Урок по геометрии “Решение задач на вычисление площадей фигур” 8кл.
план-конспект урока по геометрии (8 класс)

МБОУ «Апраксинская СОШ»

Урок по геометрии, 8 класс

“Решение задач на вычисление площадей фигур”

Подготовила и провела:        Алякина Е.И.

Ноябрь                2020

Тема урока: «Решение задач на вычисление площадей фигур»

Тип урока: урок обобщения и закрепления знаний.

Цели урока:

Дидактическая цель урока.

• Организовать деятельность учащихся по определению уровня усвоения знаний.
• Формировать умения и навыки по теме «Площади многоугольников».

Образовательная цель урока.

• Повторить и обобщить изученный материал, закрепить знание формул нахождения площадей многоугольников.
• Оценка знаний, полученных в ходе изучения темы.

Развивающая цель урока.

• Развитие логического и пространственного мышления учащихся, памяти, вычислительной техники, математической речи.

Воспитательная цель урока.

• Воспитание интереса к математике как учебному предмету через современные технологии преподавания.
• Воспитание чувства ответственности, умение работать в коллективе, самостоятельности.

Формы организации учебной деятельности:         фронтальная, индивидуальная,

Оборудование:

листочки с изображением геометрических фигур, карточки с заданиями самостоятельной работы, карточки с задачами домашнего задания, листы самоконтроля.

Структура урока

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.
3. Формирование умений и навыков.
4. Контроль знаний. Самостоятельная работа.
5. Итог урока.
6. Домашнее задание.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята, садитесь.

Наш сегодняшний урок хочется начать эпиграфом великого философа Конфуция.

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый благородный,

Путь подражания – это путь самый легкий,

И путь опыта – это путь самый горький.

Какую тему изучаем? Задачи какого типа решали на прошлых уроках?

Мы с вами продолжаем изучать тему «Площадь». Ввели понятие площади многоугольника. Рассмотрели теоремы о площадях параллелограмма, треугольника, трапеции. Учились решать простейшие задачи на вычисление площадей фигур, применяя изученный материал.

Тема сегодняшнего урока «Решение задач на вычисление площадей фигур».

Цель нашего урока: совершенствовать навыки решения задач, проверить свои знания и умения решать задачи.

Задачи урока: повторить формулы площадей многоугольников, уметь применять их к решению задач на практике.

У каждого из вас на столе лежит лист самоконтроля, в  который вы будете вносить все заработанные за каждое задание баллы.

2. Актуализация знаний.

Задание 1.                Теоретический опрос.        За правильный ответ зачитывается 1 балл.

1. Равные фигуры имеют равные…                (площади)

2. Площадь прямоугольника равна…                (произведению его смежных сторон)

3. Площадь квадрата равна…                        (квадрату его стороны)

4. Площадь треугольника равна…                (половине произведения основания на высоту,

                                                        проведённую к этому основанию)

5. Площадь прямоугольного треугольника равна…                (половине произведения его катетов)

6. Площадь параллелограмма равна…                (произведению его стороны на высоту,

проведённую к этой стороне)

7. Площадь ромба равна…                (половине произведения его диагоналей;

произведению его стороны на высоту, проведенную к ней)

8. Площадь трапеции равна…                (произведению полусуммы её оснований на высоту)

Задание 2.                Формулы площадей фигур.        За правильный ответ зачитывается 1 балл.

Команды по очереди вытаскивают из коробочки листочки с изображением геометрических фигур. Такие же заготовки фигур прикреплены к доске. Учащийся выходит к доске и записывает формулу для нахождения площади данной фигуры, формулирует правило.

Задание 3                Презентация к уроку   (на слайдах)

Задания на слайдах

1. Площадь каких треугольников можно вычислить по формуле:  ?

        прямоугольных треугольников

  равнобедренных треугольников

  не подходит ни для одного треугольника

  произвольных треугольников

2. Вычисли площадь ромба, если одна его диагональ равна 8мм, а вторая диагональ равна 5мм.

Ответ: площадь ромба равна  мм2.

3. Высота ромба на 1,5см меньше, чем его сторона. Периметр ромба равен 24см. Вычисли площадь ромба.

Ответ: площадь ромба равна  см2.

4. В ∆ABC сторона AB=22см, высота CM, проведённая к данной стороне, равна 5см.

В треугольнике проведена медиана AN.

Найди площадь ∆ACN.

Ответ: SACN =  см2.

5. Основания трапеции равны 9м и 13м, а высота равна 12м. Вычисли площадь трапеции.

Ответ: площадь трапеции равна  м2.

6. Длина какого отрезка равна полусумме оснований трапеции?

• Средней линии
• Серединного перпендикуляра
• Хорды

4. Формирование умений и навыков.

Задание 3.                Решение задач.                За правильный ответ зачитывается 2 балла.

Запись решения на доске – краткая.

Задачи

1) Сторона треугольника равна 8см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.                                                        (64см2)

2) Вычислите площадь ромба, одна диагональ которого равна 7см, а другая диагональ на 3см больше.

.                                                        (35см2)

3) Стороны параллелограмма равны 6см и 10см, а угол между ними равен 300. Найдите площадь параллелограмма.                                                                (30см2)

4) В параллелограмме стороны равны 10см и 6см, высота, проведенная к меньшей стороне, равна 5см. найдите площадь параллелограмма и вторую высоту.                (30см2 и 3см)

5) В параллелограмме высоты равны 12см и 6см, площадь параллелограмма равна 60см2. Найдите стороны параллелограмма.                                                        (5см и 10см)

5. Контроль знаний.        Самостоятельная работа.                За каждую задачу – 1 балл.

Вариант 1.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 7см и 12см.        (42см2)

2. Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 12см, а высота, проведенная к ней, в 3 раза меньше.                                                                (48см2)

3. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 3 : 7, а площадь прямоугольника равна 189см2.                                                                        (9см и 21см)

Вариант 1.

1. Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны 5см и 10см.        (25см2)

2. Найдите площадь параллелограмма, если одна сторона равна 8см, а высота, проведенная к ней, в 2 раза больше.                                                                        (128см2)

3. Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 5 : 9, а площадь прямоугольника равна 180см2.                                                                        (10см и 18см)

6. Итог урока.

1. Подсчитываются баллы, полученные учащимися. Оценивание всех учащихся за работу на уроке.

2. Рефлексия

На уроке я научился (научилась) …

Теперь я могу …

Мне понравилось …

Я набрал(а) за урок __________ баллов, моя оценка ___________

Во время урока я чувствовал (чувствовала) себя:

комфортно;         неуверенно;                 превосходно.

7. Домашнее задание.                На карточка выдаётся каждому ученику.

• Повторить формулы площадей

• Задача «Ремонт дома».

Комната имеет размеры: ширина 4м, длина 6м, высота 2,5м. Необходимо

1. Наклеить на стены обои, используя обои шириной 50см и длиной 10м в 1 рулоне. Площадь окон и двери равна 8м2. Стоимость обоев – 500 руб. за 1 рулон.

2. Пол комнаты нужно выложить паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки равна 30см, а ширина 5см. Стоимость 1 пачки паркета (100 дощечек) 600 рублей.

Сколько рублей будет стоить ремонт комнаты?

Лист самоконтроля

ФИ учащегося ________________________________________________

Лист самоконтроля

ФИ учащегося ________________________________________________

Лист самоконтроля

ФИ учащегося ________________________________________________