Методические разработки-опорные сигналы для учащихся по теме "Признаки параллельности прямых"
методическая разработка по геометрии (7 класс) по теме

7 класс  геометрия    и Лист№6   тема: Признаки параллельности прямых.

Орпределение .    Две прямые называются параллельными , если они не пересекаются.

Обозначение  а││b                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Определение. Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Определение. Прямая  с   называется секущей по отношению к прямым  a  и   b , если она пересекает их в двух точках.

      2                    Углы( 3и5) , (4и6) накрест лежащие        

                                     4         3                         Углы(4и5),   (3и6)  односторонние

                            5     6                                      Углы  (1и5),  (4и8),(2и6), (3и7)  соответственные

                     8       7

Теорема или первый признак параллельности двух прямых.

Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны.       (углы 3и5  )

Теорема или первый признак параллельности двух прямых

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны,то прямые параллельны.

(углы2и6 )

Теорема или третий  признак параллельности двух прямых.

Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов  равна 18,то прямые параллельны.   (углы 3и6 )

Аксиомы - это утверждения принимаемые без доказательства.

Например: 1) через любые две точки проходит прямая, и при том только одна.

2)На любом луче от его начала можно отложить отрезок,равный данному и при том только один.

3)От любого луча в заданную сторону можно отложить угол , равный данному углу , и при том только один.

Через точку, не лежащую на данной прямой,проходит только одна прямая ,параллельная данной.  Эта аксиома называется АКСИОМОЙ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ .

Следствия из аксиом.

1) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.

2)Если две прямые параллельны третьей прямой, то они пересекаются.

Теоремой, обратной данной, называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы.

Теоремы, обратные трем признакам параллельности прямых.

1) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то накрест лежащие углы равны.

Следствие.Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых,то она перпендикулярна и к другой.

2) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то соответственныеуглы равны.

3) Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма односторонних углов  равна 18.

Д.З.п.п.24-29 №№186(а),107,188, 190,194,198,200,202,206,205,206.

Лист самоконтроля №6

1)Какие прямые называются параллельными?

2)Какие отрезки называются параллельными?

3)Что такое секущая?

4)Три признака параллельности прямых.

5) Что такое аксиома?  

6) Три аксиомы. Следствие из первой аксиомы.

7)Аксиома  параллельных прямых.

8)Определение обратной теоремы.

9)Формулировки терем обратных трем признакам . Следствие из первой теоремы.