Геометрия 9 класс
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

№

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

Тип урока

Виды контроля,

измерители

Элементы содержания образования

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата

план

фактич

Повторение

5

Основная цель:

• формирование представлений о целостности и непрерывности курса геометрии 8 класса;
• овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Векторы»;
• развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Понятие вектора, коллинеарные векторы, равенство векторов, откладывание вектора от данной точки

Знать виды векторов, правила действий над векторами;

уметь

• находить равные, противоположные, коллинеарные векторы на чертеже

• приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

08.09

Сложение векторов.

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

сложение, вычитание векторов,

Уметь 

находить сумму векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника

12.09

Умножение вектора на число

1

Комбинированный

решение упражнений, ответы на вопросы

умножение вектора на число

Уметь 

выполнять умножение вектора на положительное и отрицательное число

15.09

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Проблемный

ФО, упражнения

Выражение вектора через заданные

Уметь выполнять разложение вектора по базисным векторам

19.09

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Учебный практикум

Практикум, ФО, упражнения

Уметь выполнять разложение вектора по базисным векторам

22.09

Метод координат

14

Основная цель:

• формирование представлений о координатах вектора, действиях над векторами в координатах;
• овладение умением  применять метод координат при решении геометрических  и физических задач

Координаты вектора

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Знать понятие координат вектора;

Уметь

• находить координаты вектора, пользуясь его разложением  по двум  неколлинеарным векторам;
• раскладывать  вектор по двум неколлинеарным векторам, зная его координаты

26.09

Сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число в координатах

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Правила действий над векторами в координатах

Знать правила, позволяющие по координатам векторов находить координаты их суммы, разности, произведения вектора на число;

Уметь

• вычислять координаты вектора, представленного в виде разложения по неколлинеарным векторам;
• приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

29.09

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

поисковый

ФО, упражнения

Радиус-вектор, связь между  координатами вектора и координатами его начала и конца

Уметь

• находить координаты вектора по известным координатам его начала и конца;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

03.10

Простейшие задачи в координатах

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Координаты середины отрезка, длина вектора, длина отрезка, расстояние между двумя точками

Уметь 

• вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка;
• приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

06.10

Простейшие задачи в координатах

1

Учебный практикум

Практикум, ФО, упражнения

Уметь 

• вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

10.10

Применение метода координат к решению задач

1

Учебный практикум

Практикум, ФО, упражнения

Иметь представление о возможности применения метода координат к решению различных задач курса математики;

Уметь

аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

13.10

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

1

Обобщение и систематизация знаний

Решение контрольных заданий

Знать понятие координат вектора, их связи с координатами начала и конца, правила действий над векторами в координатах;

уметь

• решать простейшие задачи в координатах;
• применять метод координат к решению задач математики;
• владеть навыками самоанализа и самоконтроля

17.10

Уравнение окружности

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Уравнение линии на плоскости, уравнение окружности

Иметь представление об уравнении линии на плоскости;

уметь 

• находить координаты центра и радиус окружности по ее уравнению и составлять уравнение окружности по заданным координатам ее центра и радиусу;
• приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

20.10

Уравнение окружности

1

Учебный практикум

Практикум, ФО, упражнения

Знать уравнение окружности;

уметь

• приводить уравнение окружности к стандартному виду;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

24.10

Уравнение прямой

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Уравнение прямой и его разновидности, уравнение прямой, параллельной оси координат, уравнения осей координат

Иметь представление об уравнении прямой;

уметь составлять уравнение прямой  по заданным условиям

27.10

Уравнение прямой

1

Учебный практикум

Практикум, ФО, упражнения

Знать уравнение прямой;

уметь

• находить точки пересечения прямой с координатными осями, с другой прямой;
• строить прямую, заданную своим уравнением, на координатной плоскости;
• пользоваться чертежными инструментами

31.10

Решение задач по теме: «Метод координат»

2

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать уравнения окружности и прямой;

уметь

• приводить уравнения прямой и окружности к стандартному виду;
• применять метод координат к решению задач математики;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

10.11

14.11

Контрольная работа №2 по теме «Уравнение окружности и прямой»

1

Обобщение и систематиза

ция знаний

Решение контрольных заданий

Знать

уравнения окружности и прямой;

Уметь

• применять метод координат к решению задач математики;
• владеть навыками самоанализа и самоконтроля

17.11

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

18

Основная цель:

•  формирование представлений о синусе, косинусе, тангенсе угла, формулах, связывающих их;
•  овладение умением  применять аппарат тригонометрии при решении геометрических  задач;
• расширение и обобщение знаний учащихся о способах решения треугольников

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Единичная окружность, определение синуса, косинуса, тангенса для 0º≤ά≤180°, значения

 sin ά. cos ά.

tg ά. Основные тригонометрические тождества

Знать определение синуса, косинуса, тангенса для 0º≤ά≤180°;

уметь

• вычислять значения тригонометрических функций для углов 0º, 90°,180°;
• выполнять преобразования простейших тригонометрических выражений, используя тождества

21.11

Формулы для вычисления координат точки

1

поисковый

ФО, упражнения

Координаты точки как произведение длины радиус-вектора и функции угла

Иметь представление о  возможности выражения координат точки через длину отрезка и угол между лучом и положительной полуосью Ох;

уметь

• находить значение  тригонометрических функций по известному значению одной из них;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

24.11

Теорема о площади треугольника

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Теорема о площади треугольника

Знать формулы площади треугольника;

уметь

• реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника;
• выбирать наиболее подходящую формулу для решения конкретной задачи

28.11

Теоремы синусов и косинусов

2

Комбинированный

Учебный практикум

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы, практикум

Теоремы синусов и косинусов

Знать формулировку теорем синусов и косинусов;

уметь

• проводить доказательство теорем;
• применять теоремы при решении задач;
• обосновать выбор теоремы для решения  поставленной задачи

01.12

05.12

Решение треугольников

3

Учебный практикум;

исследовательский

Практикум, ФО,

проблемные задания.

Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам

Уметь

• решать треугольники по трем его элементам; обосновывать способ решения;
• приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

08.12

12.12

15.12

Измерительные работы

1

Практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Измерение высоты предмета, расстояния до недоступной точки

Иметь представление о возможности применения тригонометрических формул для проведения измерительных работ на местности;

уметь  

• выполнять измерение высоты предмета и расстояния до недоступной точки;
• аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

19.12

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать определение  синуса, косинуса, тангенса для 0º≤ά≤180°, основных тригонометрических тождеств, теоремы о площади треугольника, синусов, косинусов;

уметь

• решать задачи, применяя теоремы и тождества;
• обобщать и систематизировать знания по  теме

22.12

Контрольная работа №3  по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

Обобщение и систематиза

ция знаний

Решение контрольных заданий

Знать определение  синуса, косинуса, тангенса для 0º≤ά≤180°, основных тригонометрических тождеств, теоремы о площади треугольника, синусов, косинусов;

уметь

• решать задачи, применяя теоремы и тождества;
• обобщать и систематизировать знания по  теме

26.12

Угол между векторами

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Угол между векторами, перпендикулярные векторы

Знать определение угла между векторами, перпендикулярных векторов;

уметь

• находить угол между векторами как направленными отрезками;
• приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

12.01

Скалярное произведение векторов

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Скалярное произведение векторов, признак перпендикулярности векторов, скалярный квадрат вектора

Знать определение  скалярного произведения векторов;

уметь 

• решать задачи, пользуясь определением  скалярного произведения и признаком перпендикулярности векторов;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

16.01

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

1

Комбинированный

Построение алгоритма действий,

решение упражнений, ответы на вопросы

Выражение скалярного произведения векторов через координаты, свойства скалярного произведения

Иметь представление о возможности вычисления скалярного произведения векторов через их координаты;

уметь

• выводить формулы, выражающие скалярное произведение векторов  и косинус угла между ненулевыми  векторами через их координаты;
• применять формулы для решения геометрических задач

19.01

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

3

Поисковый,

учебный практикум. исследовательский

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать определения и свойства скалярного произведения векторов;

уметь

• аргументированно выбирать способ решения задачи;
• обобщать и систематизировать знания по теме

23.01

26.01

30.01

Контрольная работа

 № 4 «Скалярное произведение векторов»

1

Обобщение и систематиза

ция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь

• решать задачи, применяя свойства скалярного произведения векторов;
• владеть навыками самоанализа и самоконтроля

02.02

Длина окружности и площадь круга.

11

Основная цель:

• формирование представлений о правильных многоугольниках, окружностях, вписанных в многоугольник и описанных около него;
• овладение умением  выбирать наиболее рациональные приемы при решении геометрических  задач

Правильный многоугольник

1

Комбинированный

решение упражнений, ответы на вопросы

правильный многоугольник, формула для вычисления угла правильного многоугольника

Знать определение правильного многоугольника;

уметь

• распознавать правильный многоугольник среди других многоугольников;
• приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы

06.02

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

2

Комбинированный

Практикум, ФО, упражнения

окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник, теоремы об описанной и вписанной окружностях, положение центра окружности

Иметь представление об окружностях, вписанных в правильный многоугольник и описанных около них;

Уметь

• доказывать теоремы о возможности вписания в  правильный многоугольник и описания  около него окружности;
• определять положение центра окружности;
• приводить примеры

09.02

13.02

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Учебный практикум

Практикум, ФО, упражнения

Площадь правильного многоугольника, зависимость стороны и радиуса вписанной окружности от радиуса описанной окружности

Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника;

уметь

• получать частные случаи формулы зависимости между R, r, an;
• аргументированно отвечать на поставленные вопросы, осмыслить и устранить ошибки

16.02

Построение правильных многоугольников

1

Учебный практикум

ФО, упражнения

Уметь строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

20.02

Длина окружности и дуги окружности

2

Комбинированный

Практикум, ФО, упражнения

Зависимость длины окружности и длины ее дуги от радиуса окружности

Знать формулы для вычисления длины окружности и длины ее дуги;

уметь

• вычислять длину окружности  и ее дуги по формуле;
• решать практические и прикладные задачи, пользуясь этими формулами

27.02

01.03

Площадь круга и кругового сектора

2

Комбинированный

Практикум, ФО, упражнения

Формула площади круга и кругового сектора

Знать формулы для вычисления площади круга и кругового сектора;

уметь

• решать практические и прикладные задачи, пользуясь этими формулами

05.03

07.03

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Учебный практикум

Проблемные задания, ответы на вопросы

Знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга;

уметь выводить формулы и решать задачи на их применение

12.03

Контрольная работа  № 5 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Обобщение и систематиза

ция знаний

Решение контрольных заданий

Уметь 

• решать задачи на использование формул зависимости между R, r, an, длины окружности, площади круга и кругового сектора;
• владеть навыками самоанализа и самоконтроля;

15.03

Движения

8

Основная цель:

• формирование представлений о движениях как отображениях плоскости на себя, видах и свойствах движения;
• овладение умением  решать прикладные и практические задачи, используя свойства видов движения;
• развитие навыков пространственного мышления

Понятие движения

1

Комбинированный

решение упражнений, ответы на вопросы

Отображения плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, наложение

Иметь представление о движении как отображении плоскости на себя;

уметь

• строить фигуры, симметричные данным относительно точки и прямой;
• аргументированно отвечать на вопросы, осмысливать и устранять ошибки

19.03

Свойства движений

1

Комбинированный

решение упражнений, ответы на вопросы

Свойства движений

Иметь представление о свойствах движений

Уметь 

• решать задачи  использованием свойств движений;
•  владеть навыками самоанализа и самоконтроля

29.03

02.04

Параллельный перенос

1

Комбинированный

решение упражнений

Параллельный перенос и его свойства, поворот

Знать определение параллельного переноса и поворота

Уметь 

• решать задачи  использованием свойств движений;
• пользоваться чертежными инструментами

05.04

Поворот

1

Комбинированный

ФО, упражнения

09.04

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

1

Учебный практикум

решение упражнений, ответы на вопросы

12.04

Решение задач по теме: «Движения»

2

Учебный практикум

ФО, индивидуальная работа

Движения, виды и свойства движений

Уметь

• распознавать и выполнять различные виды движений;
• решать прикладные и практические задачи, используя свойства видов движения

16.04

19.04

Контрольная работа № 6 «Движения»

1

Обобщение и систематиза

ция знаний

Решение контрольных заданий

Знать определение движения и его видов

Уметь 

• решать прикладные и практические задачи  с использованием свойств движений;
• владеть навыками контроля и самоконтроля

23.04

Об аксиомах планиметрии

1

Комбинированный

ФО, упражнения

Система аксиом

Знать 

неопределенные понятия и систему аксиом

26.05

Итоговое повторение курса геометрии основной школы

9

Основная цель:

• формирование представлений о геометрии как самостоятельной науке, занимающейся изучением геометрических фигур;
• овладение умением  выбирать наиболее рациональные приемы решения геометрических задач;

развитие навыков пространственного мышления при решении практических и прикладных задач

Треугольники

1

Учебный практикум

ФО, упражнения

Признаки равенства и подобия треугольников, теоремы синусов, косинусов, площадь треугольника

Уметь

применять теоремы синусов, косинусов, признаки подобия, равенства, соотношения между сторонами и углами треугольника при решении задач

30.04

1

03.05

Окружность

1

Учебный практикум

ФО, упражнения

Окружность, элементы окружности, вписанная и описанная окружности

Уметь

решать задачи, опираясь на свойства касательных к окружности

07.05

Четырехугольники. Многоугольники

2

Учебный практикум

ФО, упражнения

Четырехугольники, их виды, свойства и признаки, сумма  внутренних и внешних углов, площади четырехугольников

Уметь

решать задачи, опираясь на свойства четырехугольников

10.05

14.05

Векторы. Метод координат. Движения

1

Учебный практикум

Решение задач

Понятие вектора, операции над векторами, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь

выполнять  операции над векторами.

17.05

1

21.05

Итоговая контрольная работа № 7 

1

Обобщение и систематиза

ция знаний

Решение контрольных заданий

21.05

Комплексное повторение основных вопросов курса)

1

Учебный практикум

геометрииРешение тренировочных заданий (подготовка к ОГЭ

24.05

Итоговое занятие.

1

24.05