Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (7 класс) на тему

                                       Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии разработана на основе примерной программы основного общего образования по математике и программы по геометрии авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./сост.Т.А.Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2011).
Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся. 

Цели.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: 

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. 
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: 
-развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
-развить  логическое мышление и речь ,умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии:  «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия»(элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то , что представленный здесь материал изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, длясоздания культурно0исторической среды обучения.

 Место предмета в федеральном базисном учебном плане

 Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 2 ч в неделю в течении каждого года обучения.  

                                     СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о перпендикулярности и параллельности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.  Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0º до 180º; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки . Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник, выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника .Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла , равного данному; построение треугольника по трем сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин.  Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности , число π; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия.  Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство.  Доказательство от противного. Теорема обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π . Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

7 класс

1. Начальные геометрические сведения (10 ч).
 Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники (17 ч).
 Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Второй и третий признак равенства треугольников. Задачи на построение.
3. Параллельные прямые (13 ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч).
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.  Прямоугольные  треугольники. Построение треугольника по трем элементам.
5. Повторение. Решение задач (10 ч).

8 класс

1. Четырехугольники (14 ч).
Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат.
2. Площадь фигуры (14 ч).
Площадь многоугольника. Площади  параллелограмма, треугольника и  трапеции. Теорема Пифагора.

3. Подобные треугольники (19 ч).
Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем к решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 ч).
Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности

5. Повторение. Решение задач. (4 ч.)

9 класс

1. Векторы. (8ч.)
Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
2. Метод координат (10 ч).
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности, прямой.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч).
Синус, косинус и тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
4. Длина окружности и площадь круга (12 ч).
Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.
5. Движения (8 ч).
Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

6.Начальные сведения из стереометрии ( 8ч )

Многогранники. Тела и поверхности вращения.
7. Об аксиомах планиметрии (2 ч).
8. Повторение. Решение задач (9 ч).

Тематическое планирование  часов по геометрии  7 – 9 класс

Список  учебно – методической литературы.

Учебники:
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений – 16-е изд. – М., Просвещение, 2010 г.

Методические материалы:
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б.Некрасов, И.И.Юдина, Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – 6-е изд. – М., Просвещение, 2009.

Учебно-тренировочные материалы:
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2011. 126 с.

2.Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение, 2005.

 3.Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение, 2005.

4.Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещение, 2005.

 5.Контрольные работы по геометрии для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений: кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. М.: Просвещение, 2006.

6. Контрольные работы по геометрии для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений:

кн. для учителя / Ю. П. Дудницын, В. Л. Кронгауз. М.: Просвещение, 2006.

Медиаресурсы:

Единый государственный экзамен: Математика. М.: Просвещение