Рабочая программа по геометрии
рабочая программа по геометрии (9 класс) на тему

Пояснительная записка

Тематическое  планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-15 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года. Настоящая программа разработана для работы по учебнику: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2011г. – 224 с.: илл.(могут использоваться и другие издания учебника).

             В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

             В программу внесены небольшие изменения для лучшего усвоения тем учащимися, то есть часы перераспределены. На прохождение темы «Подобие фигур» вместо 14 часов взято 16 часов, на тему «Решение треугольников» вместо 9 часов взято 10 часов, так как они являются самыми трудными для усвоения школьников. На тему «Многоугольники» вместо 15 часов взято 13 часов, так как эта тема усваивается учащимися лучше. Элементы стереометрии в 9 классе не рассматриваются, так как стереометрия – это материал для изучения в 10 и 11классах.

Целью изучения курса геометрии в 9 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и другие) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтезированной деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны: 

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки; углы; треугольники и их частные виды; четырёхугольники; окружность; круг; многоугольники ); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов;
• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей ), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;
• решать задачи «на доказательство»;
• владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
• научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

Содержание учебного предмета

по геометрии для 9 класса к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.

 (2  часа  в  неделю.  Всего  68  часов.  6 контрольных работ).

ПОВТОРЕНИЕ  КУРСА  7 – 8  КЛАССОВ  ( 4  ЧАСА )

Смежные и вертикальные углы. Признаки равенства треугольников. Признаки параллельности прямых. Теорема Пифагора. Соотношения в прямоугольном треугольнике. Векторы. Четырехугольники.

О с н о в н а я   ц е л ь – систематизировать и обобщить знания и умения за курс 7 – 8  классов и отработать умения и навыки решения задач.

ПОДОБИЕ  ФИГУР  ( 16  ЧАСОВ  )

Гомотетия. Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трем сторонам. Подобие прямоугольных треугольников.

Контрольная работа № 1 по теме «Подобие фигур».

Углы, вписанные в окружность. Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности. Свойство биссектрисы угла треугольника; метрические соотношения в прямоугольном треугольнике и в круге.

Контрольная работа № 2 по теме «Углы, вписанные в окружность».

О с н о в н а я  ц е л ь -  усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения. Свойства подобных треугольников будут многократно применяться в дальнейших темах курса, поэтому значительное внимание уделяется решению задач, направленных на формирование умений доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков и вычислять элементы подобных треугольников.

 В данной теме разбирается вопрос об углах, вписанных в окружность.

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ  ( 10  ЧАСОВ )

Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников. Четыре замечательные точки треугольника.

 Контрольная работа № 3 по теме «Решение треугольников».

О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения   произвольных треугольников.

В данной теме знания учащихся о признаках равенства треугольников, о построении треугольника по трём элементам дополняются сведениями о методах вычисления всех элементов треугольника, если заданы три его определённых элемента. Таким образом обобщаются представления  учащихся о том, что любой треугольник может быть задан тремя  неизвестными  элементами.

В начале темы доказываются теоремы косинусов и синусов, которые вместе с  теоремой о сумме углов треугольника составляют аппарат решения треугольников. Усвоение основных алгоритмов решения произвольных треугольников происходит в ходе решения задач  с числовыми данными. При этом широко привлекаются алгебраический аппарат, методы приближённых вычислений, использование тригонометрических таблиц или калькуляторов. Тем самым важные практические умения учащихся получают дальнейшее развитие.

МНОГОУГОЛЬНИКИ  ( 13  ЧАСОВ )

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Построение некоторых правильных многоугольников.   Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.

Контрольная работа № 4 по теме «Многоугольники».

О с н о в н а я  ц е л ь – расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях.

Сведения о многоугольниках обобщают известные учащимся факты о треугольниках и четырёхугольниках: теорема о сумме углов многоугольника – обобщение теоремы о сумме углов треугольника, равносторонний треугольник и квадрат – частные случаи правильных многоугольников. Изучение формул, связывающих стороны правильных многоугольников с радиусами вписанных в них и описанных около них окружностей, решение задач на  вычисление элементов правильных многоугольников, длин окружностей и их дуг подготавливают аппарат решения задач, связанных с многогранниками и телами вращения в стереометрии. Особое внимание следует уделить изучению частных видов многоугольников: правильному треугольнику, квадрату, правильному шестиугольнику.

ПЛОЩАДИ ФИГУР  ( 17  ЧАСОВ )

Понятие площади. Равновеликость  фигур. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника. Площадь трапеции.

Контрольная работа № 5 по теме «Площади многоугольников».

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружности треугольника. Площади подобных фигур. Площадь круга и его частей.  Площадь многоугольника. Площадь правильного многоугольника. Отношения площадей подобных фигур.

Контрольная работа № 6 по теме «Площадь круга и его частей».

О с н о в н а я   ц е л ь  - сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур.

Понятие площади и её свойства изучаются с опорой на наглядные представления учащихся и их жизненный опыт . В теме доказывается справедливость формулы для вычисления площади прямоугольника, на основе которой вводятся формулы площадей других плоских фигур.

Вычисление площадей многоугольников и круга является составной частью решения задач на многогранники и тела вращения в курсе стереометрии. Поэтому при  изучении данной темы основное внимание следует уделить формированию практических навыков вычисления площадей плоских фигур в ходе решения соответствующих задач.

ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ПЛАНИМЕТРИИ  (8  ЧАСОВ )

Углы. Признаки параллельности прямых. Треугольники. Признаки равенства треугольников. Теорема Пифагора.  Четырехугольники. Декартовы координаты и векторы на плоскости. Преобразование фигур. Преобразование подобия. Решение треугольников. Вписанные  в окружность и описанные  около окружности многоугольники. Окружность. Длина окружности. Углы, вписанные в окружность. Площади фигур.

О с н о в н а я   ц е л ь – систематизировать и обобщить знания и умения за курс 7 – 9 классов и отработать умения и навыки решения задач.

Календарно-тематическое планирование

учебного материала по геометрии в 9 классе

к учебнику «Геометрия 7-9», авт. А.В.Погорелов.

( 2 часа в неделю. Всего 68 часов. 6 контрольных работ.)

Литература

1. Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. В. Погорелов. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 224 с.: илл. (могут использоваться и другие издания учебника).

         2. Гусев В. А., Медяник А. И. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.- М.: Просвещение.

        3. Медяник А. И. , Контрольные  и проверочные работы по геометрии. 7-11 кл.: Метод. Пособие. – М.: Дрофа.

        4. Мищенко Т. М., Семенов А. В. Разноуровневые  дидактические карточки – задания по геометрии. 9 класс. – М.: Генжер.

        5. Мельникова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 9 класс. (к учебнику А. В. Погорелова).- М.: Интеллект – Центр.

6. Алтынов П. И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 кл.: Учеб. – метод. пособие.-М.: Дрофа.

7. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия. 7 – 9 классы: Пособие для учащихся – М.: Дрофа.

       8. Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.