Методические разработки-опорные сигналы для учащихся по теме: КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

9 класс геометрия

ТЕМА:  КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.

Лемма:       Если векторы    и    коллинеарные и , то  существует такое число k, что  =k· 

(т.е. данные вектор можно удлинить или укоротить)

Теорема:  любой вектор можно разложить по двум данным неколлинеарным векторам, причем коэффициенты разложения (х и у) определяются единственным образом.  

                                                                                                                            = х    + у                              

Введем прямоугольную систему координат. Отложим от точки О единичные векторы: на оси ОХ вектор  , где =1, на оси ОУ вектор , где =1. Векторы       и     называются координатными векторами.

Любой вектор плоскости можно разложить по координатным векторам.  Например,

  = x  + y  . Вектор   имеет координаты (х;у). Пишем {х;у}.

Точка О или  имеет координаты   {0;0}. Если вектор а равен вектору b      =   и заданы координаты векторов   {};      {};   то        

Правила действий0 с векторами

Дано   {};      {}, k число

1.    +   имеет координаты {     ;    }
2.       имеет координаты {     ;    }
3.  k  {}

     У    

                        М(х;у)                               называют радиус-вектором.

                                                                Координаты точки М равны соответствующим координатам  

       0                        Х                             радиус-вектора.  =  +  = +  = x  + y

                                                                       { х }   

Выразим координаты произвольного вектора  (не исходящего из начала координат)

 У

                  В                                =  -  =  +  -  +  = () + () 

                                                                  {; }

                                А (                Каждая координата вектора равна разности соответствующих 

     О                                                         координат его конца и начала.

Домашнее задание. П.п. 86-89, №№9911(а), 912(а,б,в), 913, 916 (а,б), 917, 919, 920а, 921а, 922-928

Лист самоконтроля №4 по теме КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.

1. Лемма о коллинеарных векторах.

2. Теорема о разложении любого вектора по двум неколлинеарным векторам.

3. Определение координатных векторов.

4. Разложение любого вектора плоскости по координатным векторам.

5. Правила нахождения координаты суммы разности и произведения вектора на число по заданным координатам векторов.

6. Что такое радиус-вектор. Координаты радиус-вектора. Сравнение координат точки М и радиус-вектора ОМ.

7. Координаты любого вектора плоскости.