Разработка урока по геометрии в 8 классе по теме "Решение задач на вычисление площадей фигур"
план-конспект занятия по геометрии (8 класс) на тему

8. класс, геометрия

учитель математики МКОУ Николаевской СОШ – Клименкова И.А.

Тема урока: «Решение задач на вычисление площадей фигур»

 Тип урока: комбинированный, 2 часа

Цели урока:

• закрепить теоретический материал по теме «Площадь»;
• совершенствовать навыки решения задач на вычисление площадей  фигур.

  Формирование  компетенций:

• учебно-познавательные: планирование учебной деятельности на уроке; владение приёмами действий в нестандартной ситуации;  контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы;
• ценностно-смысловые: развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, умения анализировать;
• информационные: решение задач прикладного характера; использование дополнительного теоретического материала (домашняя заготовка)
• коммуникативные: комментированное решение задач, работа в парах с обсуждением поставленных задач
• личного самосовершенствования: развитие навыков самоконтроля - контроль и оценка знаний, полученных в ходе изучения темы

  Формы работы: индивидуальная, фронтальная, групповая

  Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

  Оборудование: видеопроектор, классная доска,  раздаточный материал (карточки), листы самооценивания

  Учебно-методическое пособие:  

• учебник  А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия. 7-9 класс;
• УМК С.Г.Журавлев, С.А. Изотов и др., Контрольные и самостоятельные работы по алгебре и геометрии, 8 класс;
• типовые тестовые задания «Математика. ОГЭ 2015», И.В. Ященко, С.А. Шестаков и др.;
• компьютерный тест, «Геометрия для 7-9 классов», видеоуроки, Игорь Жаборовский

Ход урока

1. Организационный момент.                                                                    

Учитель сообщает  тему  урока

Предложить  сформулировать цели урока самим обучающимся, исходя из плана урока

План:

1. Теоретическая проверка знаний формул фигур - тест

2. Решение задач по чертежам (индивидуальная, самостоятельная работа)

 3. Работа в парах – решение задач из сборника

4. Тест в режиме он-лайн (индивидуально)

2.   Актуализация знаний учащихся:                   

 Вопросы (презентация):

• существует ли формула для вычисления площади произвольного четырехугольника;
• какие способы вычисления площадей вы знаете;
• на какие геометрические фигуры, площади которых вычисляются по известным нам формулам, разбит выпуклый четырехугольник;
• как вычислить площадь каждой фигуры?

Теоретический тест:

(Работа выполняется на  листочке, который сдается на проверку учителю после того, как соседи по парте проверят друг друга).

1. Вариант

1. Выберите верные утверждения:

а) площадь прямоугольника равна произведению двух его сторон;

б) площадь квадрата равна квадрату его стороны;

в) площадь прямоугольника равна удвоенному произведению двух его соседних сторон.

      2. Закончите фразу:  Площадь ромба равна половине произведения…    

            а)  его сторон;                                                                                                                                                                                                           б) его стороны и высоты, проведенной к этой стороне;

           в)  его диагоналей.

      3. По формуле     вычислить площадь:

          а) параллелограмма;

          б) треугольника;

          в) прямоугольника.

      4. Площадь трапеции ABCD с основаниями  AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

а)  

     5. Выберите верное утверждение.

Площадь прямоугольного треугольника равна:

         а) половине произведения его стороны на какую-либо высоту;

            б) половине произведения его катетов;

            в) произведению его стороны на проведенную к ней высоту.

     6. В  треугольниках  ABC и MNK  •B = •N. Отношение площадей треугольников ABC и MNK равно:

           а)

    7. B треугольниках  MNK  и POS  высоты  NE и OT равны. Тогда  S MNK  : S POS  =

          a) MN : PO;                  б) MK : PS;                 в) NK : OS.

2. вариант

1. Выберите  верные утверждения:

а) площадь квадрата равна произведению его сторон;

б) площадь прямоугольника равна произведению  его противолежащих сторон;

в) площадь прямоугольника равна произведению двух его соседних сторон.

      2. Закончите фразу: Площадь параллелограмма равна произведению…

            а) двух его соседних сторон;

            б) его стороны на высоту, проведенную к этой стороне;

             в) двух его сторон.

       3. По формуле S = (d1·d2) : 2 можно вычислить площадь:

             а) параллелограмма;

             б) треугольника;

             в) ромба.

        4. Площадь трапеции ABCD с основаниями BC и AD и высотой CH    вычисляется по формуле:

              а) S = CH· (BC + AD) : 2;

              б) S = (AB + BC) · CH : 2;

              в) S = (BC + CD) · CH : 2.

        5. Выберите верное утверждение:

          Площадь прямоугольного треугольника равна:

             а)  половине произведения его сторон;

             б) половине произведения двух его катетов;

            в) произведению его стороны на какую – либо высоту.

  6. В треугольниках  ABC  и  DEF  • C = • F.

Отношение площадей треугольников ABC  и  DEF  равно:

а)  AC · AB                 б)  AB · AC                      в) AC · BC

DE · DF                       DE · EF                           DF · EF    .

 7.  В треугольниках   DEF и TRQ  высоты DA   и  TB равны. Тогда  SDEF : STPQ  как,  

      а) EF :  RQ;        б) DE : TR;         в) EF : RT.

Ответы к тесту:          

3. Решение задач

А. Работа в рабочих тетрадях: учащиеся решают задачи, которые оформлены на классной доске. Каждый ученик выбирает одну задачу на нахождение площади.  После решения  задачи ученик, решивший первым, выходит к доске, под рисунком оформляет  решение задачи. Последующее обсуждение с комментариями решений.

Примеры:

1) Сторона ромба равна 12, а расстояние от центра ромба до неё равно 2. Найдите площадь ромба. (48)

2) Найдите площадь  квадрата, если его сторона равна 9,1 дм (82,81)

3) Сторона ромба равна 10 см, а его тупой угол равен 150°. Найдите площадь ромба

( 50)

4) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 21 дм и 34 дм (357)

5) Найдите площадь параллелограмма, у которого основание равно 21 см, а высота – 12 см (252)

6) Сумма оснований трапеции равна 7 см, а её высота – 4 см. Найдите площадь трапеции (14)

7) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 8 м и 15м (17)

Б. Решение задач из сборника «ОГЭ 2015. Математика». Задачи решаются в парах, с обсуждением. Правильность  решения находят в кодированных таблицах (на столе учителя) Само и взаимооценивание в листах.

Примеры:

1) На стороне AB параллелограмма ABCD отметили точку M. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника MCD равна 38.

2) В трапеции ABCD  (AD  и BC – основания),  AD=6,   BC= 3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника  ABC.

3) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.

4) Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= (d1·d2·sin ά)/2, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, ά – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2= 2,  sin ά = 1/3, а S= ½

4. Тест (электронный носитель – диск «Геометрия для 7-9 классов», видеоуроки, Игорь Жаборовский, тема «Площади»)

5. Итоги урока

Выставляются  оценки за работу в классе по листам самооценивания, в том числе тест в режиме он-лайн. Дополнительно выставляется оценка за домашнюю работу – самостоятельно составить 5 задач устного счёта на нахождение площадей фигур.

Домашнее задание

1. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 30 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 3,6 м?

3. Из квадрата со стороной 7, вырезали прямоугольник со сторонами 4 и 3. Найдите площадь получившейся фигуры.

Приложение

Лист самооценивания

ФИ обучающегося ________________________________________________________________