Методические разработки- опорные сигналы по теме: "Степенная функция. Неравенства и уравнения, содержащие степень"
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Свойства:

1. О.О.Ф. х∈R / x=0.   все, кроме 0

2. О.З.Ф. у∈R / у=0.    все, кроме 0

3. Нечетная у(-х) =  -  = -у(х)

4. Убывает при   = 3,     = 2,                                      >   ,                        

                              у() =       у() =  ,       <   ,     у() <  у()

5. Если  х > 0    y > 0

     Если х < 0    y < 0

  х     у  

  1     1

+    2

2      

-1    -1

-    -2

-2    -

График функции у =    называется гиперболой. Гипербола состоит из 2-х ветвей. В I четверти и в III четверти, если k > 0

График симметричен относительно начала координат.

В II четверти и в IV четверти, если k < 0

1.     > 32       >      Функция у =   возрастает при ∀ (любом) х. Ответ: х > 2

2.     ≤ 81,  

функция у =    возрастает при х ≥ 0

                              убывает при х ≤ 0

 ≤    поэтому 2 случая

   при х ≤ 0   - 3 ≤ х ≤ 0

   при х ≥ 0   -3 ≤ х ≤ 3

Ответ:   -3 ≤ х ≤ 3

                          У =        

-3                  3                                               

3.     =  + 1

      у =    (гипербола)     у =  + 1(парабола)

     Строим в одной системе координат

Решением является абсцисса точки лотиь+пересечения графиков.

                         А        

                  1,2

                   -9                                                                

  х     у  

 0     1

 1     2

-1     2

 3    10

-3    10