометрические сведения

Овладение базовым понятийным аппаратом. Представление об основных изучаемых понятиях (отрезок, луч, прямая, угол) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления. Овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений. Овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира. Усвоение знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять знания о них для решения геометрических и практических задач. Умение измерять длины отрезков, величины углов. Усвоение знаний о перпендикулярных прямых

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую помощь.

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности.

Работать в группе.

отображать в речи содержание совершаемых действий.

Преобразование практической задачи в познавательную.

Самостоятельно анализировать условие достижения цели.

Принимать решение в проблемной ситуации.

Осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и способу действия.

2

Треугольники.

Знать, что такое теорема. Понимать структуру формулировки теоремы. Знать о структуре взаимно обратных утверждений. Знать и уметь применять способ доказательства от противного. Познакомиться с понятиями равнобедренный и равносторонний треугольник. Узнавать и называть элементы треугольника, в том числе равнобедренного. Знать свойства равнобедренного треугольника. Формулировать определения перпендикуляра, проведенного из данной точки вне прямой к этой прямой, высоты, медианы треугольника,  биссектрисы угла. Доказывать теоремы (о равенстве соответственных углов равных треугольников, признаки равенства треугольников) и решать задачи на доказательства. Знать понятия: окружность, радиус, хорда, диаметр, дуга.  Строить циркулем и линейкой угол, равный данному, биссектрисы угла, середины отрезка. Решать простейшие задачи на построение, на доказательства равенства треугольников.

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки. Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Уметь интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми. Понимать возможность разных точек зрения, не совпадающих с собственной. Готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции. Стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания, способность к эмпатии.

Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, Осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.

3

Параллельные прямые.

Знать понятие параллельных прямых, практические способы построения параллельных прямых.

Знать, как называются пары углов, образованных при пересечении двух прямых третьей прямой и указывать их на рисунках. Знать признаки параллельности прямых. Способом от противного доказывать свойства углов, образующихся при пересечении двух параллельных прямых третьей.  Доказывать параллельность прямых при решении задач, опираясь на изученные признаки и свойства.

Знать о проблеме пятого постулата и её решении. Знать, что пятый постулат Евклида даёт условия разрешимости задачи о построении треугольника по стороне и двум прилегающим к ней углам и является признаком непараллельности прямых. Формулировать аксиому параллельности прямых и установить, что она равносильна пятому постулату Евклида.

Решать простейшие и более сложные задачи по изученной теме.

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме. Принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

С достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. Вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, владеть монологической и диалогической формами речи. Способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию. Готовность к разрешению конфликтов путем поиска альтернативных решений. Готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности.

Планировать цели и пути их достижения и устанавливать приоритеты. Контролировать своё время и управлять им. Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

 4

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Познакомиться с понятиями внешний угол треугольника. Научиться формулировать теоремы о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия, называть свойство внешнего угла треугольника и применять его на практике. Знать виды треугольников, распознавать из на чертеже. Уметь сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношение между сторонами и углами треугольника. Знать следствия из теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника, уметь применять их при решении задач. Доказывать теорему о неравенстве треугольников. Решать простейшие и более сложные задачи по теме. Знать свойства прямоугольных треугольников, уметь доказывать их. Познакомиться с признаками прямоугольного треугольника и свойством медианы прямоугольного треугольника. Научиться доказывать данные свойства и признаки, решать простейшие задачи по теме, применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач. Познакомиться с признаками равенства прямоугольных треугольников. Научиться доказывать эти признаки, решать простейшие задачи по теме.  Понимать и объяснять, как находится расстояние от точки до фигуры и между фигурами.  Научиться строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; трем сторонам, используя циркуль и линейку, решать практико-ориентированные задачи по теме.

Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач. Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта. Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации. Выбирать наиболее эффективные способы решения задачи. Выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними. Сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников. Выражать структуру задачи разными средствами. Сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько  объектов, имеющих общие свойства. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки). Самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.. Устанавливать причинно-следственные связи.

Критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом. Регулировать собственную деятельность  посредством письменной речи. Уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия. Слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог. Оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно – практической или иной деятельности. Обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Умение договориться с людьми.

Понимать причины своего неуспеха и находить выходы из этой ситуации. Оценивать достигнутый результат. Самостоятельно регулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней. Сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона. Вносить коррективы и дополнения. Работать по составленному плану. Использовать дополнительные источники информации. Составлять план выполнения задач. Осознавать качество и уровень усвоения.  В диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Виды учебной деятельности учащихся

Дата урока

Примечание

По плану

По факту

Глава 1. Начальные геометрические сведения  (11 уроков)

1

Знакомство с курсом « Геометрия -7». Прямая и отрезок

Урок - практикум

.Объясняют что такое отрезок и прямая.

3.09

2

Луч и угол

Урок - практикум

.Объясняют что такое луч и угол.

8.09

3

Сравнение отрезков и углов

Урок - практикум

Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла

10.09

4

Измерение отрезков

Комбинированный урок

Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком

15.09

5

Решение задач по теме « Измерение отрезков».

Урок решения задач

Измеряют длины отрезков

17.09

6

Измерение углов.

Комбинированный урок

Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла. Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым.  Измеряют величины углов. Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов

22.09

7

Смежные и вертикальные углы

Урок - лекция

Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов

24.09

8

Перпендикулярные прямые

Урок - исследование

Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей

29.09

9

Решение задач по теме « Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые».

Урок решения задач

Решение задач §6  главы I учебника.

1.10

10

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения»

Урок решения задач

Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами

6.10

11

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Урок – контрольная работа

Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями

8.10

Глава 2. Треугольники (18 уроков)

12

Анализ контрольной работы по теме «Начальные геометрические сведения».

Треугольник.

Урок - практикум

Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника.  Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы

13.10

13

Первый признак равенства треугольников

Урок - практикум

Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников

15.10

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Урок решения задач

Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство

20.10

15

Перпендикуляр к прямой. Медианы,  биссектрисы и высоты треугольника.

Комбинированный урок

Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой.  Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства

22.10

16

Равнобедренный треугольник и его свойства

Комбинированный урок

Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника

27.10

17

Решение задач по теме "Равнобедренный треугольник"

Урок решения задач

Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур

29.10

18

Второй признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Формулируют и доказывают второй признак равенства треугольников

10.11

19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Урок решения задач

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

12.11

20

Третий признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Формулируют и доказывают третий признак равенства треугольников

17.11

21

Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Урок решения задач

Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника

19.11

22

Окружность

Урок - лекция

Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности. Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство

24.11

23

Примеры задач на построение

Урок - практикум

Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному. Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла. Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

26.11

24

Решение задач на построение

Урок решения задач

Выполняют построение, используя  алгоритм построения отрезка равного данному. Выполняют построения, используя  алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла. Выполняют построения, используя  алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка

1.12

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок решения задач

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление.

3.12

26

Решение задач с применением признаков равенства треугольников и на построение

Урок решения задач

8.12

27

Решение задач с применением признаков равенства треугольников и на построение

Урок самостоятельная работа

10.12

28

Решение задач по теме "Треугольники"

Урок - зачет

Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов.

15.12

29

Контрольная работа №2 по теме "Треугольники. Признаки равенства треугольников"

Урок – контрольная работа

Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы.  Решают задачи на доказательство и вычисление

17.12

Глава 3. Параллельные прямые (13 уроков)

30

Анализ контрольной работы по теме «Треугольники».

Определение параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов.

Урок - лекция

Знать, как называются пары углов, образованных при пересечении двух прямых третьей прямой, и указывать их на рисунках.

22.12

31

Признаки параллельности прямых.

Комбинированный урок

Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых.

24.12

32

Практические способы построения параллельных прямых

Урок - практикум

Знать практические способы построения параллельных прямых, каковы области применения признаков параллельности прямых.  Уметь применять их на практике.

12.01

33

Решение задач  по теме "Признаки параллельности прямых"

Урок решения задач

Использовать признаки параллельности прямых при решении задач.

14.01

34

Аксиома параллельных прямых

Урок - лекция

Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы мы использовали ранее. Формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее. Решать простейшие задачи по теме.

19.01

35

Свойства параллельных прямых (о накрест лежащих углах).

Урок - практикум

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи  с этим объяснять, что такое условие  и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме. Объяснять в чем заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования данного метода.

21.01

36

Свойства параллельных прямых  ( о соответственных и односторонних углах)

Урок - практикум

26.01

37

Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

Урок решения задач

Решать простейшие задачи по теме, по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и их секущей.

28.01

38

Решение задач  на применение аксиомы параллельных прямых и свойств параллельных прямых.

Урок решения задач

2.02

39

Решение задач по теме « Признаки параллельности прямых и их применение при решении задач».

Урок – самостоятельная работа

4.02

40

Решение задач по теме "Параллельные прямые"

Урок решения задач

Решать задачи к §1, 2  главы III учебника.

9.02

41

Обобщающий урок по теме « Параллельные прямые».

Урок зачет

Решать простейшие задачи по теме, по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и их секущей.

11.02

42

Контрольная работа № 3  по теме «Параллельные прямые»

Урок контрольная работа

Ученики письменно решают задачи по теме «Параллельные прямые»

16.02

Глава 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника (20 уроков)

43

Анализ контрольной работы по теме  « Параллельные прямые».

Теорема о сумме углов треугольника.

Комбинированный урок

Выявляют проблемные зоны в изученной теме и проектируют способы их восполнения. Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника. Называют свойство внешнего угла треугольника.

18.02

44

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

Урок решения задач

Решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения.

20.02

45

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный урок

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) и следствия из нее.

25.02

46

Решение задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Урок решения задач

Сравнивать углы  и стороны треугольника опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника. Решать простейшие задачи по теме.

1.03

47

Неравенство треугольника.

Комбинированный урок

Формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника.

3.03

48

Решение задач на применение неравенства треугольника.

Урок решения задач

Решать простейшие задачи, используя теорему о неравенстве треугольника.

10.03

49

Решение задач по теме «Теоремы о сумме углов треугольника и о соотношениях между сторонами и углами треугольника».

Урок решения задач

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

15.03

50

Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольник».

Урок контрольная работа

Ученики письменно решают задачи по теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольник».

17.03

51

Анализ контрольной работы по теме « Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника».  Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

Урок - лекция

Выявляют проблемные зоны в изученной теме и проектируют способы их восполнения.

29.03

52

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Урок решения задач

Формулировать и доказывать свойства прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 300).

31.03

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Формулировать и доказывать признаки прямоугольных треугольников.

5.04

54

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

Урок решения задач

Применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач.

7.04

55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Урок - исследование

Формулировать определения расстояния от точки до прямой; расстояния между параллельными прямыми. Знать понятия наклонная, проведенная из точки, не лежащей на данной прямой.

12.04

56

Алгоритм решения задач на построение треугольников по трем элементам

Урок - практикум

Знать способы решения на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

14.04

57

Построение треугольника по трем элементам.

Урок - практикум

Знать виды задач на построение треугольника по трем элементам. Решать задачи на построение

19.04

58

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»

Урок решения задач

Решать задачи на построение. Сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

21.04

59

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок решения задач

Решение задач на применение свойств соотношения между сторонами и углами треугольника.

26.04

60

Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам».

Урок решения задач

Решать задачи к §3, 4  главы 4  учебника.

28.04

61

Обобщающий урок по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам».

Урок - зачет

3.05

62

Контрольная работа № 5  по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам».

Урок контрольная работа

Ученики письменно решают задачи по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам».

5.05

Итоговое повторение (8 уроков)

63

Анализ контрольной работы по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам». Повторение по теме « Начальные геометрические сведения».

Комбинированный урок

Выявляют проблемные зоны в изученной теме и проектируют способы их восполнения. Решать задачи на готовых чертежах по теме.

Повторение теории курса геометрии 7 класса

Решение задач по курсу геометрии 7 класса

7.05

64

Повторение по темам «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».

Комбинированный урок

10.05

65

Повторение по темам «Параллельные прямые и их свойства»

Комбинированный урок

12.05

66

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Урок - зачет

17.05

67

Итоговая контрольная работа за курс 7 класса

Урок контрольная работа

Ученики письменно решают задачи по курсу геометрии 7 класса

19.05

68

Анализ итоговой контрольной работы за курс 7 класса.

Решение задач по курсу « Геометрия -7»

Комбинированный урок

Выявляют проблемные зоны в изученной теме и проектируют способы их восполнения.  Решение задач по курсу геометрии 7 класса

24.05

69 -

70

Резервный урок

26.05